2025年下學期初中數(shù)學整式初步試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列代數(shù)式中，屬于單項式的是（）A.(3x+2y)B.(\frac{5}{x})C.(-7a^2b)D.(a^2+b^2-3)單項式(-\frac{2}{3}x^3y^2z)的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.(-\frac{2}{3})，5B.(\frac{2}{3})，6C.(-\frac{2}{3})，6D.(-2)，5下列多項式中，次數(shù)為4的是（）A.(x^4-2x^3y+3y^4)B.(2x^2y^2-3xy+1)C.(x^3+x^2-x+1)D.(5xy^3-3x^2y^2+7)下列各組整式中，屬于同類項的是（）A.(3x^2y)與(-2xy^2)B.(5ab)與(-5abc)C.(2^3)與(a^3)D.(-4x^2y)與(2yx^2)若多項式(3x^2-2xy+y^2-kx^2+mxy-3y^2)合并同類項后不含(x^2)項，則(k)的值為（）A.3B.-3C.2D.-2下列運算正確的是（）A.(a^3+a^2=a^5)B.(2a^3\cdot3a^2=6a^6)C.((-2a^3)^2=4a^6)D.((a-b)^2=a^2-b^2)若(x^2+mx+25)是完全平方式，則(m)的值為（）A.5B.-5C.±5D.±10一個長方形的長為((3a+2b))，寬為((a-b))，則其面積為（）A.(3a^2-ab-2b^2)B.(3a^2+5ab+2b^2)C.(3a^2-5ab+2b^2)D.(3a^2+ab-2b^2)若(2^x=3)，(2^y=5)，則(2^{x+y})的值為（）A.8B.15C.30D.45如圖，兩個正方形的邊長分別為(a)和(b)，陰影部分的面積為（）![圖形示意：大正方形邊長a，小正方形邊長b，小正方形在大正方形內部右下角，陰影部分為大正方形減去小正方形的剩余部分]A.(a^2-b^2)B.((a-b)^2)C.(a^2+b^2)D.(ab)二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）寫出一個只含字母(x)、(y)，系數(shù)為(-2)，次數(shù)為4的單項式：________。多項式(3x^3y-2x^2y^2+5xy^3-1)是______次______項式，最高次項的系數(shù)是______。若(|2x-1|+(y+3)^2=0)，則代數(shù)式(x^2y+xy^2)的值為______?；啠?3(2x^2-xy)-2(3x^2-2xy)=)________。若單項式(2a^{m}b^3)與(-3a^2b^n)的和仍是單項式，則(m+n=)______。已知(a+b=5)，(ab=3)，則代數(shù)式(a^2b+ab^2)的值為______。一個多項式與(2x^2-3xy+y^2)的差是(-x^2+xy-2y^2)，則這個多項式為______。觀察下列等式：(1=1^2)(1+3=2^2)(1+3+5=3^2)(1+3+5+7=4^2)…用含(n)的整式表示第(n)個等式：________________。三、解答題（本大題共8小題，共88分）19.（10分）計算：（1）((-2a^2b)^3+8(a^2)^2\cdot(-a)^2\cdot(-b)^3)（2）((x+2y)(x-2y)-(x-y)^2)20.（10分）先化簡，再求值：（1）(3x^2y-[2xy^2-2(xy-\frac{3}{2}x^2y)+xy]+3xy^2)，其中(x=3)，(y=-\frac{1}{3})。（2）已知(A=2x^2+3xy-2x-1)，(B=-x^2+xy-1)，求(3A+6B)的值，其中(x=-1)，(y=2)。21.（10分）已知多項式(M=2x^3-3x^2+ax-1)，(N=x^3+2x^2+bx+2)，若(M+N)的結果中不含(x^2)項和(x)項，求(a+b)的值。22.（12分）如圖，一個長方形的操場長為((3a+2b))米，寬為((2a-b))米，操場中間有一個邊長為(a)米的正方形花壇，其余部分為草坪。（1）用含(a)、(b)的整式表示草坪的面積；（2）若(a=20)米，(b=10)米，求草坪的實際面積。23.（12分）某商店銷售一種商品，每件成本為(x)元，按成本價提高(40%)后標價，再打八折銷售。（1）用含(x)的整式表示每件商品的售價；（2）若每件商品的利潤為(24)元，求(x)的值；（3）若該商品一天銷售((100-5x))件，求當天的銷售總利潤（用含(x)的整式表示）。24.（12分）已知(x^2-3x+1=0)，求下列代數(shù)式的值：（1）(x^2+\frac{1}{x^2})；（2）(x^3-2x^2-2x+5)。25.（12分）閱讀材料并解決問題：我們知道，((a+b)^2=a^2+2ab+b^2)，((a-b)^2=a^2-2ab+b^2)，兩式相加得：((a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2))；兩式相減得：((a+b)^2-(a-b)^2=4ab)。（1）若(m+n=5)，(mn=3)，求(m^2+n^2)和((m-n)^2)的值；（2）若((2025-x)^2+(x-2024)^2=15)，求((2025-x)(x-2024))的值。