2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)成功體驗分享試卷一、教學(xué)方法創(chuàng)新實踐（一）分層教學(xué)與個性化輔導(dǎo)結(jié)合在2025年下學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們深入實踐了分層教學(xué)與個性化輔導(dǎo)相結(jié)合的方法，取得了顯著成效。針對不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，我們將班級分為三個層次：基礎(chǔ)鞏固組、能力提升組和思維拓展組。每個層次設(shè)定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得最大程度的提升?；A(chǔ)鞏固組以夯實基礎(chǔ)為主，重點講解教材中的基本概念、公式和運算方法。我們采用"小步快跑"的教學(xué)節(jié)奏，每節(jié)課安排15分鐘的基礎(chǔ)題限時訓(xùn)練，并及時進行反饋和糾正。例如，在"一元二次方程"單元，我們設(shè)計了從直接開平方法到因式分解法的階梯式練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握不同解法的適用場景。能力提升組注重解題思路的培養(yǎng)和方法的靈活運用。我們引入"一題多解"和"多題歸一"的訓(xùn)練模式，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，總結(jié)解題規(guī)律。以幾何證明題為例，我們鼓勵學(xué)生嘗試綜合法、分析法和反證法等多種證明思路，并通過小組討論比較各種方法的優(yōu)劣。思維拓展組則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)建模能力。我們引入實際生活中的復(fù)雜問題，如"校園規(guī)劃中的幾何優(yōu)化"和"家庭理財中的函數(shù)應(yīng)用"，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。在"統(tǒng)計與概率"單元，學(xué)生們通過設(shè)計調(diào)查問卷、收集數(shù)據(jù)、分析結(jié)果，完成了一份關(guān)于初中生課外活動時間分配的小型研究報告。（二）情境教學(xué)與數(shù)學(xué)建模融合為落實2025年教學(xué)大綱中"注重數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系"的要求，我們大力推行情境教學(xué)與數(shù)學(xué)建模相融合的教學(xué)模式。通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。在"二元一次方程組"單元，我們設(shè)計了"校園文具店進貨"的情境：假設(shè)學(xué)校文具店要采購鋼筆和筆記本，已知鋼筆每支8元，筆記本每本3元，采購預(yù)算500元，且鋼筆數(shù)量比筆記本少20。問應(yīng)采購多少支鋼筆和多少本筆記本？通過這個情境，學(xué)生們不僅掌握了二元一次方程組的建立和求解方法，還學(xué)會了如何根據(jù)實際情況調(diào)整方案，如考慮銷售預(yù)期和庫存壓力等因素。在"函數(shù)"部分的教學(xué)中，我們利用學(xué)校附近的共享單車數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生建立騎行費用與時間的函數(shù)關(guān)系。學(xué)生們通過收集不同時間段的騎行數(shù)據(jù)，繪制函數(shù)圖像，分析費用變化規(guī)律，并預(yù)測不同騎行時長的費用。這個項目不僅加深了學(xué)生對函數(shù)概念的理解，還培養(yǎng)了他們的數(shù)據(jù)收集和分析能力。特別值得一提的是"勾股定理"的教學(xué)。我們設(shè)計了"校園無障礙通道設(shè)計"項目：學(xué)校計劃在教學(xué)樓和圖書館之間修建一條無障礙通道，需要計算斜坡長度和寬度。學(xué)生們通過實地測量，運用勾股定理和相似三角形知識，制定了符合國家標(biāo)準(zhǔn)的通道設(shè)計方案，并向?qū)W校提交了建議書。這種將數(shù)學(xué)知識與校園建設(shè)相結(jié)合的方式，極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和社會責(zé)任感。（三）信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)互補2025年的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱強調(diào)"有效利用信息技術(shù)輔助教學(xué)"。我們積極探索信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的有機結(jié)合，開發(fā)了一系列數(shù)字化教學(xué)資源，實現(xiàn)了教學(xué)效果的最優(yōu)化。我們建立了班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，上傳了各章節(jié)的微課視頻、課件和練習(xí)題。學(xué)生可以根據(jù)自己的進度隨時觀看教學(xué)視頻，完成在線練習(xí)。平臺還具備自動批改和錯題收集功能，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤。例如，在"分式運算"單元，學(xué)生通過反復(fù)觀看微課視頻和完成在線練習(xí)，運算準(zhǔn)確率從最初的65%提升到了88%。在幾何教學(xué)中，我們引入了動態(tài)幾何軟件。學(xué)生可以通過拖拽、旋轉(zhuǎn)等操作，直觀感受圖形變換過程，探索幾何性質(zhì)。在學(xué)習(xí)"圓與直線的位置關(guān)系"時，學(xué)生們通過動態(tài)調(diào)整圓心到直線的距離，觀察直線與圓的交點變化，深刻理解了相離、相切和相交三種位置關(guān)系的判定條件。同時，我們也注重傳統(tǒng)教學(xué)方法的優(yōu)勢。在概念教學(xué)和邏輯推理訓(xùn)練中，我們堅持采用板書和小組討論的方式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和表達能力。例如，在"相似三角形判定定理"的推導(dǎo)過程中，我們通過逐步板書和引導(dǎo)提問，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的推理過程，培養(yǎng)邏輯思維能力。二、典型教學(xué)案例分析（一）《勾股定理》探究式教學(xué)案例在《勾股定理》的教學(xué)中，我們采用了"問題引導(dǎo)-自主探究-合作交流-應(yīng)用拓展"的教學(xué)模式，取得了良好的效果。1.情境創(chuàng)設(shè)我們從2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會的會徽"趙爽弦圖"入手，提問："這個圖案有什么數(shù)學(xué)含義？為什么會被選為世界數(shù)學(xué)家大會的會徽？"激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望。2.自主探究我們給每個學(xué)生發(fā)放了印有不同直角三角形和正方形組合的圖紙，讓學(xué)生通過測量和計算，探索直角三角形三邊之間的關(guān)系。學(xué)生們通過計算以直角邊和斜邊為邊長的正方形面積，發(fā)現(xiàn)了"直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方"這一規(guī)律。3.合作交流學(xué)生以小組為單位，分享自己的發(fā)現(xiàn)和驗證方法。有的小組用了"割補法"，有的用了"拼圖法"，還有的小組嘗試了代數(shù)證明。通過交流討論，學(xué)生們不僅驗證了勾股定理，還了解了多種證明方法，培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。4.應(yīng)用拓展我們設(shè)計了一系列實際應(yīng)用問題，如"梯子滑動問題"、"螞蟻爬行最短路徑問題"等，讓學(xué)生運用勾股定理解決實際問題。其中最具創(chuàng)新性的是"校園旗桿高度測量"項目：學(xué)生們利用勾股定理和相似三角形知識，設(shè)計了多種測量方案，并在校園內(nèi)實地測量，計算出了旗桿的高度。教學(xué)效果：通過這種探究式教學(xué)，學(xué)生不僅深刻理解了勾股定理的內(nèi)涵和應(yīng)用，還培養(yǎng)了自主探究能力和創(chuàng)新思維。在單元測試中，班級的優(yōu)秀率達到了75%，較以往提高了20個百分點。更重要的是，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和參與度顯著提升，課后自發(fā)研究勾股定理證明方法的學(xué)生人數(shù)達到了班級總?cè)藬?shù)的60%。（二）《二元一次方程組》生活化教學(xué)案例在《二元一次方程組》的教學(xué)中，我們以生活中的實際問題為切入點，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷"問題情境-建立模型-求解驗證-拓展應(yīng)用"的完整過程。1.問題情境我們從學(xué)生熟悉的校園生活出發(fā)，提出問題："學(xué)校準(zhǔn)備舉辦元旦聯(lián)歡會，需要購買水果。已知蘋果每千克8元，香蕉每千克5元，計劃購買兩種水果共20千克，總費用不超過120元。問最多可以購買多少千克蘋果？"2.建立模型引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。設(shè)購買蘋果x千克，香蕉y千克，得到方程組：x+y=208x+5y≤120通過討論，學(xué)生們理解了如何用數(shù)學(xué)符號表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，初步掌握了數(shù)學(xué)建模的方法。3.求解驗證學(xué)生們嘗試用代入法、加減法等不同方法解方程組，并通過實際計算驗證解的合理性。我們還引入了"列表嘗試法"，讓學(xué)生體會方程組解的探索過程。4.拓展應(yīng)用我們設(shè)計了"校園文化衫設(shè)計方案"項目：學(xué)生分組設(shè)計文化衫圖案和定價方案，根據(jù)成本、售價和預(yù)期銷量建立方程組，制定最優(yōu)銷售策略。優(yōu)秀方案被提交給學(xué)校，部分方案在實際中得到了應(yīng)用。教學(xué)效果：這種生活化的教學(xué)方式使學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實用價值，提高了學(xué)習(xí)積極性。在后續(xù)的問卷調(diào)查中，85%的學(xué)生表示"對二元一次方程組的應(yīng)用有了更清晰的認(rèn)識"，78%的學(xué)生認(rèn)為"這種聯(lián)系實際的學(xué)習(xí)方式讓數(shù)學(xué)變得更有趣"。在期末測試中，與生活實際相關(guān)的應(yīng)用題得分率較上學(xué)期提高了25%。（三）《統(tǒng)計與概率》項目式學(xué)習(xí)案例在《統(tǒng)計與概率》單元，我們開展了為期兩周的項目式學(xué)習(xí)，主題為"初中生課外活動時間分配調(diào)查"，讓學(xué)生完整經(jīng)歷統(tǒng)計調(diào)查的全過程。1.確定主題學(xué)生分組討論，確定調(diào)查主題和具體問題，如"初中生每天的課外活動時間有多少？"、"課外活動的主要類型有哪些？"、"課外活動時間與學(xué)業(yè)成績有什么關(guān)系？"等。2.設(shè)計方案各小組設(shè)計調(diào)查問卷，確定調(diào)查對象和樣本容量，制定調(diào)查計劃。教師引導(dǎo)學(xué)生討論問卷設(shè)計的合理性和調(diào)查方法的科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生的方案設(shè)計能力。3.實施調(diào)查學(xué)生們在校園內(nèi)開展實地調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。過程中遇到了如部分同學(xué)不愿配合、問卷填寫不完整等問題，學(xué)生們通過討論自主解決，培養(yǎng)了溝通能力和問題解決能力。4.數(shù)據(jù)分析學(xué)生們運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，對收集到的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析。他們繪制了條形圖、扇形圖和折線圖，計算了平均數(shù)、眾數(shù)和方差等統(tǒng)計量，得出了關(guān)于初中生課外活動時間分配的結(jié)論。5.成果展示各小組制作調(diào)查報告和PPT，在班級內(nèi)進行成果展示和交流。優(yōu)秀報告被推薦參加學(xué)校"校園研究性學(xué)習(xí)成果展"，其中一組學(xué)生的研究成果還被本地教育期刊采用。教學(xué)效果：通過這個項目，學(xué)生不僅掌握了統(tǒng)計與概率的基本知識和技能，還培養(yǎng)了數(shù)據(jù)收集、分析和解釋能力。更重要的是，學(xué)生們學(xué)會了如何用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實問題，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。項目結(jié)束后，有70%的學(xué)生表示"對統(tǒng)計與概率產(chǎn)生了濃厚興趣"，82%的學(xué)生認(rèn)為"這種學(xué)習(xí)方式比單純聽課更有收獲"。三、學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)策略（一）數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。我們從以下幾個方面著手，系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力：1.邏輯推理能力培養(yǎng)我們設(shè)計了"推理訓(xùn)練營"活動，每周安排一節(jié)專門的推理訓(xùn)練課。通過"一題多證"、"多題歸一"等形式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。例如，在三角形全等判定的教學(xué)中，我們給出一個命題，讓學(xué)生嘗試用不同的判定定理進行證明，并比較各種證法的優(yōu)劣。我們還引入了"數(shù)學(xué)辯論會"，選取有爭議的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生分組進行辯論。如"0.999...是否等于1"的辯論，不僅鍛煉了學(xué)生的邏輯推理能力，還培養(yǎng)了他們的表達能力和批判性思維。2.抽象思維能力培養(yǎng)在概念教學(xué)中，我們注重從具體到抽象的過渡，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程。例如，在"函數(shù)"概念的教學(xué)中，我們從具體的實例（如氣溫隨時間的變化、路程隨速度的變化等）入手，讓學(xué)生逐步抽象出"兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系"這一本質(zhì)特征。我們還設(shè)計了"數(shù)學(xué)概念辨析"活動，讓學(xué)生對比易混淆的概念（如"相反數(shù)"和"倒數(shù)"、"全等"和"相似"等），找出它們的聯(lián)系和區(qū)別，深化對概念本質(zhì)的理解。3.創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)我們定期舉辦"數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維大賽"，設(shè)置"最佳解法"、"創(chuàng)意模型"等獎項，鼓勵學(xué)生提出新穎的解題方法和數(shù)學(xué)模型。在"圖形的變換"單元，學(xué)生們設(shè)計了"校園對稱圖案"，其中有3份作品被學(xué)校采納，用于校園文化建設(shè)。我們還引入了"數(shù)學(xué)開放題"，如"給定三角形的兩邊和一個角，能確定幾個三角形？"這類問題沒有唯一答案，需要學(xué)生全面考慮各種情況，培養(yǎng)了思維的靈活性和發(fā)散性。（二）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是2025年教學(xué)大綱的重要目標(biāo)。我們通過以下措施，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：1.開展數(shù)學(xué)建?；顒游覀兠繉W(xué)期組織一次數(shù)學(xué)建模比賽，題目來源于生活實際。如"校園垃圾分類優(yōu)化方案"、"家庭用水用電優(yōu)化模型"等。學(xué)生們通過實地調(diào)研、數(shù)據(jù)收集、模型建立和求解，體驗完整的數(shù)學(xué)建模過程。在"統(tǒng)計與概率"單元，我們與學(xué)校食堂合作，開展"學(xué)生午餐滿意度調(diào)查"項目。學(xué)生們設(shè)計問卷、收集數(shù)據(jù)、進行分析，向食堂提出了改進建議，部分建議被食堂采納，讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)的實用價值。2.組織數(shù)學(xué)實踐活動我們定期組織"數(shù)學(xué)實踐日"活動，讓學(xué)生走出教室，在實踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。例如，在學(xué)習(xí)了"相似三角形"后，我們組織學(xué)生測量校園內(nèi)的旗桿、樹木高度；在學(xué)習(xí)了"統(tǒng)計"后，我們帶領(lǐng)學(xué)生到超市調(diào)查商品價格變化，分析價格波動規(guī)律。我們還與當(dāng)?shù)仄髽I(yè)合作，開展"數(shù)學(xué)與職業(yè)"主題活動。學(xué)生們參觀了本地的工廠、銀行等企業(yè)，了解數(shù)學(xué)在不同職業(yè)中的應(yīng)用，如銀行的利率計算、工廠的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化等，拓寬了學(xué)生的視野。3.建立數(shù)學(xué)應(yīng)用評價體系我們改革了傳統(tǒng)的評價方式，增加了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的評價比重。在期中、期末考試中，應(yīng)用型題目占比達到40%；我們還建立了"數(shù)學(xué)應(yīng)用作品集"，收錄學(xué)生的數(shù)學(xué)建模報告、實踐活動記錄等，作為綜合評價的重要依據(jù)。為了激勵學(xué)生積極應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，我們設(shè)立了"數(shù)學(xué)應(yīng)用小能手"獎項，表彰在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面表現(xiàn)突出的學(xué)生。這一措施有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，申請參加數(shù)學(xué)建模比賽的學(xué)生人數(shù)從最初的30%增加到了85%。（三）自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是實現(xiàn)終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。我們從以下幾個方面著手，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力：1.構(gòu)建自主學(xué)習(xí)資源庫我們建立了豐富的自主學(xué)習(xí)資源庫，包括微課視頻、電子教案、練習(xí)題、拓展閱讀材料等。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進度和興趣，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容。資源庫還設(shè)有"學(xué)習(xí)路徑推薦"功能，為不同層次的學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)建議。在"一元二次方程"單元，我們制作了從基礎(chǔ)概念到綜合應(yīng)用的系列微課，學(xué)生可以根據(jù)自己的掌握情況選擇性觀看，實現(xiàn)了個性化學(xué)習(xí)。數(shù)據(jù)顯示，使用微課進行自主學(xué)習(xí)的學(xué)生，單元測試平均分比傳統(tǒng)教學(xué)班級高出12分。2.實施小組合作學(xué)習(xí)我們將班級學(xué)生分成4-6人的學(xué)習(xí)小組，實行"小組合作學(xué)習(xí)"模式。每個小組都有明確的分工，如組長、記錄員、發(fā)言人等，定期輪換。小組內(nèi)通過討論、互助等方式共同解決學(xué)習(xí)問題，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和自主學(xué)習(xí)能力。我們還建立了"學(xué)習(xí)伙伴"制度，成績較好的學(xué)生與基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生結(jié)成對子，互相幫助，共同進步。這種"兵教兵"的方式不僅提高了學(xué)習(xí)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的責(zé)任感和溝通能力。3.培養(yǎng)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣我們要求學(xué)生建立"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日志"，記錄每天的學(xué)習(xí)內(nèi)容、收獲和遇到的問題。每周進行一次學(xué)習(xí)反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，調(diào)整學(xué)習(xí)策略。教師定期檢查學(xué)習(xí)日志，對學(xué)生的反思進行指導(dǎo)和評價。在每次單元測試后，我們組織學(xué)生進行"錯題分析"，找出錯誤原因，制定改進措施。這種反思習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到了顯著提高，重復(fù)犯錯率降低了60%以上。通過一學(xué)期的實踐，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了明顯提升。問卷調(diào)查顯示，能夠獨立制定學(xué)習(xí)計劃的學(xué)生比例從開學(xué)初的25%提高到了70%，能夠主動查閱資料解決問題的學(xué)生比例從30%提高到了82%。更重要的是，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度發(fā)生了積極轉(zhuǎn)變，從"要我學(xué)"變成了"我要學(xué)"，課堂參與度和學(xué)習(xí)積極性顯著提高。四、教學(xué)成效與反思（一）教學(xué)成效經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)改革實踐，我們在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)業(yè)成績和能力發(fā)展等方面都取得了顯著成效：1.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣顯著提高通過多樣化的教學(xué)方法和豐富的教學(xué)活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣明顯增強。問卷調(diào)查顯示，喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生比例從學(xué)期初的45%提高到了82%；主動參加數(shù)學(xué)課外活動的學(xué)生人數(shù)增加了150%；學(xué)生平均每周自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間從1.5小時增加到了4.2小時。2.學(xué)業(yè)成績穩(wěn)步提升在期中、期末考試中，班級數(shù)學(xué)平均分較上學(xué)期提高了15分，優(yōu)秀率（90分以上）從30%提高到了65%，及格率達到了98%。特別是在應(yīng)用型題目上，學(xué)生的得分率提高了30個百分點，表明學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到了顯著提升。3.數(shù)學(xué)能力全面發(fā)展通過系統(tǒng)的能力培養(yǎng)措施，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用能力和自主學(xué)習(xí)能力都得到了全面發(fā)展。在全市初中生數(shù)學(xué)建模比賽中，我班有3個小組獲獎；在學(xué)校"數(shù)學(xué)思維大賽"中，我班學(xué)生包攬了前5名；學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文有2篇發(fā)表在省級刊物上。4.學(xué)習(xí)習(xí)慣明顯改善學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到了有效培養(yǎng)，課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的學(xué)生比例分別從20%和35%提高到了75%和88%；建立錯題本的學(xué)生比例從40%提高到了92%；能夠主動反思學(xué)習(xí)過程的學(xué)生比例從15%提高到了70%。（二）教學(xué)反思在取得成績的同時，我們也進行了深入的教學(xué)反思，總結(jié)了以下幾點經(jīng)驗和不足：1.成功經(jīng)驗（1）教學(xué)方法的多樣化是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。通過情境教學(xué)、探究式學(xué)習(xí)、項目式學(xué)習(xí)等多種方法的綜合運用，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高了教學(xué)效果。（2）生活化的教學(xué)內(nèi)容是提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有