2025年下學(xué)期初中STEM教育數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某科技小組設(shè)計(jì)“太陽(yáng)能路燈”模型，燈桿AB垂直于地面BC，在點(diǎn)C處測(cè)得燈桿頂端A的仰角為30°，BC=6米，則燈桿AB的高度為（）A.2√3米B.3√3米C.6√3米D.12米為優(yōu)化校園垃圾分類方案，七年級(jí)學(xué)生收集了一周內(nèi)各班垃圾桶的塑料瓶數(shù)量，數(shù)據(jù)如下：32，28，45，38，32，35，40．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.35，32B.35，38C.38，32D.40，45用3D打印技術(shù)制作一個(gè)底面半徑為4cm、高為10cm的圓柱形容器模型，需要耗材的體積（不考慮損耗）是（）A.160πcm3B.40πcm3C.160cm3D.40cm3某工程隊(duì)計(jì)劃用正方形地磚鋪設(shè)實(shí)驗(yàn)室地面，若用邊長(zhǎng)為0.6m的地磚需要1200塊，若改用邊長(zhǎng)為0.8m的地磚，設(shè)需要x塊，則滿足的方程是（）A.0.6×1200=0.8xB.0.62×1200=0.82xC.0.6/1200=0.8/xD.0.6+1200=0.8+x在“橋梁承重測(cè)試”項(xiàng)目中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)橋梁的最大承重與橋梁跨度x（米）滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.5x2+4x+10，則跨度為（）米時(shí)，承重最大．A.2B.4C.6D.8某小組測(cè)量教學(xué)樓高度，在距離樓底20米處測(cè)得仰角為60°，則教學(xué)樓高度約為（）（√3≈1.732）A.11.55米B.20米C.34.64米D.40米為研究植物生長(zhǎng)與光照關(guān)系，學(xué)生記錄一周內(nèi)每天日照時(shí)長(zhǎng)x（小時(shí)）與植物高度增長(zhǎng)量y（cm），數(shù)據(jù)如下表：|x|5|6|7|8|9||y|1.2|1.5|1.8|2.1|2.4|則y與x的函數(shù)關(guān)系最可能是（）A.y=0.3xB.y=0.3x-0.3C.y=x-3.8D.y=0.5x-1.3用邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵皮制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，在四角剪去邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，容器容積V（cm3）與x的函數(shù)關(guān)系為（）A.V=(10-x)2xB.V=(10-2x)2xC.V=100xD.V=100-4x2某社區(qū)計(jì)劃修建圓形花壇，周圍鋪設(shè)寬2米的步道，若花壇半徑為5米，則步道面積為（）A.24πm2B.4πm2C.25πm2D.49πm2在“家庭用電量統(tǒng)計(jì)”項(xiàng)目中，小明家7月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的關(guān)系為：當(dāng)x≤200時(shí)，y=0.55x；當(dāng)x>200時(shí)，y=0.55×200+0.7(x-200)．若小明家繳納電費(fèi)130元，則用電量為（）度．A.200B.220C.240D.250二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某實(shí)驗(yàn)小組用彈簧秤測(cè)量物體重量，發(fā)現(xiàn)彈簧伸長(zhǎng)量y（cm）與物體重量x（kg）成正比例，當(dāng)x=2kg時(shí)，y=3cm，則當(dāng)x=5kg時(shí)，y=______cm．用Excel對(duì)某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均分85分，方差25，則成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差是______．某工程隊(duì)要在直角墻角圍出矩形實(shí)驗(yàn)區(qū)域，現(xiàn)有30米圍欄，則圍成區(qū)域的最大面積是______m2．在“校園雨水收集”項(xiàng)目中，圓柱形儲(chǔ)水桶底面直徑1米，高1.2米，最多可儲(chǔ)水______立方米（π取3.14）．某小組設(shè)計(jì)“自動(dòng)澆花裝置”，利用杠桿原理，支點(diǎn)O左側(cè)20cm處懸掛重5N的水桶，右側(cè)10cm處需掛______N的配重才能平衡．為估算校園內(nèi)一棵大樹(shù)高度，學(xué)生在同一時(shí)刻測(cè)得標(biāo)桿高1.5米，影長(zhǎng)2米，大樹(shù)影長(zhǎng)12米，則大樹(shù)高度為_(kāi)_____米．三、解答題（本大題共7小題，共66分）17.（8分）某科技小組制作“水火箭”，其飛行高度h（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=-5t2+20t+1．（1）求水火箭發(fā)射后1秒時(shí)的高度；（2）經(jīng)過(guò)多少秒水火箭達(dá)到最大高度？最大高度是多少？18.（8分）在“測(cè)量教學(xué)樓高度”實(shí)踐活動(dòng)中，小華站在點(diǎn)C處，用測(cè)角儀測(cè)得樓頂A的仰角為45°，后退10米至點(diǎn)D處，測(cè)得仰角為30°（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)）．（1）畫(huà)出示意圖并標(biāo)注已知條件；（2）求教學(xué)樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．19.（10分）某學(xué)校計(jì)劃建造長(zhǎng)方形植物園，周長(zhǎng)固定為40米，設(shè)長(zhǎng)為x米，面積為S平方米．（1）寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）當(dāng)長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，植物園面積最大？最大面積是多少？（3）若植物園一面靠墻（墻長(zhǎng)25米），利用20米圍欄建植物園，求最大面積．20.（10分）為研究“紙橋承重”與橋的寬度關(guān)系，學(xué)生做了5次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：|寬度x（cm）|2|4|6|8|10||最大承重y（kg）|0.5|1.2|2.0|2.8|3.5|（1）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫(huà)出近似函數(shù)圖象；（2）猜測(cè)y與x的函數(shù)類型，并求出函數(shù)關(guān)系式；（3）若寬度為12cm，估計(jì)最大承重．21.（10分）某社區(qū)計(jì)劃修建半徑為5米的圓形花壇，周圍鋪設(shè)2米寬的環(huán)形步道，每平方米步道造價(jià)80元．（1）求步道的面積；（2）若購(gòu)買邊長(zhǎng)為0.5米的正方形地磚鋪設(shè)步道，每塊地磚15元，計(jì)算地磚總費(fèi)用（π取3.14，地磚可切割，不計(jì)損耗）；（3）實(shí)際施工時(shí)，步道寬度增加了0.5米，總造價(jià)增加了多少元？22.（10分）“太陽(yáng)能小車”項(xiàng)目中，小車行駛距離s（米）與光照時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如下表：|t|1|2|3|4|5||s|2.5|5.0|7.5|10.0|12.5|（1）判斷s與t是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若小車電池容量為2000mAh，光照時(shí)充電效率為100mAh/分鐘，行駛時(shí)耗電效率為50mAh/米，求小車最多可行駛的距離．23.（12分）綜合實(shí)踐項(xiàng)目：“校園雨水花園設(shè)計(jì)”背景：為解決校園積水問(wèn)題，計(jì)劃修建長(zhǎng)20米的矩形雨水花園，四周用透水磚鋪設(shè)1米寬的路面，花園內(nèi)種植綠植，路面面積不超過(guò)花園面積的1/4．任務(wù)：（1）設(shè)花園的長(zhǎng)為x米，用含x的代數(shù)式表示花園的寬和路面面積；（2）求花園的長(zhǎng)x的取值范圍；（3）若花園面積為150平方米，求路面面積；（4）設(shè)計(jì)一種方案，使花園面積最大，并計(jì)算此時(shí)路面的造價(jià)（透水磚單價(jià)80元/平方米）．參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實(shí)際試卷需附詳細(xì)解析）命題說(shuō)明：試卷嚴(yán)格遵循2025版初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)，覆蓋“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域，突出STEM教育跨學(xué)科融合、實(shí)踐性、問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)。題目設(shè)計(jì)結(jié)合工程（橋梁、建筑）、科學(xué)（植物生長(zhǎng)、太陽(yáng)能）、技術(shù)（3D打印、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)）等真實(shí)