2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)管理理解能力測評試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某商店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)5件A商品和3件B商品需風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金230元，購進(jìn)3件A商品和2件B商品需風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金140元。若該商店準(zhǔn)備用不超過1000元的風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金購進(jìn)這兩種商品，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的2倍，則最多可購進(jìn)A商品的數(shù)量為（）A.12件B.14件C.16件D.18件某保險(xiǎn)公司推出一款醫(yī)療保險(xiǎn)，參保人每年繳納保費(fèi)1200元，若一年內(nèi)發(fā)生醫(yī)療費(fèi)用，可報(bào)銷費(fèi)用的80%，但報(bào)銷總額不超過10萬元。設(shè)參保人一年內(nèi)醫(yī)療費(fèi)用為x元（x≥0），實(shí)際承擔(dān)費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=0.2x（x≤100000）B.y=0.2x+1200（x≤100000）C.y=0.2x+1200（x≤125000）D.y=0.2x+1200（x≤100000），y=x-78800（x>100000）某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布N（50，σ2），若尺寸在（48，52）范圍內(nèi)的零件為合格品，合格率為95.4%，則σ的值約為（）A.0.5B.1C.1.5D.2某投資公司提供兩種理財(cái)產(chǎn)品：甲產(chǎn)品年化收益率為5%，但需支付本金的1%作為手續(xù)費(fèi)；乙產(chǎn)品年化收益率為4%，無手續(xù)費(fèi)。若投資金額為x元，一年后兩種產(chǎn)品的實(shí)際收益相等，則x的值為（）A.10000元B.20000元C.30000元D.40000元某學(xué)校組織學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，需租用兩種型號的客車：A型車每輛租金800元，可載40人；B型車每輛租金1000元，可載55人。若參加活動的學(xué)生共240人，租車總費(fèi)用不超過4800元，則最省錢的租車方案是（）A.3輛A型車和2輛B型車B.4輛A型車和1輛B型車C.5輛A型車和0輛B型車D.2輛A型車和3輛B型車某水庫的水位在汛期需控制在安全范圍內(nèi)。若水位超過警戒水位1米時(shí)需泄洪，泄洪速度為每小時(shí)0.5米。設(shè)泄洪前水位比警戒水位高h(yuǎn)米（h>0），泄洪時(shí)間為t小時(shí)，則t與h的函數(shù)關(guān)系及定義域?yàn)椋ǎ〢.t=2h（h>0）B.t=2h（h≥1）C.t=2(h-1)（h>1）D.t=2(h-1)（h≥1）某手機(jī)廠商對一款手機(jī)進(jìn)行質(zhì)量檢測，發(fā)現(xiàn)屏幕故障率為0.5%，電池故障率為0.3%，且兩者故障相互獨(dú)立。則一部手機(jī)同時(shí)出現(xiàn)屏幕和電池故障的概率為（）A.0.0015%B.0.15%C.0.8%D.1.5%某商場采用“滿300減50”的促銷活動，即消費(fèi)每滿300元可減免50元。設(shè)顧客消費(fèi)金額為x元（x≥0），實(shí)際支付金額為y元，則當(dāng)x∈[600,900)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=x-50B.y=x-100C.y=x-150D.y=x-200某物流公司為降低運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)，對貨物進(jìn)行分類投保：A類貨物每噸保費(fèi)50元，保險(xiǎn)金額2000元；B類貨物每噸保費(fèi)80元，保險(xiǎn)金額3000元。若投?？傎M(fèi)用不超過2000元，且保險(xiǎn)總金額不少于50000元，則最多可投保A類貨物的噸數(shù)為（）A.24噸B.28噸C.32噸D.36噸某氣象站記錄了當(dāng)?shù)?00天的日降水量，數(shù)據(jù)如下表：|日降水量（mm）|0-10|10-20|20-30|30-40|40-50||----------------|------|-------|-------|-------|-------||天數(shù)|20|30|25|15|10|若日降水量超過30mm為暴雨，則隨機(jī)抽取1天為暴雨天的概率為（）A.0.15B.0.25C.0.4D.0.6二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某工廠生產(chǎn)的零件次品率為2%，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100個(gè)零件進(jìn)行檢測，預(yù)計(jì)次品數(shù)量為______個(gè)。某銀行推出一款儲蓄產(chǎn)品，本金x元存期1年，年化利率為r，若利息稅稅率為5%，則到期后實(shí)際可得利息為______元（用含x、r的代數(shù)式表示）。某股票在過去5個(gè)交易日的收盤價(jià)分別為：12元、13元、11元、14元、15元，則這組數(shù)據(jù)的方差為______。某超市計(jì)劃購進(jìn)一批水果，已知蘋果進(jìn)價(jià)3元/斤，售價(jià)5元/斤；香蕉進(jìn)價(jià)2元/斤，售價(jià)4元/斤。若購進(jìn)資金不超過1000元，且蘋果重量不少于香蕉重量的2倍，則最大利潤為______元。某地區(qū)發(fā)生地震的概率為0.001，保險(xiǎn)公司推出地震險(xiǎn)，保費(fèi)為保額的0.1%。若某家庭投保100萬元保額，則保險(xiǎn)公司的期望收益為______元。某公司為員工購買醫(yī)療保險(xiǎn)，人均保費(fèi)為500元，若員工人數(shù)增加10人，人均保費(fèi)降低20元，且保費(fèi)總收入不低于原收入，則最多可增加員工______人。三、解答題（本大題共8小題，共96分）17.（10分）某藥店銷售A、B兩種口罩，A型口罩每包利潤3元，B型口罩每包利潤5元。若每天銷售總量不超過100包，且B型口罩銷量不超過A型口罩的2倍，求每天的最大利潤。18.（12分）某水庫的蓄水量與水位高度的關(guān)系如下表：|水位高度（米）|10|20|30|40|50||----------------|----|----|----|----|----||蓄水量（萬立方米）|200|500|900|1400|2000|（1）判斷蓄水量y與水位高度x是否為線性函數(shù)關(guān)系，并說明理由；（2）若水位高度為35米，估算蓄水量。19.（12分）某保險(xiǎn)公司對某款汽車的事故率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：新車第一年事故率為5%，第二年為8%，第三年為10%，且各年事故相互獨(dú)立。若某人購買一輛新車，連續(xù)投保3年，求：（1）3年內(nèi)均無事故的概率；（2）至少有1年發(fā)生事故的概率。20.（12分）某工廠生產(chǎn)兩種零件，甲零件每個(gè)成本8元，售價(jià)12元；乙零件每個(gè)成本10元，售價(jià)15元。每天生產(chǎn)時(shí)間不超過8小時(shí)，甲零件每件需20分鐘，乙零件每件需30分鐘，且每天總產(chǎn)量不超過20個(gè)。求每天的最大利潤。21.（12分）某學(xué)校為學(xué)生購買校服，廠家提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每套校服定價(jià)100元，一次性購買超過50套的部分打八折；方案二：每套校服定價(jià)90元，不打折。（1）分別寫出兩種方案下，購買x套校服的費(fèi)用y?、y?與x的函數(shù)關(guān)系；（2）若學(xué)校需購買100套校服，選擇哪種方案更省錢？22.（12分）某地區(qū)1000戶家庭的年收入數(shù)據(jù)如下：|年收入（萬元）|[5,10)|[10,15)|[15,20)|[20,25)|[25,30]||----------------|--------|---------|---------|---------|---------||家庭戶數(shù)|200|300|250|150|100|（1）求這1000戶家庭年收入的平均數(shù)；（2）若按年收入的10%繳納個(gè)人所得稅，求該地區(qū)家庭年繳稅總額的中位數(shù)。23.（14分）某物流公司有A、B兩種運(yùn)輸車型，A型車每次可運(yùn)輸貨物3噸，成本400元；B型車每次可運(yùn)輸貨物5噸，成本600元?，F(xiàn)有20噸貨物需運(yùn)輸，且每輛車至少運(yùn)輸1次。（1）列出所有可能的運(yùn)輸方案；（2）求運(yùn)輸成本最低的方案及最低成本。24.（12分）某手機(jī)品牌為測試電池續(xù)航能力，對100部手機(jī)進(jìn)行連續(xù)使用測試，結(jié)果如下：|續(xù)航時(shí)間（小時(shí)）|[5,10)|[10,15)|[15,20)|[20,25)|[25,30]||------------------|--------|---------|---------|---------|---------||手機(jī)數(shù)量|5|20|40|25|10|（1）求續(xù)航時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）若續(xù)航時(shí)間低于15小時(shí)為不合格，求合格率。四、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，共20分）25.（10分）某商場計(jì)劃在“雙11”期間進(jìn)行促銷，對某商品采用兩種降價(jià)方案：方案一：連續(xù)兩次降價(jià)10%；方案二：一次性降價(jià)20%。若該商品原價(jià)為1000元，哪種方案降價(jià)后價(jià)格更低？低多少元？26.（10分）某投資項(xiàng)目的年收益率X服從正態(tài)分布N（8%，22），求該項(xiàng)目年收益率在[4%，12%]范圍內(nèi)的概率（參考數(shù)據(jù)：P(μ-σ<X≤μ+σ)=68.3%，P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=95.4%）。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實(shí)際試卷需附詳細(xì)解析）命題說明：試