2025-2026學(xué)年甘肅省武威市某校九年級(jí)上學(xué)期暑假作業(yè)評(píng)估數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★★)1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是（）

A．y＝2xB．y＝x2C．y＝±（x＞0）D．y＝|x|(★★)3.一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別（）

A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3(★★)4.已知三角形兩邊長(zhǎng)為8和6，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為（）

A．6B．28C．10或28D．10或(★★)5.下列方程為一元二次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且(★★)7.用配方法解一元二次方程，下列配方正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.將二次函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，在正方形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，平分交于E，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)分別交，于點(diǎn)N，R下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③平分；④是等邊三角形，正確的是（）

A．①②B．①②③C．①③④D．①②④(★★★)10.如圖1，四邊形是正方形，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位：s），的面積為（單位：），圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖像，則圖2中的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．(★★)12.函數(shù)中x的取值范圍是______．(★★)13.如圖，過矩形的對(duì)角線上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線與，那么圖中矩形的面積與矩形的面積的大小關(guān)系是_____；（填“＞”或“＜”或“=”）(★★)14.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為1，在點(diǎn)B的右側(cè)作一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，連接，點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)的數(shù)軸上，，則點(diǎn)M表示的數(shù)是_________________．(★)15.某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為分、分、分，綜合成績(jī)中筆試占，試講占，面試占，則該名志愿者的綜合成績(jī)?yōu)開_________．(★★)16.若是關(guān)于的一元二次方程為的解，則__________．(★★★)17.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，則的最小值為______.(★★★)18.在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，1）、A（3，0）、B（5，3），點(diǎn)C在一象限，若以O(shè)、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．三、解答題(★★)19.用合適的方法解一元二次方程(1)；(2)(3)(★★)20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)21.消防云梯的作用是用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達(dá)高層救援現(xiàn)場(chǎng)，如圖，已知一架云梯長(zhǎng)斜靠在一面墻上，這時(shí)云梯底端距墻角的距離，消防員接到命令，按要求將云梯從頂部A下滑到位置上（云梯長(zhǎng)度不改變），則底部B沿水平方向向前滑動(dòng)到位置上，若，求的長(zhǎng)度．(★)22.如圖三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．(1)請(qǐng)畫出繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的．(2)請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)23.2020年7月23日，天問一號(hào)探測(cè)器在中國文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，成功進(jìn)入預(yù)定軌道，開啟火星探測(cè)之旅，邁出了中國自主開展行星探測(cè)的第一步．某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的了解情況，并鼓勵(lì)學(xué)生拓展航天知識(shí)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行航天知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理，繪制成尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)這次測(cè)試抽取的學(xué)生共有_________名，a=__________，b=___________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)所抽取學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)落在_____________組；(4)該校共有學(xué)生3600名，若成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．(★)24.已知二次函數(shù)．(1)用配方法將其化為的形式；(2)寫出拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)25.如圖，在中，、、分別是邊、、的中點(diǎn)，且．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★)26.如圖，用20米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃(墻足夠長(zhǎng))，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米矩形花圃的面積為y平方米．(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x為多少時(shí)，矩形花圈的面積最大？(★★★)27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B．直線