2025-2026學年陜西省咸陽市秦都區(qū)上學期九年級數(shù)學開學考試試題一、單選題(★★★)1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.已知，則下列各式中一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列分式屬于最簡分式的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若代數(shù)式能用公式法因式分解，則m的值為（）

A．B．C．2D．1(★★)5.的三邊長分別是a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在中，，則的長為（）

A．B．C．8D．(★★)7.甲乙兩人共同處理一批數(shù)據(jù)，已知乙單獨處理數(shù)據(jù)的時間比甲少2小時，若兩人合作處理，僅需1.2小時即可完成．設(shè)甲單獨處理需要x小時，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖所示，在矩形中，已知于，，則的長為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.因式分解：=_______.(★)10.正六邊形的每個外角都等于__________度．(★★)11.已知點和點關(guān)于原點對稱，則___________．(★★)12.若分式的值為0，則實數(shù)x的值為______．(★★★)13.如圖，已知菱形的邊長為，，點G、E、F分別是上的點，若，則的值是_______．三、解答題(★★★)14.分解因式(★★★)15.解下列方程：；(★★)16.解不等式組．(★★)17.先化簡：，再從1、2、0中選擇一個合適的數(shù)代入求值．(★★★)18.如圖，在的網(wǎng)格中，的頂點坐標分別為，，．將平移后得到，點，，的對應(yīng)點分別為，，，且點與點關(guān)于原點對稱．(1)請在圖中畫出；(2)連接，，求的面積．(★★)19.某影院放映《哪吒2》，周末場觀影人數(shù)比工作日場多人．周末場人均票價比工作日場人均票價少元，周末場和工作日場的票房收入均為元．求工作日場的觀影人數(shù)是多少人？(★★★)20.如圖：在菱形中，對角線交于點O，過點A作于點E，延長至點F，使，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求菱形的面積．(★★★)21.“超過一米長度的巨型辣條、直徑接近二十厘米的巨型果凍，以及引人注目的超大份薯片……”在湖南省長沙市的解放西路，一家零食門店成為當?shù)氐臒衢T地標．已知購買7個巨型辣條和8個超大份薯片共需380元，也可以用380元購買13個巨型辣條和4個超大份薯片．(1)求巨型辣條和超大份薯片的單價；(2)為了獎勵學生，胡老師一次性購買巨型辣條和超大份薯片共20個，且學生對巨型辣條的喜愛，要求購買巨型辣條的數(shù)量多于12個，且不超過超大份薯片的3倍．請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需的費用．(★★)22.如圖所示，在中，點E，F(xiàn)是對角線上的兩點，且，連接．求證：四邊形是平行四邊形．(★★★)23.如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．（1）證明不論E、F在BC．CD上如何滑動，總有BE