2024?2025學(xué)年浙江省寧波市余姚市六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空（14分，每空I分）

1.（2分）一根5米長的繩子，剪下它的20%,剪下了_______米，再剪去工米，還剩下米。

2

2.（3分）一個(gè)長方形窗戶，長與寬的比是3：2,長1.8米，那么寬是米，這扇窗的面積是

平方米，周長是米。

3.（3分）六年級(jí)二班有學(xué)生42人，是全校學(xué)生數(shù)的5%,全校學(xué)生有人，其中女生占45%,

那么該校女生有人，男生有人。

4.（2分）水結(jié)成冰體積會(huì)膨大，水與冰的體積比是9：10,也就是水結(jié)成冰體枳會(huì)增加-----有一

塊冰融化成水后的體枳是27立方分米，這塊冰體積是立方分米。

5.（4分）小明和爸爸一起在操場散步，小明走一圈需要5分鐘，爸爸走一圈需要4分鐘。那么小明與爸

爸走一圈時(shí)間的比是_______，速度的比是____________，如果兩個(gè)人從起點(diǎn)出發(fā)，反向而行，第一

次相遇時(shí)小明與爸爸所行路程的比是，爸爸比小明多走了。

二、計(jì)算

6.（9分）直接寫出得數(shù)。

31_24X75%=0.68-H1+0.32=

42

3.25X4=

94-1x3=1?管-0?4）=

x

2X—X—=f-r3Xf^-3=T8+8xi=

74744444

7.（9分）選擇合適的方法計(jì)算。

2.5X1.25?今

10-7+9-1x2

9

15X202.5-20.25+」一+202SX50%

100

8.（9分）化簡比。

6：1.5

25%：工

5

2時(shí)：30分

5

二、畫一畫算一算

9.（9分）為慶元旦活動(dòng)，班級(jí)制作花環(huán)，做紅色花環(huán)36個(gè)，比五彩花環(huán)少25%,做五彩花環(huán)多少個(gè)？

（1）請你根據(jù)以上信息，畫出線段圖。

（2）先寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系式，再分別列式（或方程）解決。

四、圖形與幾何（30格）一、填空（4+6+2=12格）

10.（4分）如圖內(nèi)圓外方，正方形邊長是10厘米，則圓的直徑是，圓周長是

圓面積是,圓面積是正方形的-----

（6分）如圖，量一量角度后寫出下列單位的方向與距離：銀行在人民廣場的,

人民廣場在科技大廈的。電信大樓在人民廣場的北偏西30°300米處請畫出電信

大樓的位置。

北

12.（2分）在環(huán)形跑道上80（）米比賽，逆時(shí)針方向起跑，右側(cè)跑道起跑線總是在左側(cè)跑道起跑線的前面，

這是因?yàn)閛

二、畫一畫算一算

13.（6分）畫一個(gè)半徑3厘米，圓心角60°的扇形，再求出這個(gè)扇形的面積。

14.（2分）挑戰(zhàn)一下自己：求扇形面積時(shí)，根據(jù)圓心角求出扇形占圓面積的幾分之幾，那你能聯(lián)想到，這

個(gè)扇形外側(cè)一段弧的長度怎么計(jì)算呢？請你試著求出下面所畫扇形的周長。

畫一個(gè)半徑3厘米，圓心角60。的扇形。

15.（5分）學(xué)校在校門口建了一個(gè)直徑32米的人花壇，花壇周邊建一條寬4米的小路，這條小路的面積

多少?

16.（5分）中國建筑藝術(shù)享譽(yù)全球，其中“外方內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)我們經(jīng)常見到。如圖中的圓的

半徑是2/〃，你能求出圓與正方形之間部分的面積嗎？請寫出推導(dǎo)過程。

三、綜合與實(shí)踐（20格）

17.（6分）如圖是某個(gè)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的路線，請你寫出臺(tái)風(fēng)中心從生成地到達(dá)8市的移動(dòng)路線。

北

18.（3分）我們學(xué)了“數(shù)與形”知道數(shù)形結(jié)合萬般好，請你利用如圖的長方形圖，用表示長度，來

解釋乘法分配律（a+匕）Xc=ac+bc0

19.（6分）某一種襯衫進(jìn)貨價(jià)每件60元，商場按照比進(jìn)貨價(jià)多2■進(jìn)行標(biāo)價(jià)。

5

（1）這件襯衫標(biāo)價(jià)多少元？

（2）慶元旦，搞促銷，每件襯衫優(yōu)惠20%,元旦期間實(shí)際售價(jià)多少元？

（3）元旦結(jié)束要漲價(jià)回到原來標(biāo)價(jià)，則漲價(jià)百分之幾？

20.（5分）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，回答問題。

①張華家食品支出占總支出的%。

②本月總支出100（X）元，文化和贍養(yǎng)老人共支出元。

③對于張華家的支出情況你有什么建議？

2024?2025學(xué)年浙江省寧波市余姚市六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空（14分，每空1分）

1.（2分）一根5米長的繩子，剪下它的20%,剪下了1米，再剪去工米，還剩下3.5米。

2

【解答】解:5X20%=1（米）

2

=3.5（米）

答：剪下了1米，再剪去工米，還剩下3.5米。

2

故答案為：1,3.5。

2.（3分）一個(gè)長方形窗戶，長與寬的比是3：2,長1.8米，那么寬是L2米，這扇窗的面積是2.16

平方米，周長是6米。

【解答】解：1.8X2=1.2（米）

3

1.8X1.2=2.16（平方米）

（1.8+1.2）X2

=3X2

=6（米）

答：寬是1.2米，這扇窗戶的面積是2.16平方米，周長是6米。

故答案為:1.2,2.16,6o

3.（3分）六年級(jí)二班有學(xué)生42人，是全校學(xué)生數(shù)的5%,全校學(xué)生有840人，其中女生占45%,那

么該校女生有378人，男生有4女人。

【解答】解：424-5%=840（人）

840X45%=378（人）

840-378=462（人）

答：全校學(xué)生有840人，其中女生占45%,那么該校女生有378人，男生有462人。

故答案為：840,378,462o

4.（2分）水結(jié)成冰體積會(huì)膨大，水與冰的體積比是9：10,也就是水結(jié)成冰體積會(huì)增加-----1,有一

塊冰融化成水后的體積是27立方分米，這塊冰體積是30立方分米。

【解答】解：（10-9）+9

=1+9

.1

9

274--5_=30（立方分米）

10

答：水結(jié)成冰體積會(huì)增加工；這塊冰體積是30立方分米。

9

故答案為：1,30。

9

5.（4分）小明和爸爸一起在操場散步，小明走一圈需要5分鐘，爸爸走一圈需要4分鐘。那么小明與爸

爸走一圈時(shí)間的比是5：4,速度的比是一4：5,如果兩個(gè)人從起點(diǎn)出發(fā)，反向而行，第一次相

遇時(shí)小明與爸爸所行路程的比是4：5,爸爸比小明多走了1o

【解答】解：小明和爸爸?起在操場散步，小明走一圈需要5分鐘，爸爸走一圈需要4分鐘。那么小明

與爸爸走一圈時(shí)間的比是5：4,速度的比是4：5,如果兩個(gè)人從起點(diǎn)出發(fā)，反向而行，第一次相遇時(shí)

小明與爸爸所行路程的比是4：5；

-_?1—二4

99

_1

4

即爸爸比小明多走了工。

4

故答案為：5：4；4：5；4：5；—o

4

二、計(jì)算

6.（9分）直接寫出得數(shù)。

9

（■31M*-1-,24X75%=（）?684+0.32=

42

9+鼻3=

3.25X4=1+（-0.4）=

51

>3X++3=—X8+8X—=

4444

【解答】解:

3_L=1,24X75%=1899

0.68^+0.32=if

424Oo

94--1-X3=813.25X4=131+?-0.4)=2.5

3D

2v1.2v113.ov3.1—X8+8X—=12

747416441644

7.(9分)選擇合適的方法計(jì)算。

2.5X1.25?!

10-74-9-Xx2

9

15X202.5-20.254--1-+2025X50%

100

【解答】解：(1)2.5X1.25+焉

=2.5X1.25X32

=2.5X1.25X4X8

=2.5X4X(1.25X8)

=10X10

=100

(2)I0-74-9--X2

9

=io-I--2.

99

=10-(工+2)

99

=10-1

=9

(3)15X202.5-20.25+-1-+2025X50%

100

-15X202.5-20.25X100+2025X0.5

=150X20.25-20.25X100+20.25X50

=20.25X(150-100+50)

=20.25X100

=2025

8.(9分)化簡比。

6：1.5

25%：工

5

2時(shí)：30分

5

【解答】解：6：1.5

=(6x2)：(1.5x2)

33

=4：I

25%：X

5

=(25%X20)：(Xx20)

5

=5：4

2時(shí)：30分

5

=24分：30分

=(244-6)：(304-6)

=4：5

三、畫一畫算一算

9.（9分）為慶元旦活動(dòng)，班級(jí)制作花環(huán)，做紅色花環(huán)36個(gè)，比五彩花環(huán)少25%,做五彩花環(huán)多少個(gè)？

（1）請你根據(jù)以上信息，畫出線段圖。

（2）先寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系式，再分別列式（或方程）解決。

?個(gè)

比五彩花手少25%

【解答】解：（1）紅色花環(huán)（■36個(gè)

（2）紅色花環(huán)的個(gè)數(shù)=五彩花環(huán)的個(gè)數(shù)X（1-25%）,五彩花環(huán)的個(gè)數(shù)=紅色花環(huán)的個(gè)數(shù)彳（1-25%）o

設(shè)五彩花環(huán)的個(gè)數(shù)是x個(gè)。

（I-25%）x=36

0.75x=36

x=48

364-(1-25%)

=364-0.72

=48（個(gè)）

答：做五彩花環(huán)48個(gè)。

四、圖形與幾何（30格）一、填空（4+6+2=12格）

10.（4分）如圖內(nèi)圓外方，正方形邊長是10厘米，則圓的直徑是10厘米,圓周長是31.4厘米

圓面積是78.5平方厘米,圓面積是正方形的^-----9>

【解答】解：3.14X10=31.4(厘米)

3.I4X(104-2)2

=3.14X25

=78.5（平方厘米）

10X10=100（平方厘米）

78.5-100=^-

200

答：圓的直徑是10厘米，周長是31.4厘米，面枳是78.5平方厘米，圓的面積是正方形面枳的&。

200

故答案為：10厘米，31.4厘米，78.5平方厘米，空。

200

11.（6分）如圖，量一量角度后寫出下列單位的方向與距離：銀行在人民廣場的西偏南45°方向300

米處,人民廣場在科技大廈的北偏西30°400米處o電信大樓在人民廣場的北偏西30°300

米處請畫出電信大樓的位置。

北

工人文化宮

4X100=400（米），銀行在人民廣場的西偏南45°方向300米處，人民廣場在科技大廈的北偏西30°

400米處。

故答案為：西偏南45°方向300米處，北偏西30°400米處。

12.（2分）在環(huán)形跑道上800米比賽，逆時(shí)針方向起跑，右側(cè)跑道起跑線總是在左側(cè)跑道起跑線的前面，

這是因?yàn)閮蓚€(gè)彎道處的路程是一個(gè)圓形的周長，逆時(shí)針方向起跑，右側(cè)跑道的彎道處的半徑大于左側(cè)

跑道的彎道處的半徑，直道距嘲相同，運(yùn)動(dòng)員要跑的距離相等，則右側(cè)跑道起跑線總是在左側(cè)跑道起跑

線的前面。（答案不唯一）O

【解答】解：在環(huán)形跑道上8（X）米比賽，逆時(shí)針方向起跑，右側(cè)跑道起跑線總是在左側(cè)跑道起跑線的前

面，這是因?yàn)閮蓚€(gè)彎道處的路程是一個(gè)圓形的周長，逆時(shí)針方向起跑，右側(cè)跑道的彎道處的半徑大于左

側(cè)跑道的穹道處的半徑，直道距離相同，運(yùn)動(dòng)員要跑的距離相等，則右側(cè)跑道起跑線總是在左側(cè)跑道起

跑線的前面。（答案不唯一）

二、畫一畫算一算

13.（6分）畫一個(gè)半徑3厘米，圓心角60°的扇形，再求出這個(gè)扇形的面積。

【解答】解：如下圖所示：

=1.X3.14X9

6

=4.71（cw2）

答：這個(gè)扇形的面積是4.71平方厘米。

14,（2分）挑戰(zhàn)一下自己：求扇形面枳時(shí)，根據(jù)圓心角求出扇形占圓面積的幾分之幾，那你能聯(lián)想到，這

個(gè)扇形外側(cè)一段弧的長度怎么計(jì)算呢？請你試著求出下面所畫扇形的周長。

畫一個(gè)半徑3厘米，圓心角60°的扇形.

【解答】解：如下圖所示：

360

=3.14+6

=9.14（an）

答：所畫扇形的周長是9.14厘米。

15.（5分）學(xué)校在校門口建了一個(gè)直徑32米的大花壇，花壇周邊建一條寬4米的小路，這條小路的面積

多少？

【解答】解：32+2=16（米）

16+4=20（米）

3.14X（202-162）

=3.14X（400-256）

=3.14X144

=452.16（平方米）

答：這條小路的面積是452.16平方米。

16.（5分）中國建筑藝術(shù)享譽(yù)全球，其中“外方內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)我們經(jīng)常見到。如圖中的圓的

半徑是2/〃，你能求出圓與正方形之間部分的面積嗎？請寫出推導(dǎo)過程。

【解答】解：3.14X22-2X2X2+2X2

=3.14X4-4X2^2X2

=12.56-84-2X2

=12.56-8

=4.56（平方厘米）

答：圓與正方形之間部分的面積4.56平方厘米。

三、綜合與實(shí)踐（20格）

17.（6分）如圖是某個(gè)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的路線，請你寫出臺(tái)風(fēng)中心從生成地到達(dá)B市的移動(dòng)路線。

北

200km

600km

540km臺(tái)風(fēng)生成地

【解答】解：臺(tái)風(fēng)中心從生成地先向西移動(dòng)540千米，然后向