2025年下學期初中數(shù)學基本國際醫(yī)療組織競賽試卷一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）醫(yī)療物資分配問題：某國際醫(yī)療隊需將120箱口罩分配給A、B、C三個疫情嚴重地區(qū)，分配比例為3:4:5。則B地區(qū)可獲得的口罩箱數(shù)為（）A.30B.40C.50D.60傳染病傳播模型：某種病毒的傳播速度滿足指數(shù)函數(shù)y=2^t，其中t為天數(shù)。若初始感染人數(shù)為10人，則第5天的感染人數(shù)為（）A.320人B.160人C.80人D.50人藥品濃度計算：現(xiàn)有濃度為20%的消毒水500ml，需稀釋為5%的消毒水用于日常清潔，需加入水的體積為（）A.1500mlB.2000mlC.2500mlD.3000ml心電圖數(shù)據(jù)分析：某患者心電圖的波形周期為0.8秒，其頻率（每秒波形數(shù)）為（）A.1.25HzB.0.8HzC.1.5HzD.2Hz醫(yī)療設備采購預算：醫(yī)院計劃采購一批呼吸機，每臺單價為15萬元，預算總額不超過200萬元。則最多可采購的呼吸機數(shù)量為（）A.12臺B.13臺C.14臺D.15臺體溫變化折線圖：某患者3天內的體溫（單位：℃）記錄如下：38.5,37.8,37.2,36.9,37.0,36.8（每天測量兩次）。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.36.9B.37.0C.37.1D.37.2手術室消毒時間：手術室消毒需滿足“每立方米空間消毒時間不少于2分鐘”，一間長5米、寬4米、高3米的手術室，消毒至少需要（）A.120分鐘B.90分鐘C.60分鐘D.30分鐘疫苗接種率計算：某社區(qū)有居民2000人，已接種疫苗的人數(shù)占比為75%，其中完成加強針接種的占已接種人數(shù)的40%。則完成加強針接種的人數(shù)為（）A.600人B.700人C.800人D.900人血液樣本檢測：實驗室檢測血液樣本的合格率為98%，若檢測500份樣本，預計不合格的樣本數(shù)為（）A.5份B.10份C.15份D.20份救護車行駛路線：救護車從醫(yī)院出發(fā)，沿直線行駛3公里到達A點，再沿北偏東60°方向行駛4公里到達患者家。則醫(yī)院與患者家的直線距離為（）A.5公里B.6公里C.7公里D.8公里二、填空題（共6題，每題5分，共30分）醫(yī)療廢物處理：某醫(yī)院每天產(chǎn)生醫(yī)療廢物約120kg，按規(guī)定需分類為“感染性廢物”“病理性廢物”“損傷性廢物”，比例為5:3:2。則每天產(chǎn)生的“損傷性廢物”為______kg。輸液速度計算：輸液瓶內有藥液500ml，輸液器的滴系數(shù)為15滴/ml（每毫升藥液相當于15滴），若每分鐘滴注60滴，則輸完藥液需要______分鐘。兒童體重估算：2-12歲兒童的標準體重（kg）計算公式為“年齡×2+8”。若某兒童體重為24kg，其年齡約為______歲。CT影像分辨率：某CT設備的分辨率為512×512像素，每個像素存儲16位數(shù)據(jù)（2字節(jié)），則單張CT圖像的存儲空間為______MB（1MB=1024×1024字節(jié)，結果保留整數(shù)）?？谡稚a(chǎn)效率：某工廠3條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩45萬只，若增加2條生產(chǎn)線且效率不變，每天可生產(chǎn)口罩______萬只。疫情傳播概率：某病毒的人際傳播概率為10%（即接觸1名感染者后被感染的概率為0.1），若某健康人接觸3名感染者，至少被感染一次的概率為______（用小數(shù)表示）。三、解答題（共5題，共80分）醫(yī)療資源調配（15分）某國際醫(yī)療組織向甲、乙兩國運送抗疫物資，其中口罩60萬只，防護服36萬套。已知甲國需口罩數(shù)量是防護服的2倍，乙國需口罩和防護服數(shù)量相等，且兩國需求總量不超過物資總量。（1）設甲國需防護服x萬套，寫出x的取值范圍；（2）若甲國每萬套防護服配套口罩的運輸成本為5000美元，乙國為4000美元，求總運輸成本最低時的調配方案。傳染病數(shù)據(jù)分析（16分）下表為某地區(qū)一周內新增確診病例數(shù)統(tǒng)計：|日期|周一|周二|周三|周四|周五|周六|周日||------|------|------|------|------|------|------|------||新增病例|12|18|25|20|15|10|8|（1）繪制該數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖（要求標注橫縱坐標、標題）；（2）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，并分析疫情趨勢。手術室空間設計（17分）醫(yī)院計劃新建一間手術室，要求：地面為長方形，面積不小于40平方米；長比寬多3米；天花板安裝正方形無影燈，邊長為地面寬的1/4。（1）設地面寬為x米，求x的取值范圍；（2）若無影燈的面積為1平方米，求手術室地面的長和寬。疫苗研發(fā)實驗（16分）某疫苗在動物實驗階段的有效率數(shù)據(jù)如下：實驗組（接種疫苗）：1000只動物，感染20只；對照組（未接種疫苗）：800只動物，感染120只。（1）分別計算實驗組和對照組的感染率；（2）若該疫苗推廣到100萬人接種，預計可減少多少人感染？醫(yī)療費用優(yōu)化（16分）某患者住院治療需支付以下費用：床位費：每天80元，住院天數(shù)為t天；檢查費：一次性支付500元；藥費：前3天每天120元，之后每天90元。（1）寫出總費用y（元）與住院天數(shù)t（t>3）的函數(shù)關系式；（2）若患者住院10天，且醫(yī)保報銷比例為70%（自付30%），求患者自付金額。四、綜合應用題（共2題，共50分）全球疫情模擬（25分）某數(shù)學模型模擬全球疫情傳播，假設：初始感染人數(shù)為1000人；每個感染者每天接觸5人，其中20%的接觸者被感染；感染者在第3天治愈并失去傳染性。（1）計算第1天、第2天、第3天的新增感染人數(shù)；（2）若第4天開始實施隔離政策，使接觸人數(shù)減少至2人，求第4天的新增感染人數(shù)；（3）結合計算結果，說明隔離政策對疫情控制的作用。醫(yī)療設備創(chuàng)新設計（25分）某團隊設計一款便攜式呼吸機，需滿足以下要求：體積不超過0.12立方米，形狀為長方體，長、寬、高之比為3:2:1；重量與體積成正比，比例系數(shù)為1.5kg/立方米；續(xù)航時間（小時）=電池容量（Ah）×3÷功率（W），電池容量為10Ah，功率不超過20W。（1）求呼吸機長、寬、高的最大可能值；（2）計算該呼吸機的最大重量；（3）若實際功率為15W，求續(xù)航