2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本可持續(xù)發(fā)展轉(zhuǎn)型試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）綠色能源應(yīng)用：某太陽能電站的年發(fā)電量$y$（萬千瓦時）與太陽能板面積$x$（萬平方米）滿足一次函數(shù)關(guān)系$y=2.5x+30$。若要實現(xiàn)年發(fā)電量100萬千瓦時，需安裝太陽能板的面積為（）A.28萬平方米B.30萬平方米C.32萬平方米D.35萬平方米資源回收效率：某回收站處理1噸廢紙可減少3.6噸碳排放，處理1噸塑料可減少2.8噸碳排放。若某季度共處理廢紙和塑料50噸，減少碳排放總量為160噸，設(shè)處理廢紙$x$噸，則可列方程為（）A.$3.6x+2.8(50-x)=160$B.$2.8x+3.6(50-x)=160$C.$3.6x+2.8x=160$D.$3.6(50-x)+2.8x=160$生態(tài)農(nóng)業(yè)規(guī)劃：某農(nóng)場用總長60米的籬笆圍一個矩形生態(tài)菜園，設(shè)矩形的一邊長為$x$米，面積為$S$平方米，則$S$與$x$的函數(shù)關(guān)系為（）A.$S=x(60-x)$B.$S=x(30-x)$C.$S=x(30-2x)$D.$S=2x(30-x)$垃圾分類概率：在“垃圾分類”知識競賽中，有A（可回收物）、B（廚余垃圾）、C（有害垃圾）三類題目，每類題目各3道。小明隨機抽取1道題，抽到“可回收物”類題目的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{2}$低碳出行選擇：共享單車的騎行費用$y$（元）與騎行時間$t$（分鐘）的關(guān)系為：當(dāng)$t\leq15$時，$y=2$；當(dāng)$t>15$時，$y=2+0.1(t-15)$。若某次騎行費用為3.5元，則騎行時間為（）A.25分鐘B.30分鐘C.35分鐘D.40分鐘森林碳匯計算：某片森林的碳匯量$y$（噸）與樹齡$x$（年）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系$y=-0.02x^2+2x+50$。樹齡為多少時，碳匯量達到最大值？（）A.30年B.40年C.50年D.60年節(jié)水設(shè)備效率：新型節(jié)水龍頭比普通龍頭每天可節(jié)水12升。某學(xué)校更換20個新型龍頭后，每月（按30天計算）可節(jié)水（）A.7200升B.6000升C.4800升D.3600升新能源汽車續(xù)航：某電動汽車的剩余續(xù)航里程$y$（千米）與行駛時間$x$（小時）的函數(shù)圖像如圖所示，則該汽車每小時的平均耗電量對應(yīng)的續(xù)航減少量為（）A.40千米/小時B.50千米/小時C.60千米/小時D.70千米/小時生態(tài)保護區(qū)面積：某自然保護區(qū)的形狀近似菱形，對角線長分別為10千米和16千米，則該保護區(qū)的面積為（）A.60平方千米B.80平方千米C.120平方千米D.160平方千米可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)：2025年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》提出的“可持續(xù)發(fā)展”相關(guān)核心素養(yǎng)不包括（）A.數(shù)學(xué)建模B.數(shù)據(jù)分析C.文化理解D.空間想象二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）綠色建筑設(shè)計：某綠色建筑的太陽能發(fā)電量年增長率為15%，若2024年發(fā)電量為200萬千瓦時，則2025年發(fā)電量為______萬千瓦時。再生材料比例：某環(huán)保產(chǎn)品由再生材料和原生材料混合制成，其中再生材料占比為$60%$。若產(chǎn)品總質(zhì)量為500克，則再生材料的質(zhì)量為______克。碳足跡計算：小明家的轎車平均每千米碳排放180克，若每月行駛1000千米，一年的碳排放量為______千克（1千克=1000克）。生態(tài)圖形面積：在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，“地球日”標(biāo)志圖案（陰影部分）的面積為______。循環(huán)經(jīng)濟效率：某工廠生產(chǎn)1件產(chǎn)品需消耗原材料2千克，通過循環(huán)利用技術(shù)，每件產(chǎn)品的原材料消耗降低了$20%$，現(xiàn)在生產(chǎn)500件產(chǎn)品需原材料______千克?？沙掷m(xù)發(fā)展方程：若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-4x+m=0$有兩個相等的實數(shù)根，且$m$為“可持續(xù)發(fā)展指數(shù)”，則$m$的值為______。三、解答題（本大題共8小題，共76分）17.（8分）新能源成本計算某太陽能企業(yè)生產(chǎn)一種新型光伏板，固定成本為200萬元，每生產(chǎn)1萬塊光伏板需增加成本10萬元。設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)$x$萬塊光伏板，總成本為$y$萬元。（1）求$y$與$x$的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每萬塊光伏板售價25萬元，該企業(yè)至少生產(chǎn)多少萬塊才能盈利？18.（8分）垃圾分類統(tǒng)計某校為了解學(xué)生“垃圾分類”知識掌握情況，隨機抽取50名學(xué)生進行測試，成績（滿分10分）如下表：成績（分）5678910人數(shù)351215105（1）求這50名學(xué)生成績的平均數(shù)；（2）若該校共有1200名學(xué)生，估計成績不低于8分的學(xué)生人數(shù)。19.（10分）生態(tài)工程測量如圖，某濕地保護區(qū)為測量A、B兩地間的距離，在岸邊選一點C，測得$AC=80$米，$BC=60$米，$\angleACB=90^\circ$。（1）求A、B兩地間的距離；（2）若計劃在A、B之間修一條生態(tài)步道，每米造價300元，求總造價。20.（10分）低碳運輸方案某物流公司有A、B兩種貨車，A車每輛可裝貨物10噸，油耗為5升/百噸·千米；B車每輛可裝貨物15噸，油耗為6升/百噸·千米?，F(xiàn)有120噸貨物需一次性運輸，從節(jié)能角度考慮，應(yīng)如何安排A、B兩種貨車的數(shù)量？21.（10分）循環(huán)經(jīng)濟建模某工廠的廢料處理成本$y$（元）與處理量$x$（噸）的關(guān)系如下表：處理量$x$（噸）12345成本$y$（元）512213245（1）判斷$y$與$x$是否為二次函數(shù)關(guān)系，并說明理由；（2）若$y$與$x$滿足二次函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)表達式。22.（10分）綠色校園設(shè)計某校計劃在一塊長20米、寬15米的矩形空地上建一個圓形花壇，要求花壇面積盡可能大，且圓心在矩形對角線的交點處。（1）求圓形花壇的最大半徑；（2）若花壇內(nèi)種植草坪，每平方米草坪需投入50元，求總投入金額。23.（10分）可持續(xù)發(fā)展綜合題某“生態(tài)農(nóng)場”推行“稻魚共生”模式，水稻產(chǎn)量$P$（千克/畝）與魚的投放量$Q$（尾/畝）的關(guān)系為$P=-0.01Q^2+2Q+500$。（1）求魚的投放量為多少時，水稻產(chǎn)量最高？最高產(chǎn)量是多少？（2）若每畝水稻收益為3元/千克，魚的收益為10元/尾，當(dāng)$Q=50$時，求每畝的總收益。24.（10分）低碳生活探究小明家使用節(jié)能燈泡和普通燈泡的費用對比：節(jié)能燈泡單價20元，壽命8000小時，每小時電費0.05元；普通燈泡單價5元，壽命2000小時，每小時電費0.08元。（1）分別計算兩種燈