2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本志愿服務(wù)素養(yǎng)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某社區(qū)組織志愿者為獨居老人配送生活物資，若每個志愿者負(fù)責(zé)3戶老人，則剩余8戶無人負(fù)責(zé)；若每個志愿者負(fù)責(zé)5戶老人，則有2個志愿者無任務(wù)分配。設(shè)志愿者人數(shù)為x，老人戶數(shù)為y，下列方程組正確的是（）A.$\begin{cases}3x+8=y\5(x-2)=y\end{cases}$B.$\begin{cases}3x-8=y\5(x+2)=y\end{cases}$C.$\begin{cases}3x+8=y\5x-2=y\end{cases}$D.$\begin{cases}3x-8=y\5x+2=y\end{cases}$志愿者團(tuán)隊用扇形統(tǒng)計圖表示某次公益活動的服務(wù)時長分布：環(huán)保宣傳占25%，助老服務(wù)占40%，社區(qū)清潔占20%，其他服務(wù)占15%。若環(huán)保宣傳的服務(wù)時長為100小時，則助老服務(wù)比社區(qū)清潔多（）A.60小時B.80小時C.100小時D.120小時某校志愿者為山區(qū)學(xué)生捐贈圖書，原計劃捐贈2000冊，實際捐贈了2400冊，其中故事書比原計劃多捐20%，科普書比原計劃多捐30%。設(shè)原計劃捐贈故事書x冊，科普書y冊，可列方程組為（）A.$\begin{cases}x+y=2000\20%x+30%y=2400\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=2000\(1+20%)x+(1+30%)y=2400\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=2400\20%x+30%y=2000\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=2400\(1-20%)x+(1-30%)y=2000\end{cases}$志愿者在整理捐贈物資時，發(fā)現(xiàn)一箱混合裝的文具中，鉛筆、橡皮、尺子的數(shù)量比為5:3:2，且鉛筆比尺子多15支。則這箱文具共有（）A.30件B.45件C.60件D.75件某志愿服務(wù)站用1200元購買A、B兩種型號的口罩，A型號口罩單價3元/個，B型號口罩單價5元/個，且購買A型號口罩的數(shù)量是B型號的2倍。設(shè)購買B型號口罩x個，可列方程為（）A.$3×2x+5x=1200$B.$3x+5×2x=1200$C.$\frac{2x}{3}+\frac{x}{5}=1200$D.$\frac{x}{3}+\frac{2x}{5}=1200$志愿者團(tuán)隊在廣場開展垃圾分類宣傳，設(shè)置了4個咨詢臺，每個咨詢臺每小時平均接待15人。若活動持續(xù)3小時，且每人咨詢時間約5分鐘，則該活動最多可接待咨詢?nèi)藬?shù)為（）A.144人B.216人C.360人D.540人某中學(xué)志愿者為貧困地區(qū)學(xué)生籌款，原計劃每人籌款80元，實際有10人未參與，其余人每人籌款90元，最終籌得金額與原計劃相同。設(shè)原計劃參與人數(shù)為x，則可列方程為（）A.$80x=90(x-10)$B.$80x=90(x+10)$C.$80(x-10)=90x$D.$80(x+10)=90x$志愿者用邊長為20cm的正方形紙板制作無蓋收納盒，在每個角剪去邊長為xcm的小正方形，折成后盒子的容積為$450cm^3$。則x的值為（）A.5B.10C.15D.20某社區(qū)志愿者團(tuán)隊中，男生人數(shù)是女生人數(shù)的$\frac{3}{4}$，若新增2名女生后，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{2}$，則原有女生人數(shù)為（）A.4人B.6人C.8人D.12人志愿者在整理圖書時，將一批書疊成梯形狀，最底層有12本，最頂層有5本，每相鄰兩層相差1本，則這批書共有（）A.68本B.72本C.76本D.80本二、填空題（每題4分，共20分）11.某志愿服務(wù)隊有20名隊員，其中13人參與過環(huán)?；顒?，15人參與過助學(xué)活動，若每人至少參與過一種活動，則兩種活動都參與的隊員有______人。志愿者為養(yǎng)老院老人表演節(jié)目，原計劃排成一個正方形隊列，由于人數(shù)不足，只好減少23人，使橫豎各減少一排，原計劃隊列每排有______人。某校志愿者用無人機(jī)測量社區(qū)廣場面積，無人機(jī)在距地面100米的高度拍攝，測得廣場長的俯角為30°，寬的俯角為45°（忽略無人機(jī)尺寸），則廣場的面積為______平方米（結(jié)果保留根號）。某公益組織收到一批捐贈物資，需分裝成大、小兩種箱子，大箱每箱裝15件，小箱每箱裝10件，若用了12個箱子恰好裝完150件物資，則大箱用了______個。志愿者在環(huán)形跑道上進(jìn)行公益宣傳接力跑，跑道一圈400米，甲、乙兩人從同一地點同時出發(fā)，反向而行，甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑160米，兩人第3次相遇時，甲跑了______米。三、解答題（共50分）16.（8分）某社區(qū)組織“愛心義賣”活動，志愿者小李負(fù)責(zé)銷售A、B兩種手工藝品，A工藝品每件售價20元，B工藝品每件售價15元?；顒赢?dāng)天共售出兩種工藝品50件，總收入880元，求A、B兩種工藝品各售出多少件？（10分）某中學(xué)志愿者團(tuán)隊計劃用籌集的2000元購買書包和文具盒捐贈給山區(qū)學(xué)生，已知每個書包80元，每個文具盒15元，且書包數(shù)量不少于文具盒數(shù)量的$\frac{1}{5}$。（1）設(shè)購買書包x個，文具盒y個，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若至少購買5個書包，最多能購買多少個文具盒？（10分）志愿者在公園鋪設(shè)一條長300米的無障礙通道，甲工程隊單獨鋪設(shè)需10天完成，乙工程隊單獨鋪設(shè)需15天完成。（1）若兩隊合作，幾天可以完成？（2）實際施工時，甲隊先單獨鋪設(shè)3天，余下部分由兩隊合作完成，求鋪設(shè)這條通道共用多少天？（10分）某公益活動中，志愿者需將一批抗疫物資從A地運往B地，甲、乙兩種貨車均可搭載。已知甲貨車每輛可裝物資15噸，乙貨車每輛可裝10噸，且甲貨車每輛運費比乙貨車多200元。若租用3輛甲貨車和2輛乙貨車，總運費為5600元。（1）求甲、乙兩種貨車每輛的運費；（2）若需運輸物資不少于120噸，且總運費不超過12000元，最多可租用甲貨車多少輛？（12分）某社區(qū)為提升居民垃圾分類意識，組織志愿者開展“積分兌換”活動：居民每正確分類投放1次垃圾可獲得5積分，錯誤投放1次扣3積分（0積分不扣）。（1）若某居民一個月內(nèi)投放垃圾30次，獲得積分118分，求該居民正確投放的次數(shù)；（2）為鼓勵參與，社區(qū)規(guī)定：每月積分前10名的居民可額外獲得200積分獎勵。若某居民本月正確投放次數(shù)是錯誤投放次數(shù)的4倍，且獲得總積分（含獎勵）不少于300分，求該居民本月至少投放垃圾多少次？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題A2.B3.B4.D5.A6.B7.A8.A9.C10.B二、填空題11.812.1213.$10000\sqrt{3}$14.615.1440三、解答題16.解：設(shè)A工藝品售出x件，B工藝品售出y件，依題意得：$\begin{cases}x+y=50\20x+15y=880\end{cases}$（4分）解得：$\begin{cases}x=26\y=24\end{cases}$（7分）答：A工藝品售出26件，B工藝品售出24件。（8分）解：（1）依題意得：$80x+15y=2000$，整理得：$y=\frac{400-16x}{3}$（5分）（2）由題意得：$x\geq\frac{1}{5}y$，且$x\geq5$，將$y=\frac{400-16x}{3}$代入$x\geq\frac{1}{5}y$，解得$x\leq10$，則$y=\frac{400-16×10}{3}=80$（9分）答：最多能購買80個文具盒。（10分）解：（1）甲隊效率：$300÷10=30$（米/天），乙隊效率：$300÷15=20$（米/天），合作時間：$300÷(30+20)=6$（天）（4分）（2）甲隊3天鋪設(shè)：$30×3=90$（米），剩余：$300-90=210$（米），合作時間：$210÷50=4.2$（天），總時間：$3+4.2=7.2$（天）（9分）答：共用7.2天。（10分）解：（1）設(shè)乙貨車運費為x元/輛，則甲貨車運費為$(x+200)$元/輛，依題意得：$3(x+200)+2x=5600$，解得$x=1000$，甲貨車運費：$1000+200=1200$（元/輛）（5分）（2）設(shè)租用甲貨車m輛，則乙貨車需$\frac{120-15m}{10}$輛，依題意得：$1200m+1000×\frac{120-15m}{10}\leq12000$，解得$m\leq8$（