2025年下學期初中數(shù)學價值觀發(fā)展能力測試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）垃圾分類中的統(tǒng)計思想某社區(qū)開展"垃圾分類"活動，隨機抽查了100戶家庭一周的可回收物重量（單位：kg），數(shù)據(jù)如下表所示：重量范圍0≤x<11≤x<22≤x<33≤x<44≤x≤5家庭戶數(shù)1530252010下列說法正確的是（）A.中位數(shù)落在2≤x<3范圍內(nèi)B.眾數(shù)是30戶C.平均數(shù)為2.5kgD.方差越大說明垃圾分類越均衡節(jié)水工程中的方程應用為響應"節(jié)水型社會"建設(shè)，某校對原有水龍頭進行改造，更換成節(jié)水型龍頭。已知改造后200個節(jié)水龍頭的日用水量比原來150個普通龍頭的日用水量少2000升，且每個節(jié)水龍頭的日用水量是普通龍頭的60%。設(shè)普通龍頭的日用水量為x升，則可列方程為（）A.150x-200×0.6x=2000B.200x-150×0.6x=2000C.150×0.6x-200x=2000D.200×0.6x-150x=2000生態(tài)保護中的幾何模型某自然保護區(qū)為保護瀕危鳥類，計劃在矩形濕地ABCD內(nèi)劃一片三角形區(qū)域AEF作為棲息地（如圖），其中E、F分別為BC、CD的中點，AB=800米，BC=600米。則棲息地AEF的面積是（）A.120000平方米B.150000平方米C.180000平方米D.240000平方米公益捐贈中的函數(shù)關(guān)系某慈善機構(gòu)發(fā)起"圖書捐贈"活動，捐贈圖書數(shù)量y（本）與參與人數(shù)x（人）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當參與人數(shù)為100人時，平均每人捐贈圖書（）A.5本B.6本C.7本D.8本文化傳承中的對稱美中國傳統(tǒng)建筑中的窗欞圖案多蘊含對稱思想，下列窗欞圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.正六邊形花紋B.扇形冰裂紋C.菱形方格紋D.圓形回紋交通安全中的概率計算某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈3秒。小明隨機到達該路口，遇到綠燈的概率是（）A.40/103B.60/103C.3/103D.1/3扶貧攻堅中的數(shù)據(jù)分析某縣記錄了2020-2024年農(nóng)村貧困人口人均年收入（單位：元），數(shù)據(jù)如下：1200，1500，1800，2200，2800。下列說法錯誤的是（）A.年收入逐年增長B.中位數(shù)是1800元C.年平均增長率約為20%D.方差反映了收入的穩(wěn)定性科學實驗中的幾何證明在物理實驗中，光線反射遵循"入射角等于反射角"原理。如圖，一束光線從點A（-2，3）出發(fā)，經(jīng)x軸反射后經(jīng)過點B（5，4），則反射點P的坐標為（）A.（1，0）B.（2，0）C.（3，0）D.（4，0）勞動教育中的優(yōu)化問題某班級組織學生參加"校園農(nóng)場"勞動，需將一塊長20米、寬10米的矩形土地劃分為兩塊，分別種植蔬菜和果樹。要求蔬菜種植區(qū)的面積不小于果樹種植區(qū)的面積，且蔬菜種植區(qū)為正方形，則正方形邊長x的取值范圍是（）A.5≤x≤10B.10≤x≤15C.10≤x≤20D.15≤x≤20科技發(fā)展中的數(shù)學應用我國"北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)"采用距離交會法確定位置。如圖，若兩顆衛(wèi)星A、B的坐標分別為（0，3）和（4，0），P為地面待測點，且PA=5，PB=3，則點P的坐標為（）A.（4，3）B.（3，4）C.（2，3）D.（3，2）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）環(huán)保行動中的數(shù)據(jù)處理某學校開展"低碳生活"活動，學生每周減少的碳排放量（單位：kg）數(shù)據(jù)為：5，3，4，5，6，5。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，方差是______。社區(qū)服務中的幾何計算為美化社區(qū)環(huán)境，需在圓形花壇周圍鋪設(shè)寬度為1米的鵝卵石小路。若花壇的直徑為8米，則小路的面積是______平方米（π取3.14）。歷史文化中的方程思想《九章算術(shù)》中有一題："今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。問人數(shù)、雞價各幾何？"設(shè)人數(shù)為x，雞價為y，則可列方程組為______。運動健康中的函數(shù)圖像小明參加"校園跑"活動，跑步路程s（米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示。前5分鐘的平均速度是______米/分鐘，第8分鐘時的瞬時速度是______米/分鐘。志愿服務中的概率模型某志愿者團隊有6名男生和4名女生，從中隨機選取3人參加"敬老活動"，則至少有1名女生的概率是______。城市規(guī)劃中的幾何變換如圖，某小區(qū)規(guī)劃圖中，三角形綠地ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到三角形AB'C'，若點B的坐標為（2，3），則點B'的坐標為______。三、解答題（本大題共8小題，共96分）17.文化遺產(chǎn)中的數(shù)據(jù)分析（10分）某校開展"中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)"主題學習活動，隨機抽取部分學生調(diào)查其最感興趣的非遺項目（分為A：剪紙、B：皮影戲、C：刺繡、D：陶藝），并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有1200名學生，估計最感興趣"刺繡"的學生人數(shù)；（3）從文化傳承角度，談談保護非遺的數(shù)學意義。18.鄉(xiāng)村振興中的方案設(shè)計（12分）某村計劃修建一條灌溉水渠，渠道截面為等腰梯形，腰與下底的夾角為60°，下底寬2米，水流截面面積為3√3平方米。（1）求渠深h和上底寬a；（2）若每天需灌溉農(nóng)田5000平方米，每平方米需水量0.2立方米，水渠水流速度為1米/秒，求渠道的長度（結(jié)果保留整數(shù)）。19.勞動實踐中的函數(shù)應用（12分）某學生在"木工制作"課上加工矩形木框，已知木條總長為20米，設(shè)矩形的長為x米，面積為S平方米。（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x為何值時，面積S最大？最大面積是多少？（3）結(jié)合函數(shù)圖像，說明"材料最省"與"面積最大"的辯證關(guān)系。20.科技探索中的幾何證明（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥BC于點E。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AC=6，BC=8，求DE的長度；（3）結(jié)合圖形，說明"圓的性質(zhì)"在科技儀器設(shè)計中的應用。21.社會調(diào)查中的統(tǒng)計推斷（12分）某中學為了解學生"每日體育鍛煉時間"，隨機抽取200名學生進行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：鍛煉時間（分鐘）0≤t<2020≤t<4040≤t<6060≤t≤80人數(shù)40806020（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若該校學生有2000人，估計每日鍛煉時間不少于40分鐘的學生人數(shù)；（3）從健康生活角度，分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)對學生的啟示。22.生態(tài)保護中的方程建模（12分）為治理水土流失，某地區(qū)計劃種植一片防護林。已知購買甲、乙兩種樹苗共1000棵，甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且甲種樹苗的成活率為90%，乙種樹苗的成活率為85%。（1）若購買樹苗的總費用不超過26000元，求甲種樹苗最多購買多少棵？（2）若要使這批樹苗的成活率不低于88%，應如何選購樹苗才能使費用最低？23.文化傳承中的幾何綜合（14分）如圖，正方形ABCD是中國傳統(tǒng)窗欞的基本圖案，其中E、F分別為AB、BC的中點，連接DE、DF、EF。（1）求證：△ADE≌△CDF；（2）若正方形邊長為4，求△DEF的面積；（3）結(jié)合圖案，說明"對稱性"在傳統(tǒng)建筑美學中的體現(xiàn)。24.創(chuàng)新實踐中的綜合探究（12分）某數(shù)學興趣小組開展"測量教學樓高度"活動，采用如下方案：在地面A處測得教學樓頂部C的仰角為30°，向前走20米到達B處，測得仰角為45°。（1）求教學樓的高度CD（結(jié)果保留根號）；（2）若測量時存在誤差（∠CAD誤差±1°，AB誤差±0.5米），分析哪個因素對結(jié)果影響更大；（3）談談數(shù)學建模在解決實際問題中的價值。四、附加題（本大題共2小題，共20分，不計入總分）跨學科綜合題結(jié)合物理中的"杠桿原理"（動力×動力臂=阻力×阻力臂），設(shè)計一個用一元一次方程解決的實際問題，并寫出解答過程。開放探究題以"數(shù)學與可持