2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)媒體使用能力測(cè)評(píng)試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（每題3分，共30分）用幾何畫(huà)板繪制函數(shù)(y=2x^2-4x+3)的圖像時(shí)，需先確定自變量(x)的取值范圍。若要完整顯示拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸，以下哪個(gè)區(qū)間最合理？A.(x\in[-5,5])B.(x\in[-1,3])C.(x\in[0,2])D.(x\in[1,5])在Excel中計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，應(yīng)使用的函數(shù)是：A.AVERAGE()B.STDEV()C.VAR()D.SUM()某同學(xué)用思維導(dǎo)圖整理“圓與正多邊形”的關(guān)系，以下哪個(gè)分支結(jié)構(gòu)最符合邏輯？A.圓→內(nèi)接正多邊形→中心角→邊長(zhǎng)計(jì)算B.正多邊形→對(duì)稱性→圓→外接圓半徑C.圓→半徑→正多邊形→內(nèi)角和公式D.正多邊形→內(nèi)切圓→圓心角→圓周率使用動(dòng)態(tài)幾何軟件演示“三角形中位線定理”時(shí)，最能直觀體現(xiàn)定理本質(zhì)的操作是：A.測(cè)量中位線長(zhǎng)度和第三邊長(zhǎng)度B.拖動(dòng)三角形頂點(diǎn)觀察中位線位置變化C.構(gòu)造中位線并標(biāo)注平行符號(hào)D.計(jì)算中位線與第三邊的斜率某數(shù)學(xué)公眾號(hào)發(fā)布了一段關(guān)于“斐波那契數(shù)列”的動(dòng)畫(huà)視頻，其教育價(jià)值不包括：A.展示數(shù)列在自然界中的應(yīng)用實(shí)例B.通過(guò)動(dòng)態(tài)圖像呈現(xiàn)數(shù)列遞推規(guī)律C.替代課堂上的公式推導(dǎo)過(guò)程D.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的興趣在Python中運(yùn)行以下代碼后，輸出結(jié)果為：importmatplotlib.pyplotaspltx=[1,2,3,4]y=[2,4,8,16]plt.plot(x,y,'o-')plt.show()A.一條直線B.一條拋物線C.一組離散的點(diǎn)D.一條指數(shù)曲線用數(shù)據(jù)可視化工具呈現(xiàn)某班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)分布時(shí)，最適合展示分?jǐn)?shù)段人數(shù)占比的圖表是：A.折線圖B.餅圖C.散點(diǎn)圖D.柱狀圖以下哪種媒體資源最適合輔助“立體幾何三視圖”的教學(xué)？A.靜態(tài)的三視圖示意圖B.可旋轉(zhuǎn)的3D模型C.文字描述的作圖步驟D.三視圖練習(xí)題集在在線協(xié)作平臺(tái)上完成數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)，下列行為體現(xiàn)媒體使用能力的是：A.復(fù)制網(wǎng)絡(luò)上的解題過(guò)程B.用表格整理小組分工和進(jìn)度C.提交手寫(xiě)答案的掃描件D.僅使用微信發(fā)送語(yǔ)音溝通某同學(xué)在制作“概率實(shí)驗(yàn)”的PPT時(shí)，為了說(shuō)明“頻率穩(wěn)定性”，最適合插入的內(nèi)容是：A.概率的定義文字B.擲硬幣實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)模擬視頻C.課本上的公式推導(dǎo)截圖D.教師的講解錄音二、填空題（每題4分，共20分）用GeoGebra繪制函數(shù)(y=\frac{1}{x})的圖像時(shí)，需注意避免自變量(x=)______，否則會(huì)出現(xiàn)“垂直漸近線”導(dǎo)致圖像中斷。某Excel表格中，A1至A5單元格數(shù)據(jù)分別為90、85、92、88、95，若在A6單元格輸入公式“=AVERAGE(A1:A5)”，則A6的值為_(kāi)_____。用思維導(dǎo)圖軟件整理“一元二次方程解法”時(shí)，若主節(jié)點(diǎn)為“直接開(kāi)平方法”“配方法”“公式法”，則第四個(gè)主節(jié)點(diǎn)應(yīng)為“______”。在Python中，若要生成100個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)并計(jì)算其平均值，需導(dǎo)入的模塊是______。某數(shù)學(xué)教學(xué)APP提供“錯(cuò)題本”功能，其核心作用是幫助學(xué)生通過(guò)______分析，針對(duì)性提升薄弱知識(shí)點(diǎn)。三、操作題（共30分）16.幾何畫(huà)板操作（10分）任務(wù)：用幾何畫(huà)板繪制“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半”的驗(yàn)證模型。要求：（1）構(gòu)造直角三角形ABC，∠C=90°；（2）作出斜邊AB的中點(diǎn)D，連接CD；（3）測(cè)量CD和AB的長(zhǎng)度，驗(yàn)證CD=1/2AB；（4）拖動(dòng)頂點(diǎn)A或B，觀察CD與AB長(zhǎng)度關(guān)系是否始終成立。問(wèn)題：簡(jiǎn)述步驟（4）中動(dòng)態(tài)驗(yàn)證的優(yōu)勢(shì)。17.數(shù)據(jù)可視化（10分）任務(wù)：根據(jù)以下某班級(jí)數(shù)學(xué)月考成績(jī)數(shù)據(jù)（滿分120分），用Excel制作合適的圖表并回答問(wèn)題。|分?jǐn)?shù)段|人數(shù)||--------|------||90-120|15||72-89|20||60-71|10||0-59|5|問(wèn)題：（1）應(yīng)選擇______圖表類型（填“柱狀圖”“餅圖”或“折線圖”）；（2）計(jì)算及格率（60分及以上）為_(kāi)_____%；（3）若用顏色區(qū)分分?jǐn)?shù)段，應(yīng)將“90-120”區(qū)間設(shè)置為_(kāi)_____色（填“紅”“綠”或“藍(lán)”）以突出優(yōu)秀成績(jī)。18.編程與函數(shù)（10分）任務(wù)：用Python編寫(xiě)程序，繪制函數(shù)(y=\sinx+\cosx)在區(qū)間(x\in[0,2\pi])的圖像。代碼框架：importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltx=np.linspace(______,______,100)#補(bǔ)充完整參數(shù)y=np.sin(x)+np.cos(x)plt.plot(x,y)plt.title("函數(shù)y=sinx+cosx的圖像")plt.xlabel("x")plt.ylabel("y")plt.grid(True)plt.show()問(wèn)題：（1）補(bǔ)全代碼中l(wèi)inspace函數(shù)的參數(shù)；（2）若要在圖像上標(biāo)注最高點(diǎn)坐標(biāo)，需添加的代碼是______。四、綜合應(yīng)用題（20分）19.數(shù)學(xué)建模與媒體工具綜合應(yīng)用背景：某學(xué)校計(jì)劃在操場(chǎng)旁修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，周長(zhǎng)固定為20米，要求面積不小于16平方米。任務(wù)：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(x)米，寬為(y)米，寫(xiě)出面積(S)關(guān)于(x)的函數(shù)關(guān)系式，并確定(x)的取值范圍；（2）用GeoGebra繪制該函數(shù)的圖像，求出面積最大時(shí)的長(zhǎng)和寬；（3）用Excel制作“長(zhǎng)-寬-面積”對(duì)照表（至少5組數(shù)據(jù)），并說(shuō)明如何根據(jù)表格判斷面積是否符合要求；（4）用思維導(dǎo)圖整理本題的解題步驟，包含“變量設(shè)定”“函數(shù)建模”“圖像分析”“數(shù)據(jù)驗(yàn)證”四個(gè)分支。要求：函數(shù)關(guān)系式需寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程；圖像需標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)；表格需體現(xiàn)(x)從4米到6米的變化。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅教師用）一、選擇題：1-5BCABC6-10DBBBD二、填空題：11.012.9013.因式分解法14.random15.錯(cuò)題歸因三、操作題：16.動(dòng)態(tài)驗(yàn)證可直觀展示定理在不同直角三角形中的普適性，避免特殊值驗(yàn)證的局限性。17.（1）柱狀圖（2）90（3）綠18.（1）0,2*np.pi（2）plt.annotate('最高點(diǎn)',xy=(np.pi/4,np.sqrt(2)),xytext=(np.pi/4+0.5,np.sqrt(2)+0.2),arrowprops=dict(facecolor='black',shrink=0.05))四、綜合應(yīng)用題：（1）(S=x(10-x)=-x^2+10x)，(x\in(0,10))（2）圖像略，面積最大時(shí)(x=5)，(y=5)（正方形）（3）表格略，通過(guò)比較