2026屆河南省魯山、舞鋼七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．2．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．150° D．40°3．在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．44．若則下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．5．下列各式中是同類項的是（）A．和 B．和C．和 D．和6．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19987．在﹣，0，﹣2，，1這五個數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．8．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線被MN垂直平分9．若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非零數(shù)10．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元12．若時的值為6，則當(dāng)時的值為()A．-6 B．0 C．6 D．26二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把“比的倍大的數(shù)等于的倍用等式表示為__________．14．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.15．如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為____16．若多項式中不含項和項，則______．17．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費．（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨維修；②由乙單獨維修；③甲、乙合作同時維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？19．（5分）在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組的點用線段依次連結(jié)起來.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度.20．（8分）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結(jié)果保留）21．（10分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．22．（10分）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來．–3，+1，，－1.5，－（－5）．23．（12分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)．當(dāng)落在內(nèi)部時，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．【點睛】此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．2、A【分析】首先根據(jù)∠AOC=80°，求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù).則∠BOE的度數(shù)可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．3、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題主要考查數(shù)軸上兩點間距離的問題，直接運用概念就可以求解．解：根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-1的點離開原點的距離等于1．故選A．本題考查數(shù)軸上兩點間距離．4、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.當(dāng)m=0時，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故選A.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.5、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．6、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．7、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題．【詳解】畫一個數(shù)軸，將A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1標(biāo)于數(shù)軸之上，可得：∵C點位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C8、C【解析】軸對稱的性質(zhì)：①如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么這兩個圖形全等；②如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點；③如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得選項A、B、D正確，選項C錯誤，故選C.9、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【點睛】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件．10、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負(fù)一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．12、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時的值與當(dāng)x=2時的值相等，∴時的值為6.故選C.【點睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可．【詳解】根據(jù)題意得：3a+5=4a．

故答案為：3a+5=4a．【點睛】本題考查了代數(shù)式和等式的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是能列代數(shù)式表示題意所反映的數(shù)量關(guān)系．14、800【解析】設(shè)長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關(guān)于長寬高的三元一次方程組，再由結(jié)果求得長方體的體積.15、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：，去括號得：

移項合并得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值．16、－2【分析】根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關(guān)系，當(dāng)對應(yīng)項的系數(shù)為零時，可視作多項式不含該項，進(jìn)而利用方程思想求字母的值即得．【詳解】多項式中不含項和項，，故答案為：【點睛】本題考查多項式含參問題，正確找到題目中“不含項”對應(yīng)的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項再確定不含項的系數(shù)是此類題的易錯點．17、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運算”的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝26時，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）960輛；（2）方案三最省錢，理由見詳解.【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨修完共享單車的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案．【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨做需要x天完成，則甲單獨做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數(shù)：（16+8）×40=960（輛），∴這批共享單車一共有960輛；（2）方案一：甲單獨完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙單獨完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），則一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），∵，∴方案三最省錢．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、圖案象飛機(jī),至少要向上平移3個單位長度【解析】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接描點，連線后再判斷圖象的平移長度．解：描點，連線可得，圖案象飛機(jī)．要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移3個以單位長度．20、它的一個底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長為時；②底面周長為時，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【詳解】①底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長為時，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個底面圓的面積為或.【點睛】本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠C