2026屆湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．《九章算術(shù)》總共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些算法要比歐洲同類(lèi)算法早1500多年，對(duì)中國(guó)及世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生過(guò)重要影響.在《九章算術(shù)》中有很多名題，下面就是其中的一道.原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”翻譯：如圖，為的直徑，弦于點(diǎn).寸，寸，則可得直徑的長(zhǎng)為（）A．13寸 B．26寸C．18寸 D．24寸2．如圖，△ABC中，DE∥BC，則下列等式中不成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，PA是⊙O的切線(xiàn)，OP交⊙O于點(diǎn)B，如果，OB=1，那么BP的長(zhǎng)是（）A．4 B．2 C．1 D．4．下列各選項(xiàng)的事件中，發(fā)生的可能性大小相等的是（）A．小明去某路口，碰到紅燈，黃燈和綠燈B．?dāng)S一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”C．小亮在沿著Rt△ABC三邊行走他出現(xiàn)在A(yíng)B，AC與BC邊上D．小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”5．如圖，將的三邊擴(kuò)大一倍得到（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），如果它們是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．下面四組線(xiàn)段中不能成比例線(xiàn)段的是（）A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、7．已知⊙O的半徑為4cm．若點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P（）A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上C．在⊙O外 D．與⊙O的位置關(guān)系無(wú)法確定8．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列哪些條件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE與△ACB一定相似（）A．①② B．② C．①③ D．①②③9．如圖圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．已知反比例函數(shù)y＝的圖象上有三點(diǎn)A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）則y1、y1、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y1＞y3 B．y1＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y1 D．y3＞y1＞y1二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________．12．矩形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為26，這條對(duì)角線(xiàn)與矩形一邊夾角的正弦值為，那么該矩形的面積為_(kāi)__.13．cos30°+sin45°+tan60°＝_____．14．在一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是，則取走的紅球?yàn)開(kāi)______個(gè)．15．圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是3π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)_______．16．有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫(xiě)有1~12這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是．17．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，則邊AC的長(zhǎng)是．18．的半徑是，弦，點(diǎn)為上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），則的度數(shù)為_(kāi)_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知，在平行四邊形OABC中，OA＝5，AB＝4，∠OCA＝90°，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)OA方向以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)AB方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求直線(xiàn)AC的解析式；（2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)，△OAC與△PAQ相似．20．（6分）如圖，在矩形ABCD中，M是BC中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺按要求作圖．（1）在圖1中，作AD的中點(diǎn)P；（2）在圖2中，作AB的中點(diǎn)Q．21．（6分）某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元，若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)2件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低6元.已知該服裝成本是每件200元.設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多，并求出獲利的最大值？22．（8分）解一元二次方程：（1）（2）23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)()．（1）寫(xiě)出拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；（2）若該拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=1．①求a的值；②記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)

A，B之間的部分為W(含

點(diǎn)A和點(diǎn)B)，若直線(xiàn)

()經(jīng)過(guò)（1，-1），且與

圖形W

有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求

b

的取值范圍．24．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．（1）作圖：作BC邊的垂直平分線(xiàn)分別交與AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求△ABD的周長(zhǎng)．25．（10分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_(kāi)_______人，m＝________，n＝________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)”達(dá)到“A.非常了解”的程度．26．（10分）如圖，已知，在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始以1個(gè)單位/秒的速度沿軸向右移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以2個(gè)單位/秒的速度沿軸向上移動(dòng)，如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，能使的面積為8個(gè)平方單位．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)垂徑定理可知AE的長(zhǎng)．在Rt△AOE中，運(yùn)用勾股定理可求出圓的半徑，進(jìn)而可求出直徑CD的長(zhǎng)．【詳解】連接OA，由垂徑定理可知，點(diǎn)E是弦AB的中點(diǎn)，設(shè)半徑為r，由勾股定理得，即解得：r=13所以CD=2r=26，即圓的直徑為26，故選B．本題主要考查了垂徑定理和勾股定理的性質(zhì)和求法，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例即可解答．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，＝，∴，∴選項(xiàng)A，C，D成立，故選：B．本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理．3、C【分析】根據(jù)題意連接OA由切線(xiàn)定義可知OA垂直AP且OA為半徑，以此進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：連接OA，已知PA是⊙O的切線(xiàn)，OP交⊙O于點(diǎn)B，可知OA垂直AP且OA為半徑，所以三角形OAP為直角三角形，∵，OB=1，∴，OA=OB=1，∴OP=2，BP=OP-OB=2-1=1.故選C.本題結(jié)合圓的切線(xiàn)定義考查解直角三角形，熟練掌握?qǐng)A的切線(xiàn)定義以及解直角三角形相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)概率公式逐一判斷即可.【詳解】A、∵交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時(shí)間一般不相同，∴它們發(fā)生的概率不相同，∴選項(xiàng)A不正確；B、∵圖釘上下不一樣，∴釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，∴選項(xiàng)B不正確；C、∵“直角三角形”三邊的長(zhǎng)度不相同，∴小亮在沿著Rt△ABC三邊行走他出現(xiàn)在A(yíng)B，AC與BC邊上走，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，∴選項(xiàng)C不正確；D、小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”的可能性大小相等，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．此題考查的是概率問(wèn)題,掌握根據(jù)概率公式分析概率的大小是解決此題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)位似中心的定義作圖即可求解.【詳解】如圖，P點(diǎn)即為位似中心，則P故選D.此題主要考查位似中心，解題的關(guān)鍵是熟知位似的特點(diǎn).6、B【分析】根據(jù)成比例線(xiàn)段的概念，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，即可得出答案．【詳解】A．2×6=3×4，能成比例；B．4×10≠5×6，不能成比例；C．1×=×，能成比例；D．2×=×，能成比例．故選B．本題考查了成比例線(xiàn)段的概念．在四條線(xiàn)段中，如果其中兩條線(xiàn)段的比等于另外兩條線(xiàn)段的比，那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段．7、A【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】∵點(diǎn)P到圓心的距離為3cm，而⊙O的半徑為4cm，∴點(diǎn)P到圓心的距離小于圓的半徑，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)，故選：A．此題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法即可一一判斷；【詳解】解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，

∴△AED∽△ABC，故①正確，

∵∠A=∠A，，

∴△AED∽△ABC，故③正確，

由②無(wú)法判定△ADE與△ACB相似，

故選C．本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和識(shí)別．【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和識(shí)別，可知D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，A、C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選D．本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形．10、C【分析】把A、B、C的坐標(biāo)分別代入y＝，分別求出y1、y1、y2的值，從而得到它們的大小關(guān)系．【詳解】解：把A（4，y1），B（1．y1），c（，y2）分別代入y＝，得y1＝，y1＝＝，y2＝＝所以y1＜y1＜y2．故選：C．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)反比例函數(shù)解析式自變量的值求函數(shù)值，比較基礎(chǔ).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式，把（3，0）代入求出的值即可．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，∵拋物線(xiàn)與軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，0），∴將點(diǎn)（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得，解得：，∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：，故答案為：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．12、240【分析】由矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)求出AB，由勾股定理求出AD，即可得出矩形的面積．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD=26，∵，∴，∴，∴該矩形的面積為：；故答案為：240.本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB和AD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】cos30°+sin45°+tan60°===故填：.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．14、1【解析】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得方程，解之可得答案．【詳解】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個(gè)，故答案為：1．此題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．15、120°【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)．【詳解】∵側(cè)面積為3π，∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×1×l=3π，解得：l=3，∴扇形面積為3π=，解得：n=120，∴側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120度．故答案為：120°．此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開(kāi)圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、【詳解】解：這個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫(xiě)有1～12這12個(gè)整數(shù)，其中是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的3，6，9，12，4，8，共6種情況，故向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是6/12=故答案為：．17、.【詳解】解：∵BC=2，∴AB==3∴AC=故答案為：.18、或；【分析】證出△ABO是等邊三角形得出∠AOB＝60°．再分兩種情況：點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則∠BCA＝30°；點(diǎn)C在劣弧上，則∠BCA＝（360°?∠AOB）＝150°；即可得出結(jié)果．【詳解】如圖，連接OA，OB．∵AO＝BO＝2，AB＝2，∴△ABO是等邊三角形，∴∠AOB＝60°．若點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則∠BCA＝30°；若點(diǎn)C在劣弧上，則∠BCA＝（360°?∠AOB）＝150°；綜上所述：∠BCA的度數(shù)為30°或150°．故答案為30°或150°．此題考查了垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、弧長(zhǎng)公式．熟練掌握垂徑定理，證明△OAB是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)t＝或時(shí)，△OAC與△APQ相似．【分析】（1）要求直線(xiàn)AC的解析式，需要求出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)，可以利用等積法求得C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，利用勾股定理求得橫坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)的解析式；（2）對(duì)于相似要分情況進(jìn)行討論，根據(jù)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例可求得t的數(shù)值．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA，垂足為E，在Rt△OCA中，AC＝＝3，∴5×CE＝3×4，∴CE＝，在Rt△OCE中，OE＝＝，∴C（，），A（5，0），設(shè)AC的解析式為y=kx+b，則，解得：，∴；（2）當(dāng)0≤t≤2.5時(shí)，P在OA上，因?yàn)椤螼AQ≠90°，故此時(shí)△OAC與△PAQ不可能相似．當(dāng)t＞2.5時(shí)，①若∠APQ＝90°，則△APQ∽△OCA，故＝＝，∴＝，∴t＝，∵t＞2.5，∴t＝符合條件．②若∠AQP＝90°，則△APQ∽△OAC，故＝＝，∴＝，∴t＝，∵t＞2.5，∴t＝符合條件．綜上可知，當(dāng)t＝或時(shí)，△OAC與△APQ相似．本題考查了求一次函數(shù)的解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的問(wèn)題要注意對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論．20、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】（1）先連接矩形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，再連接MO并延長(zhǎng)，交AD于P，則點(diǎn)P即為AD的中點(diǎn)；（2）先運(yùn)用（1）中的方法，畫(huà)出AD的中點(diǎn)P，再連接BP，交AC于點(diǎn)K，則點(diǎn)E，再連接DK并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為AB的中點(diǎn)．【詳解】(1)如圖點(diǎn)P即為所求；(2)如圖點(diǎn)Q即為所求；本題考查的是作圖的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理、正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=100x（的整數(shù)）y=x(的整數(shù));（2）購(gòu)買(mǎi)22件時(shí)，該網(wǎng)站獲利最多,最多為1408元.【分析】（1）根據(jù)題意可得出銷(xiāo)售量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)；（2）根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大利潤(rùn).【詳解】（1）當(dāng)?shù)恼麛?shù)時(shí)，y與x的關(guān)系式為y=100x；當(dāng)?shù)恼麛?shù)時(shí)，，y=(的整數(shù)),∴y與x的關(guān)系式為：y=100x（的整數(shù)）,y=x(的整數(shù))（2）當(dāng)（的整數(shù)），y=100x,當(dāng)x=10時(shí)，利潤(rùn)有最大值y=1000元；當(dāng)10?x≤30時(shí)，y=,∵a=-3<0,拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴y有最大值，當(dāng)x=時(shí)，y取最大值，因?yàn)閤為整數(shù)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得：當(dāng)x=22時(shí)，y有最大值=1408元?1000元，所以顧客一次性購(gòu)買(mǎi)22件時(shí)，該網(wǎng)站獲利最多.本題考查分段函數(shù)及一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)性質(zhì)求最值是解答此題的重要途徑，自變量x的取值范圍及取值要求是解答此題的關(guān)鍵之處.22、（1）;（2）【分析】（1）利用直接開(kāi)方法求解；（2），故用因式分解法解方程；【詳解】（1）（2）本題考查一元二次方程的解法，根據(jù)每題情況不一樣選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵。23、（1）1a+8；（2）①a=-1；②或或【分析】（1）將原表達(dá)式變?yōu)轫旤c(diǎn)式，即可得到答案；（2）①根據(jù)頂點(diǎn)式可得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，再根據(jù)已知條件得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)代入，即可得到a的值；②分情況討論，當(dāng)

()經(jīng)過(guò)（1，-1）和A（-1,0）時(shí)，以及當(dāng)

()經(jīng)過(guò)（1，-1）和B（3，0）時(shí)，代入解析式即可求出答案.【詳解】（1）==所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1a+8）,則縱坐標(biāo)為1a+8.（2）①解：∵原解析式變形為：y=∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1又∵拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，AB=1∴點(diǎn)A和點(diǎn)B各距離對(duì)稱(chēng)軸2個(gè)單位∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)∴A（-1,0），B（3，0）∴將B（3，0）代入∴9a-6a+5a+8=0a=-1②當(dāng)

()經(jīng)過(guò)（1，-1）和A（-1,0）時(shí)，當(dāng)

()經(jīng)過(guò)（1，-1）和B（3，0）時(shí)，∴或或本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)的綜合性題目，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）10cm．【分析】（1）運(yùn)用作垂直平分線(xiàn)的方法作圖，（2）運(yùn)用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出BD＝DC，利用△ABD的周長(zhǎng)＝AB+BD+AD＝AB+AC即可求解．【詳解】解：（1）如圖1，（2）如圖2，∵DE是BC邊的垂直平分線(xiàn)，∴BD＝