2026屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．52．某市在2020年“防欺凌，反暴力，預(yù)防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小安同學(xué)制定了如下方案，你認為最合理的是（）A．抽取甲校初二年級學(xué)生進行調(diào)查B．在乙校隨機抽取200名學(xué)生進行調(diào)查C．隨機抽取甲、乙兩所學(xué)校100名老師進行調(diào)查D．在甲、乙兩所學(xué)校各隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查3．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標的字是（）．A．我 B．的 C．夢 D．國5．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．6．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲讓乙先跑米.設(shè)秒鐘后甲可以追上乙，則下面列出的方程不正確的是（）A． B． C． D．7．如圖表示的是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．8．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．9．用“△”表示一種運算符號，其意義是，若，則等于（）A．1 B． C． D．210．如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．11．關(guān)于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．-2 B． C．2 D．12．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，則a﹣c＝_____．14．的相反數(shù)是__________．15．若，那么m=_______，n=________．16．如圖，點在線段上，且，點在線段的延長線上，且，為的中點．若，則線段________．17．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2020年的天貓雙十一比以往來的更早一些．如今的雙十一也不再是當年那個僅此一天的雙十一，今年的活動期已經(jīng)拉長到了一個月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭取花最少的錢，買到物美價廉的產(chǎn)品．曉晨想買一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買一臺智能掃地機器人，爸爸想買一臺空氣凈化器，經(jīng)過反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個品牌當中挑選掃地機器人和空氣凈化器，它們的單價、雙十一電子商品促銷方案如下：單價（元）總價（元）筆記本580碳素筆2書包60掃地機器人單價（元/臺）空氣凈化器單價（元/臺）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時抵扣200元）（1）曉晨購買a個筆記本，b支碳素筆，1個書包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來表示）（2）曉晨購買筆記本的數(shù)量比購買碳素筆的數(shù)量少3個，還購買了一個書包，總金額請見表1，請問曉晨購買了幾支碳素筆？（3）請你幫忙計算選擇哪種品牌的掃地機器人和空氣凈化器能夠花費最低，并直接寫出總花費為元．19．（5分）如圖，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是；（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當OA回到原處時，全部停止運動，則經(jīng)過多長時間，∠BOE=28°？20．（8分）已知：如圖，在內(nèi)部有（）．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)秒時，使，求的值．21．（10分）已知代數(shù)式，當x=0時，該代數(shù)式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當x=1時，該代數(shù)式的值為5，求a+b的值22．（10分）已知關(guān)于的方程的解，其中且，求代數(shù)式的值．23．（12分）一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地．A，B兩地間的路程是多少千米？（1）根據(jù)題意，小軍、小芳兩位同學(xué)分別列出的方程如下：小軍：；小芳：根據(jù)小軍、小芳兩位同學(xué)所列的方程，請完成下面的問題：小軍：x表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．小芳：y表示的意義是，此方程所依據(jù)的相等關(guān)系是．（2）請你從小軍、小芳兩位同學(xué)的解答思路中，選擇你喜歡的一種思路“求A，B兩地間的路程是多少千米”，并寫出完整的解答過程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正方形的展開圖的11種形式解答即可．【詳解】解：如圖所示；故答案為B.【點睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可．【詳解】解：為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學(xué)校各隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查最具有具體性和代表性，

故選：D．【點睛】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性．3、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、D【分析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程．【詳解】設(shè)這個物品的價格是x元，根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．6、B【分析】設(shè)x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x時間結(jié)合甲比乙多跑5米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】設(shè)x秒后甲可以追上乙根據(jù)題意的：；；故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個數(shù)依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【詳解】從上面看有三列，第一列是1個正方體，中間一列是1個正方體，第三列是2個正方體，故選：C．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．8、D【分析】逐一進行計算，然后進行比較即可得出答案．【詳解】，，，∴最大的數(shù)是故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，能夠正確的比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，

故選:D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．11、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，∴=，解得：k=1．故選C．【點睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于y的方程，要正確理解方程解的含義．12、A【分析】根據(jù)同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算，掌握同類項的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】利用等式的性質(zhì)把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．【詳解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），a﹣c＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，將兩個等式的左右兩邊分別相加結(jié)果仍相等.14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同是關(guān)鍵．15、5-1【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．【點睛】此題考查的是非負性的應(yīng)用，掌握絕對值和平方的非負性是解決此題的關(guān)鍵．16、12cm【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，設(shè)AC＝BD＝2x，BC＝3x，進而得出AC，BD的長，再求出AE的長，即可得出答案．【詳解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴設(shè)AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E為AD的中點，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28?16＝12（cm）．故答案為：12cm．【點睛】此題主要考查了兩點距離計算，根據(jù)已得出AC，BD的長是解題關(guān)鍵．17、兩點確定一條直線【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）計算筆記本的總價與碳素筆的總價的和即可；（2）根據(jù)總金額為80元，列方程，解方程即可解題；（3）分四種情況討論，分別計算買①甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器②甲牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器③乙牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器④乙牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器的總價格，再比較解題即可．【詳解】解：（1）筆記本的總價：，碳素筆的總價，書包總價：60，故答案為：；（2）設(shè)曉晨購買了支碳素筆，購買筆記本的數(shù)量為支，根據(jù)題意列方程，得解得：答：曉晨購買了5支碳素筆．（3）①甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器：2600+2500=5100，5100-17，，3536-150=1（元）；②甲牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；③乙牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；④乙牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；買甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器花費最少，為1元,故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）∠COD=5°；（2）北偏東25°；（3）經(jīng)過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過x秒，∠BOE=28°，分兩種情況列出方程并解答即可．【詳解】（1）因為OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如圖，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射線OD的方位角是北偏東25°；（3）因為∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°設(shè)經(jīng)過x秒∠BOE=28°，則3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：經(jīng)過36秒或者1秒∠BOE=28°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵．20、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根據(jù)∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD計算即可；（2）利用各角的關(guān)系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分線的定義求解即可；（3）根據(jù)題意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根據(jù)，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19【點睛】本題考查了角的計算，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形理清角之間的和差關(guān)系．21、