江蘇省徐州市泉山區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠62．已知直線y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集是（）A．x>2 B．x>3 C．x<2 D．x<33．如圖，ΔABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD=BC B．AD=DB C．DE=DC D．BC=AE4．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，是的中線，于點(diǎn)，已知的面積是5，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．16．如圖，在菱形紙片中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，將紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．4的算術(shù)平方根是A．16 B．2 C．-2 D．8．關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）A． B．C． D．9．的算術(shù)平方根是（）A．5 B．﹣5 C． D．10．關(guān)于x的不等式有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)＞311．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=2a5 B．a(chǎn)6÷a2=a3C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（2ab2）3=6a3b612．把分解因式正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形折疊，使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)落在處，折痕為.連接，并求的長(zhǎng)__________．14．如果x2>0，那么x>0，這是一個(gè)_________命題15．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長(zhǎng)為8cm，則AB＝_____cm．16．若，則______．17．計(jì)算-=__________.18．已知a+＝5，則a2+的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=BD，且AD⊥BD，連接CD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CD交BC于點(diǎn)F．（1）若BD=DE=，CE=，求BC的長(zhǎng)；（2）若BD=DE，求證：BF=CF．20．（8分）某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門(mén)對(duì)2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖):請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:（1）種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?（3）2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、（1）描點(diǎn)畫(huà)出這個(gè)三角形（2）計(jì)算出這個(gè)三角形的面積．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo):，，；（2）求的面積．23．（10分）（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF交AC于F，過(guò)點(diǎn)F作DF∥BC，求證：BD=DF．（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系．（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想．（不需證明）24．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.25．（12分）2019年是中國(guó)建國(guó)70周年，作為新時(shí)期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)祖國(guó)偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．（1）請(qǐng)求出去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案．26．如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求證:BE=CD．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-m．

∵x為正數(shù)，

∴1-m＞0，解得m＜1．

∵x≠1，

∴1-m≠1，即m≠2．

∴m的取值范圍是m＜1且m≠2．

故選A．2、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍．【詳解】直線y＝kx+b中，當(dāng)y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，則不等式kx+b＞0的解集為：x＜2，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想，利用圖象可直接確定答案．3、A【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=2BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，AB=2BC，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴DA=DB，故B正確，不符合題意；

∵DA=DB，BD＞BC，

∴AD＞BC，故A錯(cuò)誤，符合題意；

∴∠DBA=∠A=30°，

∴∠DBE=∠DBC，又DE⊥AB，DC⊥BC，

∴DE=DC，故C正確，不符合題意；

∵AB=2BC，AB=2AE，

∴BC=AE，故D正確，不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分別分析求解即可．詳解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，綜上所述，軸對(duì)稱圖形有2個(gè)．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形，需要掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；5、A【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)得：的面積是2.5，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求解．【詳解】∵是的中線，的面積是5，∴的面積是2.5，∵，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A＝60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP＝30°，∠ADC＝120°，∠C＝60°，進(jìn)而求出∠PDC＝90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE＝45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：連接BD，

∵四邊形ABCD為菱形，∠A＝60°，

∴△ABD為等邊三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°，

∵P為AB的中點(diǎn)，

∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP＝∠BDP＝30°，

∴∠PDC＝90°，

∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE＝45°，

在△DEC中，∠DEC＝180°?（∠CDE＋∠C）＝180°?（45°＋60°）＝75°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接求解即可.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得k的取值范圍，進(jìn)而可得﹣k的取值范圍，然后再確定所經(jīng)過(guò)象限即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．9、C【解析】解：∵=5，而5的算術(shù)平方根即，∴的算術(shù)平方根是故選C．10、C【分析】解不等式6－2x≤0，再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可．【詳解】解不等式6－2x≤0，得：x≥1，∵不等式組有解，∴a≥1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．11、C【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A.原式不能合并，錯(cuò)誤；B.原式=a4，錯(cuò)誤；C.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯(cuò)誤，故選C.12、D【分析】先提取公因式mn，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】==．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)，則，由翻折的性質(zhì)可知，在Rt△ENC中，由勾股定理列方程求解即可求出DN，連接AN，由翻折的性質(zhì)可知FN=AN，然后在Rt△ADN中由勾股定理求得AN的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖所示，連接AN，設(shè)，則，由翻折的性質(zhì)可知：，

在中，有，，

解得：，即cm．

在Rt三角形ADN中，，由翻折的性質(zhì)可知．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用勾股定理的到關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．14、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案．【詳解】解：如果x2＞0，那么x＞0，是假命題，例如：（-2）2=4＞0，-2＜0；故答案為：假【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．15、1．【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明Rt△BCD和Rt△BED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=BE，然后求出△ADE的周長(zhǎng)=AB．【詳解】∵∠C=90°，BD平分∠CBA，DE⊥AB，∴CD=DE，在Rt△BCD和Rt△BED中，∵∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL)，∴BC=BE，∴△ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，∵△ADE的周長(zhǎng)為1cm，∴AB=1cm.故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.16、－1【分析】根據(jù)“0的算術(shù)平方根是0”進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴x=－1．故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型，要求會(huì)根據(jù)算術(shù)平方根求原數(shù)．17、-2【分析】先化簡(jiǎn)再進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：-=-2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式和三次根式的計(jì)算，關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．18、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答．【詳解】解：a2+＝．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用,關(guān)鍵在于通過(guò)條件運(yùn)用完全平方公式解決問(wèn)題.三、解答題（共78分）19、（1）BC=2；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而再次利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)；

（2）連接AF，首先利用ASA證明出△BDF≌△EDC，得到，進(jìn)而得到∠ADF=∠BDC，再次利用SAS證出△ADF≌△BDC，結(jié)合題干條件得到AF⊥BC，利用等腰三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．試題解析：(1)∵BD⊥AD，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，∴∵∴∵BC⊥CE，∴∴(2)連接AF，∵CD⊥BD，DF⊥CD，∴∴∠BDF=∠CDE，∵CE⊥BC，∴∴∠DBC=∠CED，在△BDF和△EDC中，∵∴△BDF≌△EDC(ASA)，∴DF=CD，∴∵∠ADB=∠CDF，∴∠ADB+∠BDF=∠CDF+∠BDF，∴∠ADF=∠BDC，在△ADF和△BDC中，∵∴△ADF≌△BDC(SAS)，∴∠AFD=∠BCD，∴∴∴AF⊥BC，∴AB=AC，∴BF=CF.20、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元【分析】（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產(chǎn)成本×種子所占的百分比即可；

（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利的錢(qián)數(shù)=每畝的產(chǎn)量×油菜市場(chǎng)價(jià)格-每畝油菜生產(chǎn)成本．

（3）2017年全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢(qián)數(shù)×種植面積【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

1-10%-35%-45%=10%，

120×10%=12（元），

答：種植油菜每畝的種子成本是12元；

（2）根據(jù)題意得：

128×3.2-120=289.6（元），

答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利289.6元；

（3）根據(jù)題意得：

289.6×400000=115840000=1.1584×108（元），

答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.1584×108元．【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和利用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分析圖表各數(shù)據(jù)的聯(lián)系，挖掘隱含意義．21、（1）見(jiàn)詳解；（2）．【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的A,B,C點(diǎn)，然后順次連接A,B,C即可畫(huà)出這個(gè)三角形；（2）直接利用三角形的面積公式即可得出答案．【詳解】（1）如圖（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)三角形及三角形的面積，掌握三角形的面積公式及點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）作圖見(jiàn)解析，，，；（2）14【分析】（1）分別找到A、B、C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得到，再寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（2）用矩形面積減去三個(gè)直角三角形面積即可．【詳解】（1）如圖，，，（2）【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖，熟練掌握軸對(duì)稱的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)詳解；（2）BD+CE＝DE，證明過(guò)程見(jiàn)詳解；（3）BD﹣CE＝DE，證明過(guò)程見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出∠DFB＝∠CBF，∠ABF＝∠CBF，推出∠DFB＝∠DBF，根據(jù)等角對(duì)等邊推出即可；（2）與（1）證明過(guò)程類似，求出BD＝DF，EF＝CE，即可得出結(jié)論；（3）與（1）證明過(guò)程類似，求出BD＝DF，EF＝CE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；（2）BD+CE＝DE，理由是：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；同理可證：CE＝EF，∵DE＝DF+EF，∴BD+CE＝DE；（3）BD﹣CE＝DE．理由是：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∴∠DFB＝∠DBF，∴BD＝DF；同理可證：CE＝EF，∵DE＝DF﹣EF，∴BD﹣CE＝DE．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，本題具有一定的代表性，三個(gè)問(wèn)題證明過(guò)程類似．24、2m+6；1．【分析】先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式====當(dāng)時(shí)，原式=2×（﹣1）+6=1．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．25、（1）去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生有