2025年安徽省合肥市新站實驗中學中考三模數(shù)學試卷一、單選題(★)1.2025的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年，“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.榫卯強調(diào)隱形連接，被譽為“中華民族千年非遺瑰寶”．魯班鎖就是起源于我國古建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)．圖2是六根魯班鎖（圖1）中的一個構(gòu)件，其左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計算，結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．(★)6.一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，且側(cè)面積為，該圓錐的母線長為（）

A．3B．4C．5D．6(★★)7.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中剩余的小正方形中任意一個涂黑，則三個被涂黑的小正方形能構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)8.關于x的二次函數(shù)，當時，y隨x的增大而減小，則拋物線的頂點坐標在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★★)9.如圖，在中，，，，點在上，點F在上，，，則的長是（）

A．2B．3C．4D．(★★★)10.如圖1，在中，，一動點從出發(fā)，沿著的路徑向終點運動，過點作，垂足為．設點的運動路程為，的值為與的函數(shù)圖象如圖2所示，則線段的長為（）

A．B．C．D．4二、填空題(★★)11.要使根式有意義，則x應滿足的條件是______．(★★)12.因式分解：________．(★★★)13.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（3，4），則點F的坐標是_____．(★★★★)14.如圖所示，矩形中，，，點為邊上一個動點，將沿折疊得到，的平分線分別交于點，（1）當為中點時，的長為___________；（2）當點從運動到的過程中，的最大值為___________；三、解答題(★★)15.計算:．(★★★)16.端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習俗．某商場預測今年端午節(jié)期間粽子能夠暢銷．根據(jù)預測，每千克粽子節(jié)前的進價比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進粽子的數(shù)量與節(jié)后用200元購進的數(shù)量相同．根據(jù)以上信息，求該商場節(jié)后每千克粽子的進價是多少元？(★★★)17.在邊長為1的正方形的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）(1)以C點為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)將放大2倍得到；（A的對應點是，的對應點是）(2)求出的面積；(3)請用無刻度的直尺畫出的高（保留作圖痕跡）(★★★)18.【觀察思考】如圖，是由同樣大小的小正方形按一定規(guī)律組成的圖形，其中圖①中有3個小正方形，圖②中有8個小正方形，圖③中有15個小正方形，圖④中有24個小正方形，…【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】依此規(guī)律，完成以下問題：（1）圖⑤中共有小正方形的個數(shù)為______；（2）圖中共有小正方形的個數(shù)為______．【規(guī)律應用】（3）已知一物體從靜止開始沿一個方向移動，每隔一段時間測量一次它移動的距離，測量得到的數(shù)據(jù)依次為3米、8米、15米、24米、…，如果物體按照這樣的移動規(guī)律，在第（為正整數(shù)）次測量時移動的距離比第（）次測量時移動的距離多（）米，那么該物體在第（）次測量時移動了多少米？(★★★)19.如圖是處于工作狀態(tài)的機械臂示意圖，是垂直于工作臺的移動基座，、為機械臂，，，工作時，機械壁伸展開到，求、兩點之間的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）(★★★)20.如圖，為的直徑，點在上，的平分線交于點．過點作，交的延長線于點．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．(★★★)21.隨著科技的發(fā)展，人工智能漸漸走進了人們的生活，大大提高了工作效率．特別是“DeepSeek”的問世將人工智能技術運用推向高潮．某科技公司推出甲、乙兩款人工智能學習輔導軟件，相關人員在某學校開展對甲、乙兩款人工智能學習輔導軟件使用滿意度評分調(diào)查．測試成績分為、、、四個等級，其中相應等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．相關人員隨機抽取甲、乙兩款學習輔導軟件各25份得分數(shù)據(jù)，并整理繪制成如下統(tǒng)計圖表．

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲軟件測試得分910乙軟件測試得分9根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)將甲軟件測試得分統(tǒng)計圖補充完整；(2)_________，_________，_________；(3)本次調(diào)查中，若有1200名學生對甲款人工智能學習輔導軟件進行了評分，有1000名學生對乙款人工智能學習輔導軟件進行了評分，估計其中對甲、乙兩款人工智能學習輔導軟件測試評分為等級的學生總?cè)藬?shù)．(★★★★)22.如圖，在菱形中，點E，F(xiàn)分別在邊上，．(1)求證：．(2)G為中點，交于點O，，