2025年山西省大同市七年級(jí)新生學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)一、解答題(★★★)1.直接寫得數(shù)：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(★)2.計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算．(1)(2)(3)(4)(★★★)3.求未知數(shù)x：(1)；(2)．二、填空題(★)4.先閱讀以下信息，再填空．“五千年很遠(yuǎn)，山西很近．一磚一瓦皆歲月，一步一景盡風(fēng)華．”山西作為中國文物大省，素有“地上文物看山西”的美譽(yù)．據(jù)第三次全國文物普查結(jié)果顯示，山西的不可移動(dòng)文物數(shù)量多達(dá)五萬三千八百七十五處，約占全國總量的，居全國第四；其中古建筑28027處，約占全國總數(shù)的；全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位531處，約占全國的，居全國第一、此外，元代及以前木構(gòu)建筑509處，約占全國的以上；全國僅存3座唐代木構(gòu)建筑，均位于山西．近年來，山西通過“跟著悟空游山西”等主題線路推廣古建文化，多維度創(chuàng)新舉措構(gòu)建了文物保護(hù)新格局．2024年國家下?lián)芪奈锉Ｗo(hù)資金525000000元，較上一年度增加億元，增幅達(dá)，補(bǔ)助規(guī)模、增加額度、增長幅度均為全國第一，為全省文物修繕保護(hù)提供了堅(jiān)實(shí)的資金保障．（1）橫線上的數(shù)五萬三千八百七十五寫作()，省略“萬”后面的尾數(shù)約是()萬．（2）橫線上的數(shù)讀作()，改寫成用“億”作單位的數(shù)是()億．(★★)5.小時(shí)分()時(shí)，立方分米()毫升．(★★)6.()：()=()()折．(★★)7.在一個(gè)四位數(shù)310中的方框里填一個(gè)數(shù)字，使它能同時(shí)被2、3、5整除，里可以填()．(★★)8.樂樂從家出發(fā)向北偏東方向走了米到達(dá)超市，購物后原路返回，他需要向()偏()()方向走()米．(★★)9.下面直線上，點(diǎn)表示的數(shù)是()，點(diǎn)表示的數(shù)是()，點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示是()直線上有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)對稱，對稱軸正好經(jīng)過“”，點(diǎn)表示的數(shù)是()．(★★★)10.一個(gè)圓柱，如果從正面看是正方形，它的底面直徑與高的比是()；如果圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，它的底面直徑與高的比是()(★)11.微信和支付寶為人們提供了“簡單、安全、快速”的支付方式．（1）圖是陶淘爸爸的微信提現(xiàn)截圖，按照規(guī)定，從微信賬戶提現(xiàn)需要繳0.1%的服務(wù)費(fèi)，他提現(xiàn)的金額是()元．（2）實(shí)名支付寶賬戶享有每年20000元的基礎(chǔ)免費(fèi)提現(xiàn)額度，超過免費(fèi)額度后，超出金額按照0.1%收取服務(wù)費(fèi)．陶淘爸爸要將支付寶中的40000元全部提現(xiàn)，需要繳()元服務(wù)費(fèi)．(★★★)12.科技小組的同學(xué)制作彈簧秤，不掛重物時(shí)彈簧長8厘米．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這個(gè)彈簧秤伸長的長度與它所掛物體的質(zhì)量存在如下關(guān)系（彈簧自身的質(zhì)量忽略不計(jì)）：

彈簧伸長的長度/厘米123…5物體的質(zhì)量/千克246…10在一定范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與物體的質(zhì)量成()比例．當(dāng)彈簧的總長度是12.8厘米時(shí)，所稱物體的質(zhì)量是()千克．三、單選題(★★)13.下面描述正確的是（）

A．的倒數(shù)是B．沒有倒數(shù)C．和互為倒數(shù)(★★)14.下面算式，在計(jì)算過程中“6”和“8”可以直接相加減的是（）

A．B．C．(★★)15.把一張正方形的紙連續(xù)對折次，折后的每一小份占這張正方形紙的（）

A．B．C．(★★)16.一種機(jī)器零件實(shí)際長毫米，畫在圖紙上的長度是厘米．這張圖紙的比例尺是（）

A．B．C．(★★)17.數(shù)學(xué)課上，四位同學(xué)用了不同方法探索六邊形的內(nèi)角和，其中瑤瑤的方法是：，她畫出的是圖（）

A．B．C．(★★)18.中國的成語精煉、生動(dòng)、富有韻律，同時(shí)成語中還有很多數(shù)學(xué)元素，比如：①萬里挑一；②十拿九穩(wěn)；③一分為二；④大海撈針；⑤平分秋色；⑥百發(fā)百中．上述成語中，表示可能性很小的成語有（）

A．③⑤B．②⑥C．①④(★★)19.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在沒有紙筆的時(shí)代，用沙子在沙灘上畫圖，發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的規(guī)律．按照右面圖形的排列規(guī)律，第5組圖形里有（）個(gè)正方形的頂點(diǎn)．

A．16B．20C．24(★★)20.如果是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么以為分母的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)

A．B．C．(★)21.琪琪做了四個(gè)不同的積木模型，每個(gè)模型都是由5個(gè)棱長1分米的正方體粘貼而成的．不能從右邊墻面的空隙中穿過去的模型是（）

A．B．C．(★★)22.童童一家從大同南站駕車前往代王府，小時(shí)行了全程的，還有4千米才能到達(dá)，行完全程需要多少小時(shí)？下面方法正確的是（）①②③④（千米）

A．①③④B．①②④C．①②③④四、解答題(★★★)23.按要求作圖．(1)以直線為對稱軸，畫出三角形的軸對稱圖形．(2)畫出一個(gè)與三角形面積相等的平行四邊形．(3)畫出三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形．線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積是（）平方厘米．(★★★)24.大型客機(jī)是中國首款完全按照新型國際適航標(biāo)準(zhǔn)研制的單通道大型干線客機(jī)，具有中國完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)．大型客機(jī)的翼展約米，機(jī)身的長度比翼展長．大型客機(jī)機(jī)身的長度約多少米？(★★)25.2025年4月30日，神舟十九號(hào)返回艙從空間站分離到著陸僅用50分鐘，比神舟十八號(hào)返回少用的時(shí)間，神舟十八號(hào)返回用了多少分鐘？（列方程解答）(★★)26.希望小學(xué)開展了豐富多彩的校園陽光體育活動(dòng)，琪琪對六（1）班同學(xué)參加活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)（每人只參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，沒有人不參加）．(1)六（1）班共有多少人？(2)參加足球比賽的人數(shù)比參加籃球比賽的人數(shù)少百分之幾？(3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(★★★)27.中國園林設(shè)計(jì)時(shí)常用到海棠門，“海棠門里觀海棠”構(gòu)成了一幅美麗圖畫，為園林增添了一份婉約與雅致．用數(shù)學(xué)的眼光來看，海棠門可以看成是由正方形和半圓組合而成的圖形（如下圖）．請根據(jù)圖中信息計(jì)算，海棠門的面積是多少平方米？(★★★)28.某冷飲公司今年夏天生產(chǎn)的一款奶油冰激凌（如圖），奶油冰激凌可以近似的看成兩個(gè)圓錐的組合體（如圖）．上方奶油部分是底面半徑、高的圓錐，下方脆殼部分（忽略厚度不計(jì)）是底面半徑、高的圓錐．根據(jù)生產(chǎn)要求，下方脆殼中會(huì)加入部分奶油，脆殼中奶油占脆殼體積的．制作這樣一個(gè)冰激凌需要多少立方厘米的奶油？(★★★)29.別有“動(dòng)”天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常對一些非常規(guī)問題束手無策，因?yàn)榱?xí)慣了常規(guī)地想問題，不會(huì)變通．如果用運(yùn)動(dòng)的眼光來觀察，你可能會(huì)有不一樣的發(fā)現(xiàn)．

如圖，在直角三角形中，垂直于，厘米，厘米．涂色三角形的面積是（）平方厘米．軒軒想：點(diǎn)沿著向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，形成三角形（如圖）．這時(shí)圖中三角形和圖中三角形等底（）等高（），面積相等，圖中涂色三角形的面積和圖1中涂色三角形的面積相等．涂色三角形通過點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，形成新的圖形，問題迎刃而解．既然點(diǎn)可以動(dòng)起來，那么線段呢？

如圖，一個(gè)長方形被分成四個(gè)小長方形，其中兩個(gè)涂色長方形的周長分別是厘米和厘米，原來長方形的周長是（）厘米．軒軒想：線段向右平移至，向左平移至，向上平移至，向下平移至．原來長方形的周長就等于兩個(gè)涂色長方形周長的總和，從而巧妙解題．點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、線的運(yùn)動(dòng)……運(yùn)動(dòng)的對象不同，解題思路卻異曲同工．靜中有動(dòng)，動(dòng)中有靜，動(dòng)靜變換之中靈感無限．聰明