2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：分析與決策制定案例分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______試題一某連鎖超市為了優(yōu)化商品布局和營銷策略，收集了過去一年中A、B、C三種暢銷商品的月銷售數(shù)據(jù)（單位：千件）如下：1.請計算三種商品各自的平均月銷售量、中位數(shù)銷售量、最高銷售量和最低銷售量。2.計算三種商品銷售量的標準差，并簡要分析哪種商品的銷售波動性最大。3.假設市場分析報告指出，如果一種商品月銷售量低于其平均銷售量的1倍標準差，則該商品銷售表現(xiàn)不佳。根據(jù)你的計算結(jié)果，請判斷這三種商品在過去一年中，各自有幾個月的銷售表現(xiàn)不佳？4.該超市計劃在下一年推出一種新商品D。市場部根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)和對市場的初步預測，估計商品D的月平均銷售量約為30千件，且預計其銷售量的標準差與商品C相似。如果該估計是準確的，請計算商品D月銷售量低于15千件的概率（假設月銷售量服從正態(tài)分布）。5.請根據(jù)上述四種商品的銷售數(shù)據(jù)特征，為該連鎖超市提出至少兩點關于商品布局或營銷策略的初步建議，并說明理由。試題二一家制造企業(yè)關注其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本問題，隨機抽取了20批產(chǎn)品，記錄了每批產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量（件）和總生產(chǎn)成本（元），數(shù)據(jù)如下：1.請計算生產(chǎn)數(shù)量與總生產(chǎn)成本之間的相關系數(shù)，并判斷兩者是否存在線性相關關系。2.如果存在線性相關關系，請計算總生產(chǎn)成本對生產(chǎn)數(shù)量的回歸方程。3.假設某批產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為500件，請利用回歸方程預測其大致的總生產(chǎn)成本。4.解釋回歸方程中斜率的經(jīng)濟含義。5.該企業(yè)管理者認為，除了生產(chǎn)數(shù)量，產(chǎn)品良品率也是影響總成本的重要因素。如果進一步分析了數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)數(shù)量與良品率之間存在較強的負相關（相關系數(shù)約為-0.7），而總生產(chǎn)成本與良品率之間存在中等強度的正相關（相關系數(shù)約為0.4）。請簡要分析這種現(xiàn)象，并說明如果要在成本控制中同時考慮這兩因素，管理者應該注意什么。試題三某城市交通管理部門為了研究不同時間段城市主干道的車流量變化，在一個月內(nèi)，每天選取早高峰（7:00-9:00）、中午（11:00-13:00）、下午（14:00-16:00）和晚高峰（17:00-19:00）四個時段，在每個時段隨機記錄主干道上一個監(jiān)測點的平均車流量（輛/分鐘），數(shù)據(jù)如下：1.請分別計算四個時段的平均車流量，并繪制簡單的圖形（如柱狀圖描述性文字即可）展示不同時段的車流量差異。2.請使用適當?shù)慕y(tǒng)計方法檢驗四個時段的車流量是否存在顯著差異（假設數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布且方差相等）。3.如果檢驗結(jié)果顯著，請進一步分析哪個或哪些時段的車流量與其他時段存在顯著差異（可以使用多重比較方法，描述性說明即可）。4.請根據(jù)你的分析結(jié)果，為該城市交通管理部門在制定交通管制或疏導措施時，提供有針對性的建議，并說明理由。試題四某投資機構(gòu)評估了四種不同類型基金（A：股票型，B：債券型，C：混合型，D：貨幣型）在過去五年的年收益率表現(xiàn)（數(shù)據(jù)如下表所示，單位：%）。請注意，這里的收益率數(shù)據(jù)是假設的，僅用于模擬試題。|年份|A(股票型)|B(債券型)|C(混合型)|D(貨幣型)||---|---|---|---|---||第1年|15|5|10|3||第2年|-5|8|2|4||第3年|25|6|18|5||第4年|10|4|8|4.5||第5年|5|7|12|4|1.計算每種類型基金過去五年的平均年收益率和年收益率的標準差。2.基于平均收益率和風險（用標準差衡量），請比較這四種基金的投資風險和回報水平。3.該投資機構(gòu)的管理者希望構(gòu)建一個投資組合，要求年收益率不低于10%，且風險（標準差）盡可能低。請根據(jù)你的分析，簡要說明你會如何選擇基金類型或配置比例（無需具體數(shù)字，只需說明策略思路），并解釋理由。4.請討論在評估基金表現(xiàn)時，除了平均收益率和標準差，還可能需要考慮哪些其他因素？試卷答案試題一1.平均月銷售量：A商品120千件，B商品110千件，C商品115千件。中位數(shù)銷售量：A商品118千件，B商品112千件，C商品115千件。最高銷售量：A商品140千件，B商品130千件，C商品125千件。最低銷售量：A商品100千件，B商品90千件，C商品105千件。（解析：分別對A、B、C三種商品的銷售量數(shù)據(jù)排序，計算其算術平均值、中位數(shù)、最大值和最小值。）2.標準差：A商品18.37千件，B商品17.32千件，C商品9.49千件。銷售波動性最大的是A商品。（解析：分別計算A、B、C三種商品銷售量數(shù)據(jù)的標準差。標準差衡量數(shù)據(jù)偏離平均值的程度，標準差越大，波動性越大。比較三者標準差大小即可得出結(jié)論。）3.表現(xiàn)不佳的月份：A商品2個月（第3年某月和第4年某月），B商品1個月（第2年某月），C商品0個月。（解析：分別計算每種商品的平均銷售量和1倍標準差（平均銷售量±標準差）。然后統(tǒng)計每種商品銷售量低于該范圍（平均銷售量-標準差）的月份數(shù)量。）4.概率約為0.1587。（解析：已知商品D預計平均銷售量μ=30千件，標準差σ=9.49千件（使用C商品的標準差）。要求計算銷售量X<15千件的概率。首先將15轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布的Z分數(shù)：Z=(X-μ)/σ=(15-30)/9.49=-1.85。然后查標準正態(tài)分布表或使用計算工具找到Z<-1.85對應的累積概率，即為所求概率。）5.建議1：根據(jù)銷售量波動性，A商品（波動最大）應加強庫存管理或促銷節(jié)奏把握，避免斷貨或積壓。建議2：C商品銷售相對穩(wěn)定且增長，可考慮增加資源投入或拓展銷售渠道。理由：分析結(jié)果顯示不同商品的銷售表現(xiàn)和穩(wěn)定性存在差異，應針對性地調(diào)整經(jīng)營策略。（解析：結(jié)合第2題的銷售波動性分析和第3題（假設）的平均水平和趨勢，提出與商品銷售表現(xiàn)相關的、具有可行性的管理建議，并簡述理由，如根據(jù)波動性調(diào)整庫存或促銷，根據(jù)穩(wěn)定性考慮資源投入等。）試題二1.相關系數(shù)（r）約為0.88。存在較強的正線性相關關系。（解析：使用相關系數(shù)公式計算生產(chǎn)數(shù)量（自變量X）與總生產(chǎn)成本（因變量Y）的相關系數(shù)。根據(jù)計算出的r值判斷相關性的方向和強度。通常|r|>0.8認為相關性較強。）2.回歸方程：總生產(chǎn)成本(Y)=50+1.2*生產(chǎn)數(shù)量(X)。（解析：使用最小二乘法計算線性回歸方程的參數(shù)（截距a和斜率b）。截距a是Y軸截距，斜率b表示X每變化一個單位，Y平均變化的量。）3.預測總生產(chǎn)成本約為50+1.2*500=670元。（解析：將給定的生產(chǎn)數(shù)量X=500件代入步驟2計算出的回歸方程中，求出對應的總生產(chǎn)成本Y的預測值。）4.斜率的經(jīng)濟含義：生產(chǎn)數(shù)量每增加1件，預計總生產(chǎn)成本將增加1.2元。（解析：回歸方程中的斜率系數(shù)表示自變量（生產(chǎn)數(shù)量）每增加一個單位（如1件），因變量（總生產(chǎn)成本）平均變化多少個單位（如1.2元）。）5.分析：生產(chǎn)數(shù)量與良品率負相關，意味著產(chǎn)量越高，良品率可能越低（如設備疲勞、人力不足）。總成本與良品率正相關，可能是因為良品率低時，廢品、返工、賠償?shù)瘸杀緯黾?。策略：管理者應關注如何在提高產(chǎn)量的同時維持或提升良品率，例如優(yōu)化生產(chǎn)流程、加強員工培訓、適時增加設備投入等，以控制總成本。（解析：分析兩個相關性之間的邏輯關系。負相關可能的原因，正相關可能的原因。基于此，提出在考慮多因素時，應關注如何平衡這些因素（如產(chǎn)量與良品率），以達成目標（如控制成本），并給出具體方向。）試題三1.平均車流量：早高峰120輛/分鐘，中午80輛/分鐘，下午85輛/分鐘，晚高峰115輛/分鐘。圖形描述：繪制一個柱狀圖，橫軸為四個時段，縱軸為平均車流量，柱狀圖顯示早高峰車流量最高，中午最低，下午和晚高峰居中且接近。（解析：分別計算每個時段的平均車流量。然后描述一個簡單的柱狀圖，反映各時段車流量的差異和排序。）2.檢驗結(jié)果顯著。（假設使用ANOVA，p<0.05）。這表明至少有兩個時段的車流量存在顯著差異。（解析：由于數(shù)據(jù)來自同一總體但在不同條件下（時段）取樣，適合使用單因素方差分析（ANOVA）檢驗四個組的均值是否存在顯著差異。根據(jù)假設的檢驗結(jié)果（p值小于顯著性水平α，如0.05）判斷是否拒絕原假設（各組均值相等）。）3.分析結(jié)果（假設使用LSD多重比較，描述性說明）：晚高峰車流量顯著高于中午車流量；早高峰車流量顯著高于中午車流量；下午車流量可能與早高峰或晚高峰存在顯著差異（或均不顯著，根據(jù)具體假設結(jié)果描述）。具體差異需查看多重比較的詳細結(jié)果。（解析：如果ANOVA結(jié)果顯著，需要進行事后多重比較（如LSD,TukeyHSD等）來確定哪些具體組別之間的均值存在顯著差異。根據(jù)假設的事后檢驗結(jié)果，描述哪些時段的車流量與其他時段有顯著不同。）4.建議1：在早高峰和晚高峰時段，應加強交通疏導，可能需要實施交通管制（如單行道、限流）或增開公交地鐵班次。建議2：在中午時段，可考慮減少高峰時段進入市區(qū)的車輛流量，例如通過改善公共交通吸引力或?qū)嵤╁e峰出行政策。理由：分析顯示早晚高峰車流量顯著高于中午，且整體呈現(xiàn)明顯的時段性特征，應針對性地在不同時段采取不同的管理措施。（解析：基于分析結(jié)果（時段差異顯著及其模式），提出具體、有針對性的交通管理建議，并說明建議與分析結(jié)果之間的邏輯聯(lián)系。）試題四1.平均年收益率：A11%，B6%，C10%，D4.5%。標準差：A15.81%，B1.41%，C6.32%，D0.55%。（解析：分別計算每種基金年收益率數(shù)據(jù)的算術平均值和標準差。）2.比較：股票型基金（A）平均收益率最高，但風險（標準差）也最大；債券型基金（B）收益率較低，但風險最小且穩(wěn)定；混合型基金（C）收益率和風險居中；貨幣型基金（D）收益率和風險都最低，但可能低于通脹。投資回報與風險成正比。（解析：對比各基金的平均收益率和標準差。高收益通常伴隨高風險，低收益通常風險較低。根據(jù)這兩個核心指標對基金進行綜合比較，評價其風險和回報水平。）3.選擇策略：優(yōu)先考慮債券型基金（B）或貨幣型基金（D），因為它們風險低（標準差?。?。如果追求更高收益且能承受相應風險，可配置一部分股票型基金（A）。混合型基金（C）可作為平衡選擇。具體配置需結(jié)合風險偏好和收益目標。理由：管理者要求低風險（標準差小）且收益不低于10%。B和D風險低，但收益率（6%和4.5%）均低于10%。若要達到10%以上，需承擔更高風險，A基金平均收益率11%但風險高。策略應基于如何在風險和收益之間取得