2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力測評試卷一、選擇題（共8題，每題3分，共24分）某奶茶品牌推出"第二杯半價"促銷活動，若第一杯奶茶售價18元，成本為7元，忽略其他成本，兩杯奶茶的總利潤率是（）A.42.5%B.58.3%C.62.7%D.75.0%2025年新上市的智能手環(huán)采用模塊化設(shè)計(jì)，基礎(chǔ)款售價299元，心率監(jiān)測模塊加價89元，GPS模塊加價129元。某班級45人團(tuán)購，其中28人選購心率模塊，17人選購GPS模塊（可重復(fù)選購），則總消費(fèi)金額用代數(shù)式表示為（）A.299×45+89×28+129×17B.299×(28+17)+(89+129)×(45-28-17)C.299×45+(89+129)×(28+17)D.299×(45-28-17)+(299+89+129)×(28+17)某共享充電寶品牌收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：2小時內(nèi)5元，超過2小時后每小時加收1.5元（不足1小時按1小時計(jì)）。小明租借充電寶從14:30到18:10，需支付費(fèi)用為（）A.6.5元B.8元C.9.5元D.11元某網(wǎng)店銷售的"數(shù)學(xué)思維拼圖"套裝，根據(jù)用戶評價數(shù)據(jù)建立滿意度函數(shù)模型：y=-0.01x2+1.2x+50，其中x為單價（元），y為滿意度評分（滿分100）。為獲得最高滿意度，單價應(yīng)定為（）A.40元B.50元C.60元D.70元如圖1，某超市生鮮區(qū)貨架截面為直角梯形ABCD，AD∥BC，∠C=90°，AD=1.2m，BC=2.0m，CD=1.5m。若要在貨架頂部安裝燈帶AE（E在BC上），使燈帶長度最短，則AE的長度為（）A.1.7mB.1.8mC.1.9mD.2.0m某城市推行"綠色出行"積分制度：騎行1公里積2分，步行1公里積1分，積分可兌換公共交通優(yōu)惠券。小明3月份騎行x公里，步行y公里，共獲得200積分，且騎行里程不超過步行里程的3倍。則x、y滿足的關(guān)系是（）A.2x+y=200，x≤3yB.x+2y=200，x≤3yC.2x+y=200，y≤3xD.x+2y=200，y≤3x某研學(xué)基地推出"數(shù)學(xué)探秘"項(xiàng)目，參與者需在如圖2所示的矩形迷宮中找到出口。迷宮長12米，寬9米，入口在A(0,0)，出口在B(12,9)，規(guī)則為只能向右或向上移動。則從入口到出口的不同路徑數(shù)為（）A.504種B.646種C.792種D.924種某直播平臺主播銷售數(shù)學(xué)教具，采用"階梯式傭金"制度：銷售額不超過1萬元的部分提成15%，超過1萬元至3萬元的部分提成20%，超過3萬元的部分提成25%。若某場直播銷售額為5.8萬元，主播可獲得傭金（）A.1.02萬元B.1.13萬元C.1.24萬元D.1.35萬元二、填空題（共6題，每題2分，共12分）某品牌數(shù)學(xué)練習(xí)冊推出"買三送一"活動，學(xué)校圖書館需采購120本，實(shí)際只需支付______本的費(fèi)用。如圖3，某游樂園"摩天輪"直徑為40米，離地高度5米，旋轉(zhuǎn)一周需6分鐘。若以地面為基準(zhǔn)，游客隨摩天輪上升的高度h（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系可表示為h=______（寫出含t的代數(shù)式，不必化簡）。某社區(qū)開展"數(shù)學(xué)垃圾分類"活動，將垃圾分為A（可回收）、B（廚余）、C（有害）、D（其他）四類。隨機(jī)抽取100戶家庭的日垃圾投放數(shù)據(jù)，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖后發(fā)現(xiàn)A類占35%，B類占40%，C類占5%，則D類垃圾戶數(shù)為______戶。某快遞公司使用無人機(jī)配送，無人機(jī)最大載重2.5kg，續(xù)航里程與載重的關(guān)系為：當(dāng)載重≤1kg時，續(xù)航20km；每增加0.5kg載重，續(xù)航減少3km。現(xiàn)有一件重1.8kg的數(shù)學(xué)模型教具，無人機(jī)可飛行______km。某商場地下停車場收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前30分鐘免費(fèi)，30分鐘至2小時內(nèi)收費(fèi)8元，超過2小時后每小時加收3元（不足1小時按1小時計(jì)）。小明10:15駛?cè)耄?4:08駛出，需支付停車費(fèi)______元。某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)"復(fù)利儲蓄"模擬實(shí)驗(yàn)：每月月初存入100元，月利率0.3%，按復(fù)利計(jì)算（利息計(jì)入下月本金）。則3個月后本息和為______元（精確到0.01元）。三、解答題（共8題，共64分）15.（6分）某文具店銷售"幾何作圖套裝"，進(jìn)價每套30元，售價x（元）與日銷量y（套）的關(guān)系如下表：|售價x（元）|35|40|45|50||------------|----|----|----|----||日銷量y（套）|55|50|45|40|（1）判斷y與x的函數(shù)關(guān)系類型，并求出函數(shù)解析式；（2）若要實(shí)現(xiàn)日利潤200元，售價應(yīng)定為多少元？16.（7分）某城市地鐵1號線從起點(diǎn)到終點(diǎn)共設(shè)12個站點(diǎn)，相鄰兩站之間的平均距離為1.8km。地鐵列車全程運(yùn)行時間（含停靠）與行駛速度v（km/h）的關(guān)系為：t=（總里程÷v）+（站點(diǎn)數(shù)×0.5分鐘）。（1）求總里程s（km）及全程運(yùn)行時間t（小時）關(guān)于v的函數(shù)表達(dá)式；（2）若列車最高限速80km/h，為使全程運(yùn)行時間不超過45分鐘，行駛速度v應(yīng)滿足什么條件？17.（8分）某農(nóng)場用無人機(jī)噴灑農(nóng)藥，無人機(jī)作業(yè)寬度為5米，飛行速度為3m/s。農(nóng)場有一塊如圖4所示的直角三角形麥田，AB=300米，AC=400米，∠BAC=90°。（1）求麥田面積及無人機(jī)噴灑一遍所需時間（精確到1分鐘）；（2）因天氣原因，無人機(jī)實(shí)際飛行速度降低20%，且每噴灑1000平方米需更換電池一次（耗時5分鐘）。則完成全部噴灑任務(wù)共需多少分鐘？18.（8分）某電商平臺"618"促銷期間，推出"跨店滿300減50"和"店鋪優(yōu)惠券滿200減30"活動（可疊加使用）。小明購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書：A店《幾何原本》128元，B店《代數(shù)進(jìn)階》156元，C店《統(tǒng)計(jì)與概率》89元。（1）計(jì)算不使用任何優(yōu)惠時的總金額；（2）若所有商品合并付款，且可拆分訂單，設(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并計(jì)算實(shí)際支付金額。19.（9分）某中學(xué)開展"校園數(shù)學(xué)文創(chuàng)"項(xiàng)目，制作甲、乙兩種數(shù)學(xué)模型。已知制作1個甲模型需塑料3kg、金屬2kg，利潤40元；制作1個乙模型需塑料2kg、金屬4kg，利潤50元。現(xiàn)有塑料300kg、金屬240kg。（1）設(shè)制作甲模型x個，乙模型y個，求x、y滿足的約束條件（用不等式組表示）；（2）如何安排生產(chǎn)使總利潤最大？最大利潤是多少？20.（8分）某游樂園"數(shù)學(xué)過山車"項(xiàng)目軌道如圖5所示，可抽象為二次函數(shù)y=-0.1x2+bx+c的圖象。已知軌道最高點(diǎn)為(10,15)，起始點(diǎn)A(0,5)，終點(diǎn)B在x軸上。（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若過山車從A到B的平均速度為8m/s，求行駛時間（精確到0.1秒）。21.（9分）某社區(qū)計(jì)劃修建一個"數(shù)學(xué)主題"活動廣場，如圖6所示，廣場由矩形ABCD和半圓形BCE組成，AB=60米，BC=40米，半圓形直徑BE在BC上。（1）求廣場總面積；（2）在矩形區(qū)域內(nèi)鋪設(shè)地磚，單價80元/平方米；半圓形區(qū)域鋪設(shè)草坪，單價30元/平方米。若政府補(bǔ)貼總費(fèi)用的30%，社區(qū)需自籌資金多少元？22.（10分）某數(shù)學(xué)教育公司開發(fā)"AI錯題本"APP，用戶需支付會員費(fèi)使用。市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：月會員費(fèi)10元時，預(yù)計(jì)用戶2000人；每提高1元會員費(fèi)，用戶減少50人；每月固定成本（服務(wù)器、維護(hù)等）1.2萬元，可變成本（每用戶）2元。（1）設(shè)月會員費(fèi)為x元（x≥10），寫