2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與精準(zhǔn)醫(yī)療試卷一、選擇題（每題5分，共30分）精準(zhǔn)醫(yī)療中，醫(yī)生通過基因測(cè)序獲取患者的基因突變數(shù)據(jù)。若某基因片段的正常堿基序列為ATGC，檢測(cè)發(fā)現(xiàn)患者該片段突變?yōu)锳TGGC，這種突變類型屬于（）A.缺失突變B.重復(fù)突變C.替換突變D.倒位突變某醫(yī)院使用AI輔助診斷系統(tǒng)，對(duì)肺癌患者的CT影像進(jìn)行分析。系統(tǒng)對(duì)1000例患者的檢測(cè)結(jié)果顯示：真陽(yáng)性800例，假陽(yáng)性100例，真陰性50例，假陰性50例。該系統(tǒng)的靈敏度（真陽(yáng)性率）為（）A.80%B.88.9%C.33.3%D.94.1%在藥物劑量計(jì)算中，兒童用藥常根據(jù)體表面積（BSA）調(diào)整。公式為：BSA（m2）=√[身高（cm）×體重（kg）/3600]。若某兒童身高120cm，體重25kg，其體表面積約為（）A.0.8m2B.0.9m2C.1.0m2D.1.1m2某遺傳病的發(fā)病率與患者年齡的關(guān)系符合函數(shù)y=0.01x2+0.5x+10（x為年齡，y為發(fā)病率%）。當(dāng)患者年齡為40歲時(shí)，發(fā)病率約為（）A.34%B.46%C.58%D.70%精準(zhǔn)醫(yī)療中，靶向藥物的療效與患者的基因突變頻率相關(guān)。若基因突變頻率x（%）與療效y（%）的關(guān)系為y=2x+30（x≥10），則當(dāng)x=25時(shí)，療效y的值為（）A.50%B.60%C.80%D.100%某研究團(tuán)隊(duì)對(duì)100名糖尿病患者的血糖數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)血糖值（mmol/L）服從正態(tài)分布N（7.0，1.22）。若血糖值高于9.4mmol/L為“高血糖”，則該群體中高血糖患者的比例約為（）（參考：正態(tài)分布中，μ+2σ對(duì)應(yīng)97.72%分位數(shù)）A.2.28%B.4.56%C.15.87%D.31.73%二、填空題（每題5分，共30分）基因測(cè)序中，某DNA片段的堿基數(shù)量服從二項(xiàng)分布。已知該片段含100個(gè)堿基，A堿基出現(xiàn)的概率為0.3，不考慮其他堿基的影響，A堿基數(shù)量的數(shù)學(xué)期望為________。某醫(yī)院的精準(zhǔn)醫(yī)療數(shù)據(jù)庫(kù)中，存儲(chǔ)了5000名患者的基因數(shù)據(jù)，其中2000名患者攜帶BRCA1基因突變?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取1名患者，抽到攜帶該突變基因的概率為________。在腫瘤放療中，放射劑量與腫瘤體積的關(guān)系為D=kV3（k為常數(shù)，V為腫瘤體積cm3）。若當(dāng)V=2cm3時(shí)，D=10Gy，則當(dāng)V=4cm3時(shí)，D=________Gy。某藥物在體內(nèi)的代謝速度符合指數(shù)衰減模型：C(t)=C?e^(-kt)，其中C(t)為t小時(shí)后的血藥濃度，C?為初始濃度，k=0.2。若初始濃度為100mg/L，則6小時(shí)后的血藥濃度約為________mg/L（e≈2.718）。為研究某疾病的遺傳模式，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)父母均為攜帶者時(shí)，子女患病的概率為25%。若某家庭中父母均為攜帶者，且已生育1名健康子女，則再生1名子女患病的概率為________。某醫(yī)療設(shè)備的誤差率與使用時(shí)間（月）的關(guān)系為y=0.05x+0.1（y為誤差率%，x為使用時(shí)間）。當(dāng)誤差率達(dá)到2%時(shí)，設(shè)備需進(jìn)行校準(zhǔn)，則該設(shè)備的校準(zhǔn)周期約為________個(gè)月。三、解答題（共40分）（10分）精準(zhǔn)醫(yī)療中，個(gè)性化治療方案需結(jié)合患者的基因表達(dá)水平與臨床數(shù)據(jù)。某患者的基因表達(dá)量x（單位：FPKM）與藥物反應(yīng)時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如下表：x（FPKM）1020304050t（小時(shí)）86432（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)圖，并判斷x與t是否存在線性相關(guān)關(guān)系；（2）若存在線性關(guān)系，求出回歸直線方程t=ax+b（精確到0.01），并預(yù)測(cè)當(dāng)x=35時(shí)的藥物反應(yīng)時(shí)間。（10分）某醫(yī)院為評(píng)估精準(zhǔn)醫(yī)療項(xiàng)目的成本效益，統(tǒng)計(jì)了2019-2024年的投入成本與治療成功率，數(shù)據(jù)如下：年份201920202021202220232024投入成本（百萬元）50607590110130治療成功率（%）606572788590（1）計(jì)算2019-2024年投入成本的平均增長(zhǎng)率（精確到0.1%）；（2）若2025年投入成本按此增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，預(yù)測(cè)2025年的治療成功率（假設(shè)成功率與投入成本成線性關(guān)系）。（10分）在腫瘤免疫治療中，T細(xì)胞的活化率與藥物劑量的關(guān)系為y=100/(1+e^(5-0.1d))，其中d為藥物劑量（mg），y為活化率（%）。（1）求當(dāng)d=30mg時(shí)的活化率；（2）若要使活化率達(dá)到80%，需藥物劑量多少mg？（精確到1mg）（10分）某遺傳病的發(fā)病率與兩個(gè)基因突變位點(diǎn)A和B相關(guān)，A突變的概率為0.3，B突變的概率為0.2，且A、B突變相互獨(dú)立。若同時(shí)攜帶A和B突變時(shí)發(fā)病率為50%，僅攜帶A突變?yōu)?0%，僅攜帶B突變?yōu)?%，不攜帶突變?yōu)?%。（1）求該遺傳病的總發(fā)病率；（2）若某患者已發(fā)病，求其同時(shí)攜帶A和B突變的概率（精確到0.1%）。四、綜合應(yīng)用題（20分）（20分）精準(zhǔn)醫(yī)療的核心是“量體裁衣”，即通過多維度數(shù)據(jù)為患者制定個(gè)性化方案。某醫(yī)院對(duì)100名高血壓患者進(jìn)行基因檢測(cè)與血壓監(jiān)測(cè)，獲得以下數(shù)據(jù)：基因突變類型：M型（50人）、N型（30人）、O型（20人）；血壓控制效果：M型患者中，60%達(dá)標(biāo)；N型患者中，40%達(dá)標(biāo)；O型患者中，80%達(dá)標(biāo)；治療成本：M型患者人均治療成本2000元，N型3000元，O型2500元。（1）計(jì)算該100名患者的血壓控制達(dá)標(biāo)率；（2）若醫(yī)院計(jì)劃對(duì)未達(dá)標(biāo)患者追加基因深度檢測(cè)，人均成本增加1000元，求追加檢測(cè)后的總治療成本；（3）假設(shè)通過精準(zhǔn)分型后，N型患者的達(dá)標(biāo)率提升至70%，計(jì)算此時(shí)100名患者的總達(dá)標(biāo)人數(shù)，并與原達(dá)標(biāo)率比較，說明精準(zhǔn)醫(yī)療的優(yōu)勢(shì)。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（附后）（注：實(shí)際試卷中“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”不隨試卷一同發(fā)放，此處僅為說明結(jié)構(gòu)。）一、選擇題B2.B3.B4.B5.C6.A二、填空題308.0.49.4010.30.111.25%12.38三、解答題（1）散點(diǎn)圖略，存在線性負(fù)相關(guān)關(guān)系；（2）t=-0.15x+9.5，預(yù)測(cè)t=3.25小時(shí)（1）平均增長(zhǎng)率≈18.7%；（2）2025年投入≈154.3百萬元，成功率≈96.5%（1）活化率≈50%；（2）d≈44mg（1）總發(fā)病率=0.3×0.2×50%+0.3×0.8×10%+0.7×0.2×5%+0.7×0.8×1%=6.16%；（2）條件概率≈48.7%四、綜合應(yīng)用題（1）達(dá)標(biāo)率=（50×60%+30×40%+20×80%）/100=58%；（2）未達(dá)標(biāo)人數(shù)=100×（1-58%）=42人，總治療成本=（50×2000+30×3000+20×2500）+42×1000=302000元；（3）新達(dá)標(biāo)人數(shù)=