2025年下學期初中數(shù)學與資源回收試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某小區(qū)推行智能垃圾分類回收，居民投放1千克廢紙可獲得5積分，投放1千克塑料瓶可獲得3積分。小明家本周共投放廢紙和塑料瓶10千克，累計獲得42積分，設投放廢紙x千克，塑料瓶y千克，下列方程組正確的是（）A.(\begin{cases}x+y=10\5x+3y=42\end{cases})B.(\begin{cases}x+y=42\5x+3y=10\end{cases})C.(\begin{cases}x+y=10\3x+5y=42\end{cases})D.(\begin{cases}x+y=42\3x+5y=10\end{cases})垃圾分類中，廚余垃圾需用專用垃圾桶存放。已知某圓柱形垃圾桶底面直徑為40cm，高為60cm，若每戶每天產生廚余垃圾的體積約為0.075m3，則該垃圾桶能否容納一戶家庭一天的廚余垃圾（π取3.14）（）A.能，剩余空間約0.02m3B.能，剩余空間約0.05m3C.不能，還差0.02m3D.不能，還差0.05m3某校為推進資源回收，統(tǒng)計了七年級500名學生的垃圾分類知曉率，其中“完全知曉”的占40%，“部分知曉”的占35%，其余為“不知曉”。若用扇形統(tǒng)計圖表示該數(shù)據(jù)，則“不知曉”對應的扇形圓心角為（）A.90°B.108°C.126°D.144°某垃圾處理廠處理1噸可回收垃圾的成本為50元，收益為200元；處理1噸廚余垃圾的成本為80元，收益為120元。若該廠某天處理兩種垃圾共15噸，總收益為2200元，設處理可回收垃圾x噸，廚余垃圾y噸，則下列說法正確的是（）A.可回收垃圾處理了8噸，廚余垃圾處理了7噸B.可回收垃圾處理了10噸，廚余垃圾處理了5噸C.總利潤（收益-成本）為1450元D.總利潤為1650元某小區(qū)垃圾中轉站的車輛調度問題可抽象為函數(shù)模型：若每天回收垃圾量x（噸）與運輸成本y（元）的關系為y=200x+1500，則當x=5時，運輸成本為（）A.2000元B.2500元C.3000元D.3500元在資源回收活動中，九年級（1）班收集的廢報紙重量（單位：kg）數(shù)據(jù)如下：25，28，30，25，27，30，25，32。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.25，27B.25，28C.30，27D.30，28某環(huán)保公司研發(fā)的智能回收箱投放成本為12000元，每年的維護費用為500元，設使用年限為n年，平均每年成本為y元，則y與n的函數(shù)關系為（）A.y=12000+500nB.y=(\frac{12000}{n})+500C.y=12000n+500D.y=(\frac{12000+500n}{n})如圖，某社區(qū)的垃圾投放點分布在正方形網格的格點上，A點為可回收物投放點，B點為有害垃圾投放點，若每個小正方形邊長為10米，則A，B兩點之間的距離為（）A.30米B.40米C.50米D.60米某城市2025年第一季度資源回收率（可回收垃圾量占總垃圾量的百分比）分別為18%，22%，24%，若這三個月的總垃圾量分別為1200噸、1500噸、1000噸，則第一季度的平均資源回收率為（）A.21%B.21.5%C.22%D.22.5%為優(yōu)化回收路線，某環(huán)衛(wèi)部門在坐標系中標記了三個垃圾收集點：A（-2，3），B（1，-1），C（4，2）。若點P為線段AB的中點，則點P到點C的距離為（）A.5B.(\sqrt{13})C.(\sqrt{29})D.(\sqrt{34})二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某家庭平均每周產生可回收垃圾3.5千克，照此計算，一年（按52周）可回收垃圾總量為______千克，若1噸可回收垃圾可轉化為800千克再生原料，則這些垃圾可轉化為______千克再生原料。過期藥品屬于有害垃圾，其包裝盒上標注“體積：20cm×10cm×5cm”，則該包裝盒的表面積為______cm2，體積為______cm3。某學校開展“垃圾分類積分兌換”活動，積分規(guī)則為：正確投放1次可回收物得2分，1次廚余垃圾得1分。小明10月份共投放25次，累計得38分，則他投放可回收物______次，廚余垃圾______次。某垃圾處理廠的壓縮機每小時可壓縮垃圾1.2立方米，若要壓縮20立方米垃圾，至少需要______小時（結果保留整數(shù)）。在扇形統(tǒng)計圖中，若“其他垃圾”占比25%，對應扇形面積為10cm2，則整個統(tǒng)計圖的面積為______cm2，“可回收物”占比30%，對應扇形面積為______cm2。某小區(qū)計劃在一塊長20米、寬15米的矩形空地上建設垃圾分類宣傳區(qū)，四周留出寬度為x米的通道，則宣傳區(qū)的面積y（m2）與x（m）的函數(shù)關系式為______（不要求寫出x的取值范圍）。三、解答題（本大題共8小題，共66分）（6分）某家庭每天產生垃圾總量為1.5桶，垃圾桶規(guī)格為“長50cm×寬40cm×高100cm”。（1）求該家庭每天產生的垃圾體積（單位：立方米）；（2）若每立方米垃圾約重0.8噸，求該家庭每月（按30天）產生的垃圾總重量。（8分）某小區(qū)引進智能回收機后，居民參與度逐漸提高。2025年7月共有120戶參與，9月增長至192戶。（1）求7月至9月的月平均增長率；（2）若保持此增長率，預計10月參與戶數(shù)為多少？（8分）某校為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，隨機抽取100名學生進行測試，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：等級頻數(shù)頻率A250.25B400.40C0.20D（1）補全表格中的頻數(shù)和頻率；（2）若該校共有2000名學生，估計成績達到“良好”及以上的人數(shù)。（8分）某環(huán)保企業(yè)生產的兩種再生產品A和B，均需使用可回收塑料作為原料。生產1件A產品需塑料3kg，利潤40元；生產1件B產品需塑料2kg，利潤30元?，F(xiàn)有塑料100kg，且A產品產量不超過B產品的2倍，設生產A產品x件，B產品y件。（1）列出x，y滿足的不等式組；（2）若要使總利潤最大，求x，y的值及最大利潤。（8分）如圖，某社區(qū)的垃圾中轉站O位于兩條互相垂直的街道交點處，A，B，C三個小區(qū)的位置分別為A（-3，0），B（0，4），C（5，-1）（單位：百米）。（1）求A，B兩小區(qū)之間的距離；（2）若垃圾中轉站到三個小區(qū)的距離之和最小，判斷O點是否為最優(yōu)位置，并說明理由。（8分）某垃圾運輸車的車廂為長方體，從里面量長4米、寬2米、高1.5米。（1）求車廂的容積；（2）若該車裝滿垃圾后，需運輸?shù)?5千米外的處理廠，已知每千米油耗為0.2升，油價為8元/升，求單程運輸?shù)挠唾M。（10分）某城市2025年資源回收數(shù)據(jù)如下：第一季度：可回收垃圾4500噸，廚余垃圾6000噸；第二季度：可回收垃圾5400噸，廚余垃圾7200噸。（1）分別計算兩個季度的可回收垃圾增長率和廚余垃圾增長率；（2）若按第二季度的增長率，預計第三季度可回收垃圾和廚余垃圾的總量。（10分）為響應“碳達峰、碳中和”目標，某中學開展廢紙回收活動。已知每張A4紙的質量為4.3克，厚度為0.1毫米。（1）若該校每天回收廢紙10千克，可折合成多少張A4紙？（結果保留整數(shù)）（2）若將這些A4紙疊放起來，高度為多少米？（3）若1噸廢紙可生產