2025年下學期初中數學與通用設計試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某校園無障礙通道設計中，斜坡長度為5米，高度為3米，若要符合通用設計規(guī)范（坡度不大于1:12），則水平寬度至少需要（）A.36米B.38米C.40米D.42米某班級學生身高數據如下表所示，為制作便于輪椅使用者查看的身高分布圖，最合適的統(tǒng)計圖表是（）|身高區(qū)間（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180||----------------|---------|---------|---------|---------||人數|8|15|12|5|A.扇形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.橫向條形統(tǒng)計圖D.頻數分布直方圖學校圖書館采用通用設計理念，將書架高度控制在1.4米以內，若某書架最高層距離地面1.35米，為使輪椅使用者能夠取放書籍，書架深度應不超過（）（參考數據：sin60°≈0.87，cos60°=0.5）A.0.68米B.0.75米C.0.83米D.0.92米某十字路口人行橫道采用通用設計，將傳統(tǒng)直角過街路線改為折線形（如右圖），若原直角過街路線長10米+10米，優(yōu)化后的折線形路線總長為（）A.14.14米B.15.60米C.16.82米D.20.00米在校園飲水臺設計中，出水口高度需滿足不同身高人群使用需求。經測量，學生身高范圍在140cm-180cm之間，若以肘高為主要參考（肘高約為身高的0.6倍），則出水口高度應設計在（）區(qū)間內A.84cm-108cmB.70cm-110cmC.80cm-120cmD.75cm-115cm某教室采用可調節(jié)課桌椅，椅面高度y（cm）與桌面高度x（cm）滿足一次函數關系，當桌面高度為70cm時椅面高度為40cm，當桌面高度為80cm時椅面高度為45cm，則當桌面高度調節(jié)至76cm時，椅面高度應為（）A.42cmB.43cmC.44cmD.45cm為統(tǒng)計校園無障礙設施覆蓋率，收集到以下數據：教學樓3棟（每棟4層），宿舍樓4棟（每棟6層），無障礙坡道共12處，電梯5部。若按"設施數量/建筑層數"計算覆蓋率，則校園無障礙設施覆蓋率為（）A.37.5%B.42.9%C.50.0%D.56.3%某數學實驗室采用模塊化設計，每個實驗單元由邊長為60cm的正方形臺面組成。為滿足小組合作需求，將n個實驗單元拼接成矩形，共有不同拼接方案（）種A.3B.4C.5D.6在校園盲道設計中，行進盲道磚為條形，提示盲道磚為圓點形。若某段盲道長15米，寬0.6米，采用30cm×30cm的盲道磚鋪設，其中提示盲道占總長度的20%，則需要圓點形盲道磚（）塊A.60B.80C.100D.120某校園廁所采用通用設計，將傳統(tǒng)蹲便器改為坐便器，同時設置扶手。若坐便器高度為45cm，扶手高度為70cm，扶手與坐便器前沿距離為30cm，則扶手末端到地面的垂直距離與水平距離之比為（）A.3:2B.5:3C.5:4D.7:5二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某教學樓入口坡道設計中，水平長度為12米，垂直高度為0.8米，該坡道坡度為______（用最簡整數比表示），符合通用設計規(guī)范要求（坡度應不大于1:12）校園地圖采用通用設計原則，將圖標尺寸放大1.5倍，原地圖上教學樓圖標面積為12cm2，放大后的圖標面積為______cm2某教室燈光設計需滿足不同視力需求，課桌面平均照度應達到500lux。若采用40W熒光燈（光通量為2400lm），燈具效率為70%，則每個燈具可覆蓋的課桌面面積約為______m2（1lux=1lm/m2）為測量校園內無障礙停車位的合適寬度，測得普通轎車寬度為1.8米，輪椅寬度為0.75米，輪椅使用者上下車所需額外空間為0.5米，則無障礙停車位寬度應設計為______米某校園導視系統(tǒng)采用多語言標識，包含中文、英文和盲文。經統(tǒng)計，中文標識平均每個包含8個漢字，英文標識平均每個包含12個單詞（每個單詞平均5個字母），盲文標識每個包含15個凸點符號。若按信息量計算（漢字：16bits/個，字母：8bits/個，盲文符號：6bits/個），則三種標識的平均信息量之比為中文:英文:盲文=______在校園座椅設計中，椅面高度h（cm）、椅面深度d（cm）和椅面寬度w（cm）需滿足以下關系：h:d:w=3:4:5。若某座椅椅面高度為45cm，則其椅面面積為______cm2三、解答題（本大題共8小題，共66分）（8分）校園飲水臺設計某學校計劃安裝新型飲水臺，需考慮以下因素：①出水口高度：滿足1.2m-1.8m身高人群使用②操作面板：傾斜角度為15°，便于輪椅使用者查看③接水空間：下方凈空高度≥65cm，深度≥40cm（1）若以肘高作為出水口高度設計基準（肘高≈身高×0.6），計算出水口的合理高度范圍；（2）若操作面板寬度為30cm，計算面板傾斜15°后，最高點與最低點的高度差（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）（8分）教室課桌椅設計某初中教室需配備可調節(jié)課桌椅，相關數據如下：學生身高范圍：140cm-180cm桌高與椅高關系：桌高=椅高+33cm椅高與小腿長關系：椅高=小腿長+2cm小腿長約為身高的0.25倍（1）建立椅高y（cm）與身高x（cm）的函數關系；（2）計算桌高的調節(jié)范圍，并確定調節(jié)檔位（每檔5cm）（8分）校園盲道系統(tǒng)設計某校園主干道需鋪設盲道，已知：①主干道寬度4米，兩側人行道各1.5米②盲道寬度為0.3米，與路邊石距離0.2米③行進盲道采用條形磚，提示盲道采用圓點磚④路口轉彎處需鋪設提示盲道，轉彎半徑1.5米（1）計算100米長主干道單側盲道所需條形磚的面積；（2）計算每個轉彎處提示盲道的面積（π取3.14）（8分）無障礙衛(wèi)生間設計某無障礙衛(wèi)生間平面尺寸為3.5m×4.0m，需布置以下設施：坐便器：長0.7m，寬0.5m洗手臺：長0.8m，寬0.6m輪椅回轉空間：直徑1.5m的圓形區(qū)域（1）在給定坐標系中畫出衛(wèi)生間平面布局圖（比例尺1:50）；（2）計算輪椅回轉區(qū)域的面積，并判斷是否滿足規(guī)范要求（規(guī)范要求≥1.5m2）（8分）校園照明系統(tǒng)優(yōu)化某教學樓共有4層，每層8間教室，每間教室安裝6盞40W熒光燈，每天開燈時間如下：上午：4小時下午：3小時晚自習：2小時現計劃將傳統(tǒng)熒光燈更換為LED燈（18W，光效相同）（1）計算更換前每月（按22天計算）的總耗電量；（2）若每度電0.56元，LED燈單價85元/盞，計算投資回收期（結果保留整數）（8分）通用設計滿意度調查某學校對200名學生進行通用設計滿意度調查，結果如下表：滿意度等級非常滿意滿意一般不滿意非常不滿意人數458055155百分比（1）計算各滿意度等級的百分比（精確到1%）；（2）繪制扇形統(tǒng)計圖表示調查結果；（3）若全校共有2400名學生，估計對通用設計"不滿意"的學生人數（8分）校園坡道設計優(yōu)化某教學樓入口原有坡道坡度為1:10，長10米，現計劃按照最新規(guī)范（1:12）進行改造：（1）計算原坡道的垂直高度；（2）若保持垂直高度不變，計算改造后坡道的水平長度增加量；（3）若受場地限制，水平長度最多只能增加1米，計算新坡道的坡角（精確到1°，參考數據：tan4°≈0.07，tan5°≈0.09）（10分）綜合實踐題：校園通用設計評估某小組對校園通用設計狀況進行評估，收集到以下數據：建筑入口：12處，其中無障礙入口8處樓梯：20部，其中帶扶手樓梯15部衛(wèi)生間：30間，其中無障礙衛(wèi)生間5間飲水設施：40處，其中高度可調飲水臺8處標識系統(tǒng)：120個，其中帶盲文標識25個（1）計算各類設施的無障礙率（無障礙設施數量/設施總數量）；（2）繪制條形統(tǒng)計圖表示各類設施的無障礙率；（3）根據評估結果，提出兩條校園通用設計改進建議四、拓展探究題（本大題共2小題，共20分）（10分）校園座椅設計某小組計劃設計一款多功能校園座椅，需考慮以下因素：材質：木質（密度0.6g/cm3），鋼材（密度7.8g/cm3）尺寸：椅面長45cm，寬40cm，高45cm承重：≥150kg成本：木材3元/cm3，鋼材5元/cm3功能：可坐、可放置物品、可臨時充當課桌（1）若椅面采用2cm厚木板，計算椅面的質量；（2）若椅腿采用4根鋼管（直徑3cm，壁厚0.3cm，高40cm），計算椅腿的質量；（3）在滿足承重要求的前提下，提出兩種降低成本的設計方案（10分）校園導向系統(tǒng)設計某校園平面圖比例尺為1:1000，現需設計一套通用導向系統(tǒng)：（1）計算主入口到教學樓的實際距離（圖上距離