2023-2024學(xué)年安徽省蚌埠市禹會區(qū)田家炳中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A.B.C.2.下面四條線段成比例的是()A.B.C.3.將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得的拋物線為()A.B.C.4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A.，那么這個反比例函數(shù)的解析式是()B.C.5.關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是()A.開口向下B.經(jīng)過原點C.對稱軸右側(cè)的部分是下降的D.頂點坐標(biāo)是6.如圖，在中，，將沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()A.B.C.7.函數(shù)A.與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是B.C.8.二次函數(shù)的是(（）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，則下列結(jié)論中不正確)A.B.C.＜＞＜＞9.如圖，在平行四邊形，若中，的平分線交)于點，交于點，交的延長線于點，則的值為(A.B.C.10.如圖和都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點，重合，現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點與重合時停止移動.在此過程中，設(shè)點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為()A.B.C.二、填空題11.把長度為的線段進(jìn)行黃金分割，則較長線段的長是（結(jié)果保留根號）12.如圖，、兩點在雙曲線上，分別經(jīng)過、兩點向坐標(biāo)軸作垂線段，已知，則陰影.13.已知：二次函數(shù)圖像上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如表格所示，那么它的.圖像與x軸的另一個交點坐標(biāo)是x-10031423y14.如圖，在中，，，是中點，，垂足為，(1).的值為.(2).若，則.三、解答題15.已知二次函數(shù)(1).若拋物線與軸有兩個不同的交點，求的取值范圍；(2).若拋物線的頂點在軸上，求的值.16.已知線段，滿足，求的值.17.已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為，且圖象過點(1).求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2).寫出它的開口方向、對稱軸.18.如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，以原點為位似中心，將放大為原來的2倍得.(1).在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的(2).計算的面積.（不要求寫畫法）19.如圖，是的角平分線，延長；至，使得(1).求證：(2).若，求長.20.如圖，為銳角三角形，上，已知是邊上的高，正方形.的一邊在上，頂點分別在，，(1).求證：；(2).求正方形的面積，21.如圖，已知一次函數(shù)兩點，連接與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于，.(1).求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2).的面積為；(3).直接寫出＞時的取值范圍.22.某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商銷售一款夏季時裝，進(jìn)價每件60元，售價每件130元，每天銷售30件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺管理費4元.未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天起每天的單價均比前一天降1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷售量增加5件，設(shè)第天（且為整數(shù)）的銷量為件.(1).直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；(2).在這30天內(nèi)，哪一天的利潤是6300元？(3).設(shè)第天的利潤為元，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大，最大利潤是多少？23.如圖，經(jīng)過原點的拋物線交于與軸交于另一點，在第一象限內(nèi)與直線.(1).求