2.2第2課時(shí)用配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2.2第2課時(shí)用配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“2.2第2課時(shí)”內(nèi)容為基礎(chǔ)，旨在幫助學(xué)生掌握用配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程。通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的解法，進(jìn)而引出配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程。教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生自主探究，通過(guò)小組合作、討論交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用配方法解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，理解代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系；通過(guò)邏輯推理過(guò)程，提升學(xué)生的邏輯思維能力；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力；通過(guò)配方法的運(yùn)算過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；通過(guò)數(shù)據(jù)分析方程解的情況，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，①熟練掌握配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的步驟；②能夠靈活運(yùn)用配方法解決實(shí)際問(wèn)題，特別是方程中含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)的情況。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①理解并掌握二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，如何通過(guò)乘以適當(dāng)?shù)南禂?shù)使二次項(xiàng)變?yōu)?，從而應(yīng)用配方法；②在配方法過(guò)程中，如何正確處理一次項(xiàng)系數(shù)，確保方程解的正確性；③在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何根據(jù)題意合理提取二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，并正確應(yīng)用配方法求解。這些難點(diǎn)需要通過(guò)學(xué)生的自主探究、教師的引導(dǎo)和示范以及適當(dāng)?shù)木毩?xí)來(lái)逐步克服。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材，包括“2.2第2課時(shí)”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與配方法相關(guān)的圖片、圖表，用于展示配方法的步驟和實(shí)例；同時(shí)，收集一些包含二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題，以便學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板或白板，以及粉筆或馬克筆，用于板書和展示解題過(guò)程。

4.教室布置：確保教室環(huán)境整潔，為學(xué)生提供足夠的空間進(jìn)行小組討論，并準(zhǔn)備好必要的書寫工具。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)【用時(shí)】45分鐘

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一些生活中常見的問(wèn)題，如“一個(gè)物體從地面以一定的初速度拋出，求物體落地時(shí)的速度”，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這個(gè)問(wèn)題。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的解法，并提出問(wèn)題：“如果方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1，我們?cè)撊绾吻蠼?？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

3.學(xué)生討論：分組討論，分享各自對(duì)問(wèn)題的看法，教師巡視指導(dǎo)。

二、講授新課（15分鐘）

1.回顧舊知：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的解法，包括直接開平法和公式法。

2.引入配方法：介紹配方法的概念，講解配方法的步驟。

3.示例講解：通過(guò)實(shí)例講解配方法的解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)的處理方法。

4.學(xué)生練習(xí)：教師選取幾個(gè)簡(jiǎn)單的一元二次方程，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題目：教師提供幾個(gè)不同難度的配方法練習(xí)題，包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)系數(shù)的方程。

2.學(xué)生獨(dú)立完成：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

3.答疑解惑：學(xué)生完成后，教師選取部分題目進(jìn)行講解，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師提出幾個(gè)與配方法相關(guān)的問(wèn)題，如“配方法適用于哪些類型的一元二次方程？”“配方法有哪些優(yōu)點(diǎn)？”等。

2.學(xué)生回答：學(xué)生舉手回答問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：教師展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，且長(zhǎng)方形的面積為36平方米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬”。

2.學(xué)生合作探究：學(xué)生分組討論，嘗試用配方法解決問(wèn)題。

3.分享交流：每組選派代表分享解題思路，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

4.拓展延伸：教師提出一個(gè)類似的問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何用配方法解決。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)配方法在解決一元二次方程中的應(yīng)用。

2.學(xué)生反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足。

3.作業(yè)布置：布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

七、課后拓展（課后）

1.學(xué)生自主練習(xí)：課后，學(xué)生自主練習(xí)配方法相關(guān)的習(xí)題，提高解題能力。

2.教師輔導(dǎo)：教師根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解配方法的基本原理：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠理解配方法的基本原理，即通過(guò)配方將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?，從而簡(jiǎn)化一元二次方程的求解過(guò)程。

2.掌握配方法的步驟：學(xué)生能夠熟練掌握配方法的步驟，包括提取二次項(xiàng)系數(shù)、配方、求解等，能夠在實(shí)際解題中正確應(yīng)用。

3.提高解一元二次方程的能力：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用配方法解決二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，提高了解一元二次方程的能力。

4.增強(qiáng)邏輯推理能力：在配方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要通過(guò)邏輯推理來(lái)推導(dǎo)出配方法的步驟，這有助于提高學(xué)生的邏輯推理能力。

5.培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如長(zhǎng)方形面積問(wèn)題、物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力。

6.提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：配方法涉及到一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如提取公因式、因式分解、開平方等，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到提升。

7.增強(qiáng)合作意識(shí)：在小組討論和合作探究環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與他人分享自己的思路，傾聽他人的意見，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

8.提高自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課后自主練習(xí)配方法相關(guān)的習(xí)題，通過(guò)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

9.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維：配方法的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠從不同角度思考問(wèn)題，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性。

10.適應(yīng)不同類型的一元二次方程：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠解決不同類型的一元二次方程，包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)系數(shù)的方程，提高了對(duì)一元二次方程的適應(yīng)能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)例教學(xué)法：在講解配方法時(shí)，我嘗試結(jié)合實(shí)際生活中的實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生在具體情境中理解配方法的運(yùn)用，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，也能提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：我使用了多媒體課件，通過(guò)動(dòng)畫和視頻展示了配方法的演變過(guò)程，使學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也提高了課堂的生動(dòng)性和吸引力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：在課堂練習(xí)中我發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于一元二次方程的基本概念掌握得很好，但有些學(xué)生對(duì)配方法的步驟理解不夠清晰，這說(shuō)明我的教學(xué)需要更加注重分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的輔導(dǎo)。

2.學(xué)生參與度不足：在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生顯得較為被動(dòng)，缺乏積極參與討論的積極性。這可能是因?yàn)槲以诮M織討論時(shí)沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，或者討論的問(wèn)題不夠吸引學(xué)生。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：我主要依賴課堂提問(wèn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式較為單一，不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)分層教學(xué)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將采用分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供個(gè)性化的輔導(dǎo)材料，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高。

2.提高課堂互動(dòng)性