2026屆黑龍江省哈爾濱市光華中學數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商場將一種商品以每件60元的價格售出,盈利20%,那么該商品的進貨價為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元2．若，則多項式的值為（）A． B． C． D．3．一個電器商店賣出一件電器，售價為元，以進價計算，獲利，則進價為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元4．如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條5．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm6．一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．7．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸9．如果，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個交點11．a(chǎn)，b，c是三個有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞012．估計48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的相反數(shù)是______，小于的最大整數(shù)是______．14．小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請確定墨跡遮蓋住的所有整數(shù)的和為__________．15．已知關(guān)于x的方程5x+m=-2的解為x=1，則m的值為________________．16．在代數(shù)式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是單項式的有________(只填序號）．17．如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結(jié)果為______（用含的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．19．（5分）如圖，給出四個點陣，表示每個點陣中點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，（1）請問第個點陣中的點的個數(shù)_________．（2）猜想第個點陣中的點的個數(shù)________．（3）若已知點陣中點的個數(shù)為，問這個點陣是第幾個?20．（8分）樂樂和同學們研究“從三個方向看物體的形狀”．(1)圖1中幾何體是由幾個相同的小立方塊搭成的，請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．21．（10分）先化簡，再求值：其中，．22．（10分）當涂大青山有較為豐富的毛竹資源，某企業(yè)已收購毛竹110噸，根據(jù)市場信息，將毛竹直接銷售，每噸可獲利100元；如果對毛竹進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利1000元；如果進行精加工，每天可加工噸，每噸可獲利5000元，由于受條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個月（30天）內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案：（1）方案一：將收購毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利________元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利________元．（2）是否存在第三種方案，將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天內(nèi)完成？若存在，求銷售后所獲利潤；若不存在，請說明理由．23．（12分）如圖，點O為原點，A，B為數(shù)軸上兩點，，且．（1）點A，B分別表示的數(shù)是_________；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個定值的大?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．2、C【分析】將已知等式作為整體代入即可得．【詳解】，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【詳解】設(shè)電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進價是1300元.

所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握進價，售價和利潤的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解.4、D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D．【點睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．5、B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價×(1+40%)×80%=售價240元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%，又因售價為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價、標價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義．7、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】先計算所有巨型沉管的總重量后用科學記數(shù)法表示即可.【詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項是正確的.【點睛】科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).9、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得出，即可得解.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.11、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并得到結(jié)果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．12、B【分析】根據(jù)即可得出答案．【詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小和立方根的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出的范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，小于的最大整數(shù)是-1．故答案為：，-1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．14、-5【分析】列出所有整數(shù)并求和即可．【詳解】由題意得，蓋住的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸的計算問題，掌握數(shù)軸的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.16、①②④⑤【分析】根據(jù)單項式的定義解答即可．【詳解】①，②-3x3y，④0，⑤是單項式；③-4+3x2，⑥是多項式．故答案為：①②④⑤．【點睛】本題考查了單項式的概念，不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．17、4n+1【分析】（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規(guī)律：第n次可得（4n+1）個正方形；（2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．【詳解】解：(1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，∴第n次可得(4n+1)個正方形，(2)根據(jù)題意得：原式==；故答案為：（1）4n+1；（2）；【點睛】本題主要考查了規(guī)律型：圖形的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣x2y，﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，當x＝﹣2，y＝1時，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個【分析】（1）觀察圖形，它們的點數(shù)分別是1，5，9，11，…，再由這組數(shù)的每一個數(shù)找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個點陣中的點的個數(shù)；故可得到第個點陣中的點的個數(shù)；（2）根據(jù)（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個點陣中的點的個數(shù)；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設(shè)點的個數(shù)為17的點陣為第x個，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）由點陣圖形可得它們的點的個數(shù)分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規(guī)律：第一個點數(shù)：1＝1＋4×（1?1）第二個點數(shù)：5＝1＋4×（2?1）第三個點數(shù)：9＝1＋4×（1?1）第四個點數(shù)：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個點數(shù)：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個點陣中的點的個數(shù)4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個點數(shù)：s＝4n?1，故填：4n?1；（1）設(shè)這個點陣是x個，根據(jù)（2）得：4x?1＝17解得：x＝2．答：這個點陣是第2個．【點睛】此題考查了學生觀察、分析、歸納問題規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)第n個點數(shù)：1＋4×（n?1）這個規(guī)律．20、(1)見解析；(2)見解析.【解析】（1）根據(jù)主視圖的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)左視圖的定義畫出圖形即可；【詳解】解：(1)從正面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示：(2)這個幾何體從左面看到的形狀圖如圖所示：【點睛】本題考查作圖﹣三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．21、，-3【分析】利用去括號、合并同類項進行化簡，再把的值代入即可【詳解】解：原式=把代入得原式【點睛】本題考查了整式的加減---化簡求值，熟練掌握整式的加減的運算法則是解題關(guān)鍵22、（1）110000；2；（2）230000萬元．【分析】（1）方案一：由已知將毛竹全部粗加工后銷售，即獲利為：1000×110元；方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100（元）．（2）由已知分析存在第三種方案，可設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，則得方程8x+1．5×（30-x）=110，解方程求出粗加工、精加工的天數(shù)，從求出銷售后所獲利潤．【詳解】方案一：由已知得：將毛竹全部粗加工后銷售，則可獲利為：1000×110=110000（元）．方案二：30天時間都進行精加工，未來得及加工的毛竹，在市場上直接銷售，則可獲利為：1.5×30×5000+（110-1.5×30）×100=2（元）．故答案為：110000；2．（2）由已知分析存在第三種方案．設(shè)粗加工x天，則精加工（30-x）天，依題意得：8x+1.5×（30-x）=110，解得：x=10，30-x=20，所以銷售后所獲利潤為：1