2026屆湖北省宜昌伍家崗區(qū)四校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是（）A．2x2y2 B．3y2．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab3．如圖，點(diǎn)在直線上，是的角平分線，．則的度數(shù)是()A．59° B．60° C．69° D．70°4．一個正方體的六個面上分別標(biāo)有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個數(shù)，各個面上所標(biāo)數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-65．某學(xué)校為了了解七年級500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（）A．500名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．這種調(diào)查方式是全面調(diào)查6．有理數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．7．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣38．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－99．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查某型號炮彈的射程 B．調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況C．調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量 D．調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度10．公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點(diǎn)討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（）A．去分母 B．移項(xiàng) C．合并同類項(xiàng) D．系數(shù)化為1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，，則_______________．12．當(dāng)x＝________時，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．13．單項(xiàng)式的次數(shù)是___．14．已知，，若代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，則________.15．若∠AOB=，∠AOC=，則∠BOC=_______.16．如圖，已知、是線段上兩點(diǎn)，，、分別為、的中點(diǎn)，且，則長為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計算18．（8分）小王在解關(guān)于的方程時，誤將看作，得方程的解．（1）求的值；（2）求此方程正確的解．19．（8分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時到達(dá)A地．（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？20．（8分）先化簡再求值；，其中．21．（8分）近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用，，，表示)．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?22．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi)元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費(fèi)64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？23．（10分）解方程：x－＝2－.24．（12分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點(diǎn)E．∠AOC＝60°．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：與2xy是同類項(xiàng)的是xy．故選C．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項(xiàng)錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項(xiàng)錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項(xiàng)正確．D、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng)，要掌握同類項(xiàng)的概念，會辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．3、C【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義并結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計算是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進(jìn)行綜合判斷即可求解.【詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應(yīng)面，由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應(yīng)面，故剩下的-2，-3是對應(yīng)面，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對應(yīng)面的關(guān)系.5、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個體的定義，依次對選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A．500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項(xiàng)敘述錯誤；B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本，此選項(xiàng)敘述正確；C．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，此選項(xiàng)敘述錯誤；D．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)敘述錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體等相關(guān)知識點(diǎn)，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．6、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定兩個數(shù)的大小，并對等式變形依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】由數(shù)軸知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C錯誤，D正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小并運(yùn)用解題.7、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【點(diǎn)睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.8、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此即可作出判斷．【詳解】解：A、調(diào)查某型號炮彈的射程，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；

B、調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；

C、調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；

D、調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【分析】把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫作移項(xiàng)，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項(xiàng).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項(xiàng)的概念，把等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當(dāng)x=2時,y=,．當(dāng)x=1時,y=,故答案為:1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的運(yùn)用、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關(guān)鍵．12、【解析】直接根據(jù)題意列等式計算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識，兩個數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.13、1．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.【詳解】的次數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：單項(xiàng)式中，所以字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).14、-2【分析】（1）將A、B代入，然后去括號、合并同類項(xiàng)求解；（2）與b的取值無關(guān)說明b的系數(shù)為0，據(jù)此求出m的值【詳解】；

∵代數(shù)式的結(jié)果與b無關(guān)，∴-8-4m=0，∴m=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則．15、103°11′或47°25′【解析】試題分析：當(dāng)OC在∠AOB外部，則∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，則∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案為103°11′或47°25′．點(diǎn)睛：本題考查了角的和差運(yùn)算，分類討論是解決此題的關(guān)鍵．16、.【分析】如圖，由于，可以設(shè)，，，而、分別為、的中點(diǎn)，那么線段可以用表示，而，由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求出線段的長度．【詳解】，可以設(shè)，，，而、分別為、的中點(diǎn)，，，，，，，，的長為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計算得到結(jié)果，填表即可；

（2）根據(jù)計算結(jié)果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結(jié)論計算即可求出值．【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示11996464（2）根據(jù)表中計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【分析】(1)把代入寫錯的方程即可得到關(guān)于的方程，求得的值；

(2)把的值代入正確的方程，然后解方程求解；【詳解】(1)把x=1代入得，解得，；(2)把代入原方程得，，去分母，得，，去括號，得：，移項(xiàng)，得，，合并同類項(xiàng)，得，，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，正確理解方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是關(guān)鍵．19、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發(fā)小時兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據(jù)甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進(jìn)行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發(fā)2+100÷（50+30）＝3.25小時到達(dá)A地；（2）設(shè)出發(fā)x小時兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發(fā)小時兩人相遇．（3）設(shè)出發(fā)a小時，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5答：出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，注意第三問需要分多種情況進(jìn)行討論.20、，【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項(xiàng)，最后代入求解即可．【詳解】解：原式當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．21、（1）100；（2）見解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人【解析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意先計算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可；（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360°即可求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意求出樣本所占比重進(jìn)而乘以總?cè)藬?shù)4800即可求出全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù).【詳解】（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：.所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是100人.故答案為：100.（2）由題意可知B組人數(shù)為：100-44-8-28=20人，如圖：（3）B組人數(shù)所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：.故答案為：72.（4）（人）答：全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的處理技巧是解題的關(guān)鍵.22、(1)48；(2