廣東省江門(mén)市江海區(qū)五校2026屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-82．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國(guó)初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式3．3倒數(shù)等于（）A．3 B． C．－3 D．4．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．5．有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°7．如圖，正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“中”字相對(duì)的面上的字為（）A．宜 B．居 C．城 D．市8．下列說(shuō)法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項(xiàng)式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)條．其中，正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上．A． B． C． D．10．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．11．已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．812．下列變形中，正確的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：________.14．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車上學(xué)的．15．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，若平分，則__________；若平分，則___________.16．如圖，一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)依次編號(hào)為，，，，，從某個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始，若頂點(diǎn)編號(hào)是奇數(shù)，則一次逆時(shí)針走個(gè)邊長(zhǎng)；若頂點(diǎn)編號(hào)是偶數(shù)，則一次順時(shí)針走個(gè)邊長(zhǎng)．若從編號(hào)開(kāi)始走，則第次后，所處頂點(diǎn)編號(hào)是_____________．17．今年是澳門(mén)回歸20周年，在此期間澳門(mén)旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展，旅客人數(shù)及旅游服務(wù)水平不斷上升．據(jù)調(diào)查，2019年澳門(mén)入境旅客達(dá)48400000人次，將數(shù)據(jù)48400000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個(gè)方程的解；（1）求m的值．19．（5分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場(chǎng)購(gòu)買一臺(tái)某品牌筆記本電腦，恰逢商場(chǎng)正推出“迎元旦”促銷打折活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如表：購(gòu)物總金額（原價(jià)）折扣不超過(guò)

5000元的部分九折超過(guò)

5000元且不超過(guò)

10000元的部分八折超過(guò)

10000元且不超過(guò)

20000元的部分七折…………例如：若購(gòu)買的商品原價(jià)為15000元，實(shí)際付款金額為：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若這種品牌電腦的原價(jià)為8000元/臺(tái)，請(qǐng)求出張老師實(shí)際付款金額；（2）已知張老師購(gòu)買一臺(tái)該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元．求該品牌電腦的原價(jià)是多少元/臺(tái)？20．（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡(jiǎn)式子[(x＋y)△(x－y)]△3x21．（10分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問(wèn)：ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長(zhǎng)的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長(zhǎng)米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長(zhǎng)度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動(dòng)竹竿，使淤泥與水底交界點(diǎn)C恰好是竹竿底部D與水面交界點(diǎn)B之間的三等分點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出移動(dòng)方案，并說(shuō)明此時(shí)竹竿端點(diǎn)A相對(duì)于水面B的位置．23．（12分）計(jì)算下列各小題．（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】將代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關(guān)鍵.2、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查市場(chǎng)上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要了解全國(guó)初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；【詳解】3的倒數(shù)是．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】由“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”，可解析①③，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可解析②④，從而可得答案．【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；反應(yīng)的是“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”，故①符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故②不符合題意；植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；反應(yīng)的是“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”，故③符合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故④不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短．”的實(shí)際應(yīng)用，“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．”的實(shí)際應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．7、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“中”與“居”是相對(duì)面，

“國(guó)”與“市”是相對(duì)面，

“宜”與“城”是相對(duì)面．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項(xiàng)式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫(huà)6條直線，若四個(gè)在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯(cuò)誤②因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項(xiàng)式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時(shí)，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過(guò)平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)作直線分為三種情況：當(dāng)四點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)1條直線，當(dāng)有三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)4條直線，當(dāng)四點(diǎn)沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線時(shí)，可畫(huà)6條直線；只有一個(gè)正確．故選A【點(diǎn)睛】對(duì)于有一個(gè)數(shù)的平方時(shí)要注意它的非負(fù)性；在單項(xiàng)式的次數(shù)判定時(shí)，特別注意的是是一個(gè)數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開(kāi)來(lái)，前者運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個(gè)分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運(yùn)用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項(xiàng)都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運(yùn)算時(shí)，往往要進(jìn)行分類探討．9、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來(lái)解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.11、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、等式的基本性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：如果，那么，選項(xiàng)正確；C：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：如果，那么與互為相反數(shù)或二者相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則、等式的基本性質(zhì)與絕對(duì)值性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握各種因式分解方法是解題的關(guān)鍵.14、260【詳解】，故答案為：260.15、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，第1次移位到點(diǎn)3，第2次移位到達(dá)點(diǎn)1，第3次移位到達(dá)點(diǎn)4，第4次移位到達(dá)點(diǎn)1，第1次移位到達(dá)點(diǎn)3，第6次移位到達(dá)點(diǎn)1，第7次移位到達(dá)點(diǎn)4，第8次移位到達(dá)點(diǎn)1，…

依此類推，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果按四次移位為一次循環(huán)，即按照3，1，4，1循環(huán)，

∵2020÷4=101，

∴第2020次移位為第101個(gè)循環(huán)的第4次移位，到達(dá)點(diǎn)1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每4次移位為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．17、4.84×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：48400000=4.84×1，

故答案為：4.84×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x=3；（1）m=11．【解析】（1）按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可；（1）根據(jù)（1）中求得的x的值，由題意可得關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得關(guān)于m的方程，通過(guò)解該方程求得m值即可．【詳解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（1）由題意得：方程1（x+1）﹣m=﹣的解為x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣，得：1×（5+1）﹣m=﹣，11﹣m=﹣，解得：m=11．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.19、（1）張老師實(shí)際付款6900元；（2）該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺(tái)．【分析】（1）用不超過(guò)5000元的乘以九折加上超過(guò)5000元不到10000元的部分乘以八折，計(jì)算即可；（2）設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái)．根據(jù)實(shí)際付費(fèi)的范圍及相應(yīng)的折扣，得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；【詳解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）答：張老師實(shí)際付款6900元．（2）設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái)．∵實(shí)際付費(fèi)為5700元，超過(guò)5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依題意有：5000×+（x﹣5000）×＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴電器原價(jià)為6500元答：該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式，是解題的關(guān)鍵．20、21x＋3y【解析】整體分析：根據(jù)定義a△b＝3a＋2b，先小括號(hào)，后中括號(hào)依次化簡(jiǎn)[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.21、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據(jù)等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據(jù)題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因?yàn)椤螧OM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=