2026屆廣東省湛江市雷州市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）A．化為 B．化為C．化為 D．化為2．如圖，在中，為上一點(diǎn)，連接、，且、交于點(diǎn)，，則等于（）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．2x﹣3＝x B．2x+3y＝5 C．2x﹣x2＝1 D．5．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定6．如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是的弦，，則等于()A． B． C． D．7．已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是()A．k≤2且k≠1 B．k<2且k≠1C．k=2 D．k=2或18．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是A．55° B．60° C．65° D．70°9．下列事件是必然事件的是()A．地球繞著太陽轉(zhuǎn) B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會(huì)下雨 D．打開電視，正在播放新聞10．拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，下列結(jié)論是：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④；⑤若點(diǎn)在該拋物線上，則，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算若，那么a2019＋b2020=____________．12．圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)_____形，設(shè)圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的全面積為_____．13．如圖，國慶節(jié)期間，小明一家自駕到某景區(qū)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛8千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)景區(qū)C，小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)C恰好在A地的正北方向，則B，C兩地的距離為_____．14．將拋物線向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的拋物線的解析式為_______________________．15．關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則m的值為______16．一個(gè)扇形的圓心角是120°．它的半徑是3cm．則扇形的弧長為__________cm．17．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的周長比為．18．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是等邊三角形，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后能與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是___________，旋轉(zhuǎn)角度是___________度，（2）連接，證明：為等邊三角形.20．（6分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“香”、“?！?、“園”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書香”的概率．21．（6分）（1）計(jì)算：（2）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積．22．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE．（1）如果∠B=25°，求∠CAE的度數(shù)；（2）如果CE=2，，求的值．23．（8分）某校在基地參加社會(huì)活動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留有一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示.如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位同學(xué)爭議的情境：小軍：把它圍成一個(gè)正方形，這樣的面積一定最大．小英：不對(duì)啦！面積最大的不是正方形．請根據(jù)上面信息，解決問題：（1）設(shè)米（）．①米（用含的代數(shù)式表示）；②的取值范圍是；（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？24．（8分）為推進(jìn)“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動(dòng)．我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)（足球、籃球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán)，為了解在校學(xué)生對(duì)這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求樣本容量及表格中、的值；（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)．25．（10分）解方程：2x2﹣4x+1＝1．26．（10分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次都摸到白球的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方分別進(jìn)行配方，即可求出答案．【詳解】A、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得；故本選項(xiàng)正確；B、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)?7的一半的平方，得，，故本選項(xiàng)正確；C、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方16，得（x＋4）2＝7；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由原方程，得3x2?4x＝2，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得x2?x＝等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)?的一半的平方，得；故本選項(xiàng)正確．故選：C．此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．2、A【分析】根據(jù)平行四邊形得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形故選A.本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】把每個(gè)分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差的一半，然后再進(jìn)行簡便運(yùn)算．【詳解】解：原式＝==．故選B．本題是一個(gè)規(guī)律計(jì)算題，主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)減法來計(jì)算．4、C【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】A、方程2x﹣3＝x為一元一次方程，不符合題意；B、方程2x+3y＝5是二元一次方程，不符合題意；C、方程2x﹣x2＝1是一元二次方程，符合題意；D、方程x+＝7是分式方程，不符合題意，故選：C．本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】利用一次函數(shù)性質(zhì)得出k＞0，b≤0，再判斷出△=k2-4b＞0，即可求解.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，，，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選．本題考查的是一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】由直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，可計(jì)算出∠BAD，再由同弧所對(duì)的圓周角相等得∠BCD=∠BAD.【詳解】∵是的直徑∴∠ADB=90°∴∠BAD=90°-∠ABD=32°∴∠BCD=∠BAD=32°.故選C.本題考查圓周角定理，熟練運(yùn)用該定理將角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵.7、D【分析】當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+1≠0時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值．【詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k-1≠0，即k≠1時(shí)，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D．本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況．8、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°-20°=70°，∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故選C．此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答．9、A【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．解：A、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故A符合題意；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、打開電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性補(bǔ)全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，∵與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2,0）故可補(bǔ)全圖像如下，由圖可知a＜0，c＞0，對(duì)稱軸x=1,故b＞0，∴，①錯(cuò)誤，②對(duì)稱軸x=1,故x=-,∴，正確；③如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；④∵x=-2時(shí)，y=0,即，正確；⑤∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1,故點(diǎn)在該拋物線上，則，正確；故選D此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對(duì)稱性.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【分析】根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】∵，∴(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，∴a2019+b2020=-1+1=0，故答案為：0本題考查二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0；熟練掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、扇10π【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案．【詳解】圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，圓錐的側(cè)面積＝=π×2×3＝6π，底面積為=4π，∴全面積為6π+4π＝10π．故答案為：扇，10π本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積的計(jì)算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．13、4千米．【分析】根據(jù)題意在圖中作出直角三角形，由題中給出的方向角和距離，先求出的長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得.【詳解】過B作BD⊥AC于點(diǎn)D．在Rt△ABD中，BD＝ABsin∠BAD＝8×＝4（千米），∵△BCD中，∠CBD＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴CD＝BD＝4（千米），∴BC＝，BD＝4（千米）．故答案為：4千米．本題考查特殊角的三角函數(shù)值和利用三角函數(shù)解三角形，屬基礎(chǔ)題.14、y=-x2+5【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像平移方法“左加右減，上加下減”可直接進(jìn)行求解．【詳解】由將拋物線向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的拋物線的解析式為；故答案為．本題主要考查二次函數(shù)的圖像平移，熟練掌握二次函數(shù)的圖像平移方法是解題的關(guān)鍵．15、m=-1【解析】把x=0代入方程（m-1）x2+x+m2-9=0得m2-9=0，解得m1=1，m2=-1，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定m的值．【詳解】把x=0代入方程（m-1）x2+x+m2-9=0得m2-9=0，解得m1=1，m2=-1，

而m-1≠0，

所以m的值為-1．

故答案是：-1．考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的定義．16、2π【解析】分析：根據(jù)弧長公式可得結(jié)論．詳解：根據(jù)題意，扇形的弧長為=2π，故答案為：2π點(diǎn)睛：本題主要考查弧長的計(jì)算，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．17、1：1．【解析】試題分析：∵△ABC與△DEF的相似比為1：1，∴△ABC與△DEF的周長比為1：1．故答案為1：1．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．18、-5【解析】把代入方程得：，解得：，∴原方程為：，解此方程得：，∴此方程的另一根為：.三、解答題(共66分)19、（1）B，60；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)三角形三個(gè)頂點(diǎn)中沒有變動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心來判斷，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出旋轉(zhuǎn)的角度即可；（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出和即可證明.【詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）證明：是等邊三角形，，旋轉(zhuǎn)角是；，又，是等邊三角形．本題主要考察正三角形的判定及性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）寫有“書”的小球只有1個(gè)，所以球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫出樹狀圖，然后找出取出兩個(gè)球的漢字能組成“書香”的個(gè)數(shù)，用組成“書香”的個(gè)數(shù)比總數(shù)即為所求的概率.【詳解】（1）寫有“書”的小球只有1個(gè)，所以從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書香”的結(jié)果數(shù)為2，所以P（取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書香”）本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，再用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可.21、（1）2；（2）90π【分析】（1）分別利用零次冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)計(jì)算各項(xiàng)，最后作加減法；（2）根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積．【詳解】解：（1）原式=1+（-1）+3-1=2；（2）由三視圖可知：圓錐的高為12，底面圓的直徑為10，

∴圓錐的母線為：13，

∴根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×5×13=65π，

底面圓的面積為：πr2=25π，

∴該幾何體的表面積為90π．

故答案為：90π．本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）∠CAE=40°；（2）【分析】（1）由題意DE垂直平分AB，∠EAB=∠B，從而求出∠CAE的度數(shù)；（2）根據(jù)題干可知利用余弦以及勾股定理求出的值．【詳解】解：（1）∵DE垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠EAB=∠B=22°．∴∠CAE=40°．（2）∵∠C=90°，∴．∵CE=2，∴AE=1．∴AC=．∵EA=EB=1，∴BC=2．∴，∴．本題主要應(yīng)用三角函數(shù)定義來解直角三角形，關(guān)鍵要運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念及比正弦和余弦的基本關(guān)系進(jìn)行解題．23、（1）①；②；（2）小英的說法正確，理由見解析【分析】(1)①根據(jù)題意表示出來即可;②由題意列出不等式解出即可.(2)先用公式算出面積,再利用配方法求最值即可判斷.【詳解】（1）①由題意得:.∴答案為:.②≥0,解得.∴.（2）小英的說法正確，理由是：.又在范圍內(nèi)，當(dāng)時(shí)，面積最大.此時(shí)，而，四邊形不是正方形.小英的說法正確.本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過題目找出等量關(guān)系列式解題.24、（1），，；（2）見解析；（3）估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)為75【分析】(1)根