1.4全等三角形第1章三角形的初步知識(shí)1.理解全等圖形的基本概念，能夠準(zhǔn)確的判斷出全等圖形.2.理解全等三角形的基本概念，能準(zhǔn)確的判斷出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，熟練的使用全等三角形的表示方法.3.理解全等三角形的基本性質(zhì)，能熟練的使用全等三角形的基本性質(zhì)求解相對(duì)應(yīng)的問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.下列同一類的圖形有什么特點(diǎn)？情景導(dǎo)入ABCDEF下面各組圖形是不是全等圖形？為什么？(1)(2)(3)邊長都是10cm的兩個(gè)正方形.(4)半徑相等的兩個(gè)圓.情景導(dǎo)入××√√兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，能互相重合的頂點(diǎn)叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如A與D，互相重合的邊叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，如AB與DE，互相重合的角叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)角，如∠A與∠D.能夠重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.新知探究CADBFE“全等”可用“≌”來表示，如△ABC和△DEF全等，記作“△ABC≌△DEF”，讀做“三角形ABC全等于三角形DEF”.注意：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.新知探究CADBFE如圖，已知△OCA≌△OBD，請(qǐng)說出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ODCBA解：對(duì)應(yīng)邊：CO和BO，CA和BD，AO和DO；對(duì)應(yīng)角：∠A和∠D，∠C和∠B，∠COA和∠BOD.新知探究解：AB=CD，AD=CB，BD=DB.練一練：1.已知：△ABD≌△CDB.請(qǐng)找出右圖中對(duì)應(yīng)的邊.2.已知：△ABC≌△AED.請(qǐng)找出右圖中對(duì)應(yīng)的角.解：∠A＝∠A，∠B＝∠E，∠ADE＝∠ACB.3.已知：△ABC≌△DCE.請(qǐng)找出圖中對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn).解：A與D，B與C，C與E.尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律(1)有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；(2)有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；(3)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；(4)兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；(5)兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是對(duì)應(yīng)角.小結(jié)觀察與思考兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？新知探究對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小不變.結(jié)論：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.ABCDEACBEDBACD應(yīng)用：∵△ABC≌△DFE，∴AB=DF，BC=FE，AC=DE(

).∴∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E(

).全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等新知探究1.下列判斷正確的個(gè)數(shù)是()(1)形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形；(2)全等圖形的周長都相等；(3)面積相等的兩個(gè)等腰三角形是全等圖形；(4)全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B新知鞏固2.將△ABC沿BC方向平移到△DEF，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F，若∠ACE=100°，∠EDF=60°，則∠DEF=

.解：∵△ABC沿BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF.∴∠BAC=∠EDF=60°，∴∠DEF=∠ABC=∠ACE-∠BAC=100°-60°=40°.40°新知鞏固3.如圖，AD平分∠BAC，AB=AC.△ABD和△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？請(qǐng)說明理由.解：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2.因此將圖形沿AD對(duì)折時(shí)，射線AC與射線AB重合.∵AB＝AC，∴點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，也就是說△ACD與△ABD重合.∴△ABD≌△ACD.ABCD新知鞏固1.能夠

的兩個(gè)圖形叫全等圖形；2.兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)做

；互相重合的邊叫做

；互相重合的角叫做

；3.全等三角形對(duì)應(yīng)邊

，對(duì)應(yīng)角

；完全重合對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等相等新知總結(jié)4.記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在

；例如△ABC≌△DFE

，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是

；5.