13.1三角形的概念1.掌握三角形的有關(guān)概念，2.會(huì)用符號(hào)表示三角形，會(huì)對(duì)三角形進(jìn)行分類.學(xué)習(xí)目標(biāo)埃及金字塔氨氣分子結(jié)構(gòu)示意圖飛機(jī)機(jī)翼問題：（1）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？（2）在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例.

三角形是我們熟悉的圖形，你能說一說三角形是怎樣的圖形嗎？1.三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.線段位置線段數(shù)量線段連接方式知識(shí)點(diǎn)三角形的有關(guān)概念及表示方法1知1－講特別解讀識(shí)別三角形的三個(gè)條件：1.三條線段；2.不在同一條直線上；3.首尾順次相接.知1－講2.三角形的三元素(邊、角、頂點(diǎn))(如圖13.1－1)知1－講3.三角形中角與邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系頂點(diǎn)ABC頂點(diǎn)處的角∠A或∠BAC∠B或∠ABC∠C

或∠ACB頂點(diǎn)所對(duì)的邊BC或aAC或bAB或c知1－講4.三角形的表示方法頂點(diǎn)是A，B，C

的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.三個(gè)字母沒有先后順序知1－講知識(shí)點(diǎn)2三角形的分類4．(宛城區(qū)期末)三角形按邊分類可以用集合來表示，如圖所示，圖中小橢圓圈里的A表示()A.直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形D易錯(cuò)點(diǎn)混淆三角形按邊的關(guān)系分類而出錯(cuò)5．下列說法：①三角形按邊分類可分為底邊和腰不相等的等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形；②等腰三角形是特殊的等邊三角形；③等腰三角形至少有兩邊相等；④等邊三角形是特殊的等腰三角形．其中正確的是()A．①②③④

B．①②③C．①③④D．①③C6．(教材新增習(xí)題變式)如圖，在△ADC中，∠ADC是直角，點(diǎn)B在AC邊上，圖中共有______個(gè)三角形，它們分別是________________________________．若按角分類，其中___________是銳角三角形，___________是鈍角三角形，___________是直角三角形．3△ADB，△BDC，△ADC△DBC△ADB△ADC7．(教材習(xí)題變式)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，BD＝DE＝EC＝AD＝AE，找出圖中的等腰三角形和等邊三角形．解：等腰三角形有△ABD，△ADE，△AEC，△ABC，等邊三角形有△ADE.8．下列說法中，正確的是()A．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形B．一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形C．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形D例2(1)說出圖中的各個(gè)三角形，并表示出來.(2)圖中，以

BC為邊的三角形有哪些？ADBEC解：(1)△ABE△BCE△CDE△ABC△BCD分析：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形.按照三角形的定義查找即可，要做到不重不漏.經(jīng)典例題例2

(1)說出圖中的各個(gè)三角形，并表示出來.(2)圖中，以

BC為邊的三角形有哪些？ADBEC解：(2)分析：只要三角形中包含

BC這條邊，就符合要求.△BCE△ABC△BCD經(jīng)典例題例3

如圖，根據(jù)圖形填空.(1)△ADE的三個(gè)內(nèi)角是

，其中

ADE的對(duì)邊是

；

(2)△ABE的三邊分別是

，三個(gè)頂點(diǎn)分別是

，其中邊BE的所對(duì)的角是

，

B是由

和

兩邊組成的內(nèi)角.(3)

DAE是△ADC的內(nèi)角嗎?

.分析：根據(jù)三角形的角，邊定義進(jìn)行求解即可.

ADE、

DAE、

AEDAE

AB、BE、AE

A

、B、E

BAEABBE不是經(jīng)典例題1.如圖，在△ABC中，AB=BC=CA，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，OA=OB=OC，找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.分析：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.根據(jù)定義進(jìn)行解答即可.教材練習(xí)解：等腰三角形：△ABC、△OAB、△OBC、△OCA；

等邊三角形：△ABC.2.如圖，在△ABC中，

BAC是直角，AD?BC，垂足為

D，點(diǎn)

E在線段

BD

上，找出圖中的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.分析：根據(jù)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的定義進(jìn)行解答即可.教材練習(xí)解：銳角三角形：△AEC；

直角三角形：△ABC、△ABD、△ADE、△ADC；

鈍角三角形：△ABE.對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)3.如圖，在△ABC中，∠BAC是直角，ADLBC，垂足為D，點(diǎn)E在線段BD上，找出圖中的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.解：銳角三角形:△AEC.直角三角形.△ABC.△ABD.△ACD.△ADE.鈍角三角形△ABE.BACDE對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)4.圖中共有多少個(gè)三角形？把它們表示出來.解：圖中共有8個(gè)三角形，它們分別是:△AEF,△ACF,△AEC,△ABD,△ACD,△ABC,△CDF,△BCE.對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)5.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°，50°，100°，則這個(gè)三角形是（

）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形6.如圖表示三角形的分類，關(guān)于P、Q區(qū)域有甲、乙兩種說法：甲：P是銳角三角形；乙：Q是等邊三角形，則對(duì)于這兩種說法，正確的是（

）A.甲對(duì)B.乙對(duì)

C.甲、乙均對(duì)

D.甲、乙均不對(duì)CB對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)7.利用網(wǎng)格中的點(diǎn)A，B，C，D，E，在下面的方框中畫三角形：(1)在第一個(gè)方框中畫銳角三角形；(2)在第二個(gè)方框中畫直角三角形；(3)在第三個(gè)方框中畫鈍角三角形．6.如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，O是AD上

一點(diǎn)，OA＝OB＝OC，則圖中共有

個(gè)三角形，

?個(gè)

等腰三角形，

個(gè)直角三角形.8

4

4

123456787.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，4），B（0，1）.（1）在第二象限畫一個(gè)以AB為直角邊的等腰直角三角形

ABC，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；解：（1）如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，4）.12345678（2）在第一象限畫一個(gè)面積為3的鈍角三角形ABE，一個(gè)面積

為3的銳角三角形ABD.

解：（2）如圖所示.（答案不唯一）7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，4），B（0，1）.12345678能力提升8