九年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的相似第13課時(shí)相似三角形的性質(zhì)(2)——周長(zhǎng)和面積1.

兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1∶2，則其相似比是(

B

)A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶42.

兩個(gè)相似三角形的相似比是2∶3，則這兩個(gè)三角形面積的比是(

D

)A.2∶3B.3∶2C.9∶4D.4∶93.

已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，與其相似的另一個(gè)三角形的

周長(zhǎng)為36，則它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為(

C

)A.8B.12C.16D.20BDC4.

如圖，已知△ACE∽△BDE，AC＝6，BD＝3，C△ACE＝18，求

C△BDE.

解：∵△ACE∽△BDE，

∴C△BDE＝9.5.

如圖，若△ADE∽△ABC，DE＝2，BC＝5，S△ABC＝20，求S△ADE.

解：∵△ADE∽△ABC，

∵四邊形BCED的面積是10，

∴S△ADE＝8.7.

如圖，已知△ADE與△ABC的相似比為1∶2，則△ADE與四邊形

BCED的面積比為(

B

)A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.2∶3第7題圖B8.

如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，AC與BD相

交于點(diǎn)O，則△ABO的面積與△CDO的面積的比為(

C

)A.1∶2B.2∶3C.1∶4D.3∶4第8題圖C9.

如圖，將一副三角板如圖疊放，BC＝1，則△AOB與△COD的面積

比為

?.第9題圖1∶3

10.

(北師教材九上P111T3)如圖，Rt△ABC∽R(shí)t△EFG，EF＝2AB，BD

和FH分別是它們的中線，△BDC與△FHG是否相似？如果相似，試確

定其周長(zhǎng)比和面積比.解：△BDC和△FHG相似.∵Rt△ABC∽R(shí)t△EFG，

∵AC＝2DC，EG＝2GH，

∴△BDC∽△FHG.

∵EF＝2AB，

11.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且AE∶BE

＝3∶1，連接DE交AC于點(diǎn)F.

(1)求證：△AEF∽△CDF.

解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥CD，CD＝AB.

∴∠FAE＝∠FCD，∠FEA＝FDC.

∴△AEF∽△CDF.

解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥CD，CD＝AB.

∴∠FAE＝∠FCD，∠FEA＝FDC.

∴△AEF∽△CDF.

(2)求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)之比.解：(2)∵AE∶BE＝3∶1，AE＋BE＝AB，∴AE∶AB＝3∶4.∴AE∶CD＝3∶4.∴△AEF與△CDF的周長(zhǎng)比為3∶4.解：(2)∵AE∶BE＝3∶1，AE＋BE＝AB，∴AE∶AB＝3∶4.∴AE∶CD＝3∶4.∴△AEF與△CDF的周長(zhǎng)比為3∶4.11.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且AE∶BE

＝3∶1，連接DE交AC于點(diǎn)F.

解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形