北鎮(zhèn)期末考試題目及答案由于不清楚“北鎮(zhèn)”具體是哪個學(xué)科、哪個年級的期末考試，以下以初中數(shù)學(xué)期末考試為例生成一份試卷及答案。初中數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.0B.$\frac{22}{7}$C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{9}$2.不等式$2x1>3$的解集是（）A.$x>1$B.$x>2$C.$x<1$D.$x<2$3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(0,2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則該一次函數(shù)的圖象大致是（）A.經(jīng)過一、二、三象限B.經(jīng)過一、二、四象限C.經(jīng)過一、三、四象限D(zhuǎn).經(jīng)過二、三、四象限4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.化簡$\frac{x^21}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x1$C.$-x+1$D.$-x1$6.一組數(shù)據(jù)$2$，$3$，$5$，$4$，$4$的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.4和3.5B.4和3.6C.5和3.5D.5和3.67.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(1,-2)$，則$k$的值為（）A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB$的長為8，圓心$O$到$AB$的距離是3，則$\odotO$的半徑是（）A.4B.5C.6D.710.二次函數(shù)$y=x^24x+3$的圖象的頂點坐標(biāo)是（）A.$(2,-1)$B.$(-2,1)$C.$(2,1)$D.$(-2,-1)$二、填空題（每題3分，共15分）11.計算：$\sqrt{16}\sqrt[3]{-8}=$______。12.分解因式：$2x^28=$______。13.已知點$P(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為______。14.如圖，在菱形$ABCD$中，對角線$AC$、$BD$相交于點$O$，若$AC=6$，$BD=8$，則菱形$ABCD$的周長是______。15.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個相等的實數(shù)根，則$m$的值是______。三、解答題（共55分）16.（6分）計算：$|2|+(\frac{1}{3})^{-1}(π3)^0\sqrt{16}$。17.（6分）解分式方程：$\frac{2}{x1}=\frac{3}{x}$。18.（8分）先化簡，再求值：$(\frac{x+2}{x^22x}\frac{x1}{x^24x+4})\div\frac{x4}{x}$，其中$x=3$。19.（8分）如圖，在$\triangleABC$中，$\angleB=90^{\circ}$，$AB=6$，$BC=8$，點$D$在$BC$上，以$AC$為對角線的所有$\squareADCE$中，$DE$的最小值是多少？20.（9分）某學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進行了統(tǒng)計調(diào)查。隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生最喜歡的一類電視節(jié)目（每名學(xué)生必選且只能選一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。|類別|人數(shù)|百分比||---|---|---||新聞|?|10%||體育|30|30%||娛樂|36|?||動畫|?|40%|請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人？（2）補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計該校喜歡體育節(jié)目的學(xué)生有多少人？21.（8分）如圖，已知$AB$是$\odotO$的直徑，點$C$在$\odotO$上，過點$C$的直線與$AB$的延長線交于點$P$，$AC=PC$，$\angleCOB=2\anglePCB$。（1）求證：$PC$是$\odotO$的切線；（2）若點$M$是弧$AB$的中點，$CM$交$AB$于點$N$，$AB=4$，求$MN\cdotMC$的值。22.（10分）某商場銷售一種商品，每件成本為50元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量$w$（件）隨銷售單價$x$（元/件）的變化而變化，具體關(guān)系式為$w=-2x+240$。設(shè)這種商品在這段時間內(nèi)的銷售利潤為$y$（元），解答下列問題：（1）求$y$與$x$之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？答案一、選擇題1.C2.B3.A4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.A二、填空題11.612.$2(x+2)(x2)$13.314.2015.1三、解答題16.\[\begin{align}&|2|+(\frac{1}{3})^{-1}(π3)^0\sqrt{16}\\=&2+314\\=&0\end{align}\]17.方程兩邊同乘$x(x1)$得：$2x=3(x1)$$2x=3x3$$3x2x=3$$x=3$檢驗：當(dāng)$x=3$時，$x(x1)=3\times(31)=6\neq0$所以原分式方程的解為$x=3$。18.\[\begin{align}&(\frac{x+2}{x^22x}\frac{x1}{x^24x+4})\div\frac{x4}{x}\\=&[\frac{x+2}{x(x2)}\frac{x1}{(x2)^2}]\cdot\frac{x}{x4}\\=&\frac{(x+2)(x2)-x(x1)}{x(x2)^2}\cdot\frac{x}{x4}\\=&\frac{x^24x^2+x}{x(x2)^2}\cdot\frac{x}{x4}\\=&\frac{x4}{x(x2)^2}\cdot\frac{x}{x4}\\=&\frac{1}{(x2)^2}\end{align}\]當(dāng)$x=3$時，原式$=\frac{1}{(32)^2}=1$。19.因為四邊形$ADCE$是平行四邊形，所以$OD=OE$，$OA=OC$。當(dāng)$OD\perpBC$時，$OD$最短，此時$DE$最短。因為$\angleB=90^{\circ}$，即$AB\perpBC$，又$OD\perpBC$，所以$OD\parallelAB$。因為$OA=OC$，所以$OD$是$\triangleABC$的中位線。所以$OD=\frac{1}{2}AB=3$。所以$DE=2OD=6$，即$DE$的最小值是6。20.（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：$30\div30\%=100$（人）（2）新聞類人數(shù)：$100\times10\%=10$（人）娛樂類百分比：$36\div100\times100\%=36\%$動畫類人數(shù)：$100\times40\%=40$（人）補全后的統(tǒng)計表如下：|類別|人數(shù)|百分比||---|---|---||新聞|10|10%||體育|30|30%||娛樂|36|36%||動畫|40|40%|補全統(tǒng)計圖（略）。（3）該校喜歡體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為：$1500\times30\%=450$（人）21.（1）證明：因為$OA=OC$，所以$\angleA=\angleACO$。又因為$\angleCOB=2\angleA$，$\angleCOB=2\anglePCB$，所以$\angleA=\anglePCB$。所以$\angleACO=\anglePCB$。因為$AB$是$\odotO$的直徑，所以$\angleACB=90^{\circ}$，即$\angleACO+\angleOCB=90^{\circ}$。所以$\anglePCB+\angleOCB=90^{\circ}$，即$\angleOCP=90^{\circ}$。又因為$OC$是$\odotO$的半徑，所以$PC$是$\odotO$的切線。（2）連接$MA$，$MB$。因為點$M$是弧$AB$的中點，所以弧$AM=$弧$BM$，所以$\angleACM=\angleBCM$。又因為$\angleA=\angleBCM$，所以$\angleACM=\angleA$。因為$\angleAMC=\angleNMA$，所以$\triangleAMC\sim\triangleNMA$。所以$\frac{MN}{MA}=\frac{MA}{MC}$，即$MA^2=MN\cdotMC$。因為$AB$是直徑，點$M$是弧$AB$的中點，所以$\triangleAMB$是等腰直角三角形。因為$AB=4$，所以$MA=\frac{\sqrt{2}}{2}AB=2\sqrt{