高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第34份）[困難難度]學(xué)校：班級：姓名：學(xué)號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內(nèi)完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，若存在實數(shù)a，使得f(a)=0，則a的取值范圍是（）。A.a<0或a>1B.a<0或a>-1C.a>0或a<-1D.a>0或a<12.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，且a^2+b^2=c^2，則角C的大小為（）。A.60°B.45°C.30°D.90°3.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2-n+1，則數(shù)列{an}的前n項和Sn為（）。A.Sn=n(n+1)(2n+1)/6B.Sn=n(n+1)(2n+1)/3C.Sn=n(n+1)^2/2D.Sn=n(n+1)(2n+1)/24.設(shè)集合A={x|2x-3<0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，則集合A∩B的元素個數(shù)是（）。A.1B.2C.3D.05.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，公差d=2，則S10的值為（）。A.120B.130C.140D.1506.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m,n)在直線y=mx上，若點P到原點的距離為√(m^2+n^2)=1，則m的取值范圍是（）。A.m∈(-1,1)B.m∈(-∞,-1)∪(1,+∞)C.m∈(-∞,0)∪(0,+∞)D.m∈(-∞,1)∪(1,+∞)7.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則f'(x)的取值范圍是（）。A.f'(x)>0B.f'(x)<0C.f'(x)≥0D.f'(x)≤08.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，公比q=3，則S10的值為（）。A.29524B.59048C.177147D.590499.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m,n)在圓x^2+y^2=4上，若點P到原點的距離為√(m^2+n^2)=2，則m的取值范圍是（）。A.m∈(-2,2)B.m∈(-∞,-2)∪(2,+∞)C.m∈(-∞,0)∪(0,+∞)D.m∈(-∞,2)∪(2,+∞)10.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則f'(x)的取值范圍是（）。A.f'(x)>0B.f'(x)<0C.f'(x)≥0D.f'(x)≤0二、填空題（每題5分，共25分）1.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，公差d=2，則S10的值為。2.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，且a^2+b^2=c^2，則角C的大小為。3.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2-n+1，則數(shù)列{an}的前n項和Sn為。4.設(shè)集合A={x|2x-3<0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，則集合A∩B的元素個數(shù)是。5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，公差d=2，則S10的值為。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m,n)在直線y=mx上，若點P到原點的距離為√(m^2+n^2)=1，則m的取值范圍是。7.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則f'(x)的取值范圍是。8.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，公比q=3，則S10的值為。9.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m,n)在圓x^2+y^2=4上，若點P到原點的距離為√(m^2+n^2)=2，則m的取值范圍是。10.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則f'(x)的取值范圍是。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值。2.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，且a^2+b^2=c^2，求角C的大小。3.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2-n+1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn。4.設(shè)集合A={x|2x-3<0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，求集合A∩B的元素個數(shù)。5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，公差d=2，求S10的值。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m,n)在直線y=mx上，若點P到原點的距離為√(m^2+n^2)=1，求m的取值范圍。7.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，求f'(x)的取值范圍。8.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，公比q=3，求S10的值。

參考答案解析一、選擇題1.A2.D3.A4.B5.A6.C7.B8.C9.B10.B二、填空題1.1202.90°3.n(n+1)(2n+1)/64.25.1206.m∈(-1,1)7.f'(x)<08.295249.m∈(-2,2)10.f'(x)>0三、解答題1.解：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=1或x=2/3。當(dāng)x∈[1,2]時，f'(x)>0，故f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增。f(1)=1，f(2)=1，故f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值為1，最小值為1。2.解：由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2abcosC，代入a=5，b=7，得c^2=25+49-70cosC，化簡得cosC=3/5。由cosC=3/5，得C=arccos(3/5)≈53.13°。3.解：由數(shù)列的通項公式an=n^2-n+1，得Sn=a1+a2+...+an=(1^2-1+1)+(2^2-2+1)+...+(n^2-n+1)=n(n+1)(2n+1)/6。4.解：集合A={x|2x-3<0}，得x<3/2；集合B={x|x^2-5x+6=0}，得x=2或x=3。故集合A∩B的元素個數(shù)為2。5.解：由等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n(a1+an)/2，得S10=10(3+3+19)/2=120。6.解：由點到直線的距離公式得d=|mx-n|/√(m^2+1)=1，化簡得mx-n=±√(m^2+1)。因為點P(m,n)在直線y=mx上，所以mx-n=0。聯(lián)立方程組得m=0，n=0。故m的取值范圍是m∈(-∞,0)∪(0,+∞)。7.解：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=1或x=2/3。當(dāng)x∈[1,2]時，f'(x)<0，故f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減。f(1)=1，f(2)=1，故f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值為1，最小值為1。8.解：由等比數(shù)列的前n項和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，得S10=2(1-3^10)/(1-3)=29524。9.解：由點到圓的距離公式得d=√(m^2+n^2)=2，化簡得m^2+n^2=4。因為點P(m,n)在圓x^2