高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第47份）[困難難度]學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：考試時(shí)間：90分鐘總分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)?zhí)顚憘€(gè)人信息；2.請(qǐng)?jiān)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成；3.答案請(qǐng)寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共50分）1.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則下列說法正確的是：A.a>0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c>0C.a<0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c<02.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則數(shù)列{an^2}的前n項(xiàng)和Sn可以表示為：A.Sn=n(n+1)(2n+1)B.Sn=n(n+1)(2n+3)C.Sn=n(n+1)(2n-1)D.Sn=n(n+1)(2n-3)3.設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若|z-1|=|z+1|，則實(shí)數(shù)a和b的關(guān)系是：A.a=0B.b=0C.a=bD.a=-b4.已知直線l的方程為2x-3y+6=0，則直線l的斜率為：A.2/3B.-2/3C.3/2D.-3/25.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則數(shù)列{an^2}的通項(xiàng)公式為：A.an^2=2^(n-1)B.an^2=2^nC.an^2=2^(n+1)D.an^2=2^(n-2)6.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋篈.[0,1]B.[1,2]C.[1,+∞)D.(0,+∞)7.在三角形ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a^2+b^2-c^2=ab，則角C的大小為：A.60°B.45°C.30°D.90°8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0，則x的值為：A.0B.1C.-1D.39.若函數(shù)y=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則函數(shù)的極值點(diǎn)為：A.x=1B.x=2C.x=3D.無極值點(diǎn)10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為：A.(2，3)B.(3，2)C.(-2，-3)D.(-3，-2)二、填空題（每題2.5分，共25分）11.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，d=3，則S10=。12.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）滿足|z-1|=|z+1|，則實(shí)數(shù)a和b的關(guān)系為。13.函數(shù)f(x)=log2(x+1)的值域?yàn)椤?4.在三角形ABC中，若a^2+b^2-c^2=ab，則角C的大小為。15.若函數(shù)y=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則函數(shù)的極值點(diǎn)為。16.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0，則x的值為。17.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為。18.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則數(shù)列{an^2}的通項(xiàng)公式為。19.若函數(shù)y=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則函數(shù)的極值點(diǎn)為。20.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)的值域?yàn)?。三、解答題（每題10分，共75分）21.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)。22.在三角形ABC中，已知a=5，b=7，c=8，求角A、B、C的正弦值。23.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，d=2，求S10。24.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。25.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。26.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-1，1），求直線AB的方程。27.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，求數(shù)列{an^2}的前n項(xiàng)和Sn。28.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。

參考答案解析一、選擇題1.A2.B3.D4.A5.B6.C7.A8.A9.B10.B二、填空題11.14512.a=-b13.(0,+∞)14.60°15.x=216.017.(3，2)18.an^2=2^n19.x=220.(0,+∞)三、解答題21.解：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=1或x=2/3。f(1)=-1，f(2/3)=7/27，所以f(x)的極小值為-1，極大值為7/27。22.解：由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2，所以A=60°；同理可得B=45°，C=75°。23.解：Sn=n/2[2a1+(n-1)d]=n/2[23+(n-1)2]=n^2+n。24.解：f'(x)=d/dx(log2(x+1))=1/(x+1)d/dx(x+1)=1/(x+1)。25.解：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=1或x=2/3。f(x)在(-∞，2/3)和(1，+∞)上單調(diào)遞增，在(2/3，1)上單調(diào)遞減。26.解：斜率k=(1-3)/(-1-2)=1/3，所以直線AB的方程為y-3=1/3(x-2)，即x-3y+7=0