高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第14份）[困難難度]學(xué)校：班級：姓名：學(xué)號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內(nèi)完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f(x)在x=1處取得極值，則該極值為。A.1B.-1C.3D.-32.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A的余弦值為。A.1/2B.1/3C.2/3D.3/43.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，則數(shù)列{an}的前n項和Sn為。A.n^2B.n(n+1)C.n(n-1)D.n^2-n4.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an的表達式為。A.a1+(n-1)dB.a1-(n-1)dC.a1+ndD.a1-nd5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則f(x)的對稱軸為。A.x=1B.x=2C.x=3D.x=46.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點為。A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,2)7.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則第n項an的表達式為。A.a1q^(n-1)B.a1/q^(n-1)C.a1q^nD.a1/q^n8.已知函數(shù)f(x)=log2(x)+1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則f(x)的圖像為。A.上升的直線B.下降的直線C.水平線D.拋物線9.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則角B的正弦值為。A.5/8B.7/8C.8/7D.8/910.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，若f(x)在x=2處取得極值，則該極值為。A.1B.-1C.3D.-3二、填空題（每題5分，共25分）1.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an的表達式為。2.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點為。3.已知函數(shù)f(x)=log2(x)+1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，則f(x)的圖像為。4.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則第n項an的表達式為。5.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則角B的正弦值為。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。2.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點為。3.已知函數(shù)f(x)=log2(x)+1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，求f(x)在該區(qū)間上的最小值。4.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，求證：an=a1q^(n-1)。5.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，求角B的正弦值。6.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。7.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點為。8.已知函數(shù)f(x)=log2(x)+1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，求f(x)在該區(qū)間上的最小值。

參考答案解析一、選擇題1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.A8.B9.B10.B二、填空題1.a1+(n-1)d2.(3,2)3.下降的直線4.a1q^(n-1)5.7/8三、解答題1.f'(x)=3x^2-32.(3,2)3.f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為f(2)=34.證明：由等比數(shù)列的定義