高考數(shù)學模擬試卷（第15份）[困難難度]學校：班級：姓名：學號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(2)=4，且f(x)的圖像開口向上，則下列選項中正確的是（）A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c<0D.a<0，b<0，c<02.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則角A的余弦值為（）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/43.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=1，S2=3，S3=6，則數(shù)列{an}的通項公式為（）A.an=nB.an=n^2C.an=n(n+1)/2D.an=n(n-1)/24.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，d=2，則S10的值為（）A.55B.60C.65D.705.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為4，則f(x)在區(qū)間[-2,0]上的最小值為（）A.-4B.-2C.0D.26.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于直線y=x的對稱點為Q，則直線PQ的方程為（）A.x+y=5B.x-y=5C.x+y=-5D.x-y=-57.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3^n-2^n，則數(shù)列{an}的前n項和為（）A.3^n-1B.2^n-1C.3^n-2^nD.2^n-3^n8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值為-1，則f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最大值為（）A.1B.3C.5D.79.在平面直角坐標系中，點A(1,2)，點B(3,4)，則線段AB的中點坐標為（）A.(2,3)B.(2,4)C.(3,3)D.(3,4)10.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，q=2，則S5的值為（）A.31B.32C.33D.34二、填空題（每題5分，共25分）11.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且f(1)=2，f(2)=4，則a=，b=，c=。12.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則角B的正弦值為。13.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=1，S2=3，S3=6，則數(shù)列{an}的通項公式為。14.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，d=2，則S10的值為。15.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為4，則f(x)在區(qū)間[-2,0]上的最小值為。16.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于直線y=x的對稱點為Q，則直線PQ的方程為。17.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3^n-2^n，則數(shù)列{an}的前n項和為。18.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值為-1，則f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最大值為。19.在平面直角坐標系中，點A(1,2)，點B(3,4)，則線段AB的中點坐標為。20.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，q=2，則S5的值為。三、解答題（每題10分，共75分）21.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且f(1)=2，f(2)=4，求a、b、c的值。22.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，求角B的正弦值。23.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=1，S2=3，S3=6，求數(shù)列{an}的通項公式。24.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，d=2，求S10的值。25.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為4，求f(x)在區(qū)間[-2,0]上的最小值。26.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于直線y=x的對稱點為Q，求直線PQ的方程。27.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3^n-2^n，求數(shù)列{an}的前n項和。28.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值為-1，求f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最大值。29.在平面直角坐標系中，點A(1,2)，點B(3,4)，求線段AB的中點坐標。30.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，q=2，求S5的值。

參考答案解析一、選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6.A7.C8.B9.A10.B二、填空題11.a=1，b=2，c=112.3√2/413.an=n(n+1)/214.5515.-216.x+y=517.3^n-2^n18.519.(2,3)20.31三、解答題21.解：由f(1)=2，f(2)=4得：a+b+c=24a+2b+c=4解得：a=1，b=2，c=1。22.解：由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入a=5，b=7，c=8得：cosB=(25+64-49)/(2×5×8)=3/5所以角B的正弦值為√(1-cos^2B)=4/5。23.解：由S1=1，S2=3，S3=6得：a1=S1=1a2=S2-S1=2a3=S3-S2=3所以數(shù)列{an}的通項公式為an=n(n+1)/2。24.解：由等差數(shù)列前n項和公式得：Sn=n(a1+an)/2代入a1=1，d=2，n=10得：S10=10(1+19)/2=55。25.解：由導數(shù)得：f'(x)=3x^2-6x+2令f'(x)=0，得x=1所以f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為f(1)=4由f(x)在區(qū)間[-2,0]上的最大值為f(-1)=-2。26.解：由對稱點坐標公式得：x'=y，y'=x所以點Q的坐標為(3,2)直線PQ的方程為x-y=1。27.解：由數(shù)列{an}的通項公式得：Sn=a1+a2+...+an=(3^1-2^1)+(3^2-2^2)+...+(3^n-2^n)=(3^(n+1)-2^(n+1))-(3^1-2^1)=3^(n+1)-2^(n+1)-1。28.解：由導數(shù)得：f'(x)=2x-4令f'(x)=0，得x=2所以f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值為f(2)=-1由f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最大值為f(-2)=8。29.解：由中點坐標公式得：xm=(xA+xB)/