江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.下列各組量中，不是互為相反意義的量的是(

)A.收入80元與支出30元 B.上升20米與下降15米

C.超過(guò)5厘米與不足3厘米 D.增大2歲與減少2升【答案】D

【解析】相反意義的量成對(duì)出現(xiàn)，意義相反，并不要求數(shù)量相等．【詳解】解：A、收入80元與支出30元是具有相反意義的量，選項(xiàng)正確；B、上升20米與下降15米是具有相反意義的量，選項(xiàng)正確；C、超過(guò)5厘米與不足3厘米是具有相反意義的量，選項(xiàng)正確；D、增大2歲與減少2升不是具有相反意義的量，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D2.在--2，-32，--5，-A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】B

【解析】先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：--2=2，-3∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是3.故選B3.下列各式：a2+5，-3，a2-3a+2，π，5A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】B

【解析】根據(jù)整式的定義單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：a2+5，-3，a2-3a整式有4個(gè)．故選B4.下列變形正確的是(

)A.由5x=2，得x=52 B.由5-(x+1)=0，得5-x=-1

C.由【答案】D

【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵5x∴x∴選項(xiàng)A不符合題意；∵5-(x∴5-x∴5-x∴選項(xiàng)B不符合題意；∵在等式的左右兩邊要同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)，所得等式仍然成立，而3x=7x∴3=7不成立，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵-x∴-(x∴-x∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D5.下列說(shuō)法中，不正確的是(

)A.xy3-1是整式 B.2πR+πR2是二次二項(xiàng)式

C.多項(xiàng)式a2b3【答案】C

【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義可判斷A，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)可判斷B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)可判斷C，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的含義可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：xy3-12πR+π多項(xiàng)式a2b3-3ab的三次項(xiàng)為6x2-3x+1的項(xiàng)有6x故選C6.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是(

)A.3x+20=4x-25 B.3x【答案】A

【解析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書(shū)的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，列方程是：3x故選：A7.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab<0，②a>b，③a+b<0，④a-b<0，⑤a<bA.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5【答案】B

【解析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸比較大小，有理數(shù)的減法，乘法，絕對(duì)值，正確得到b<0<由數(shù)軸得，b<0<【詳解】解：由數(shù)軸得，b<0<∴ab<0，a+b<0，∴①正確，②錯(cuò)誤，③正確，④錯(cuò)誤，⑤正確，⑥錯(cuò)誤，∴正確的有3個(gè)，故選：B8.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的右上端剪去一個(gè)直徑為1的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑為前一個(gè)被剪去的半圓的半徑)得到圖形P3、P4…Pn…，記紙板Pn的面積為Sn，則SA.12nπ B.14nπ【答案】C

【解析】首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．【詳解】根據(jù)題意得，n≥2S1S2…Sn=1Sn+1=∴故選C二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.某公司2023年第三季度的收入約為1800000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為

元．【答案】1.8×10【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式為a×10n，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n【詳解】解：1800000=1.8×1故答案為：1.8×110.若單項(xiàng)式-ambn+2與-23【答案】8

【解析】由題意可知單項(xiàng)式-ambn+2與-2a【詳解】由題意可知m=2，n解得：n=3∴故答案為：8.11.觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：-1，34，-59，716，-925，…【答案】1136【解析】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，分別從分子、分母和符號(hào)來(lái)分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．找出分子、分母和符號(hào)的變化規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意得，分子是從1開(kāi)始連續(xù)的奇數(shù)，分母是從1開(kāi)始連續(xù)自然數(shù)的平方，奇數(shù)位置為負(fù)數(shù)，偶數(shù)位置為正數(shù)，∴第6個(gè)數(shù)為：1136故答案為：1112.已知a-3b=-2，則6-3a【答案】12

【解析】把a(bǔ)-3b【詳解】解：∵a∴6-3=6-3=6-3×(-2)=12.故答案為：12.13.絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)的和是

.【答案】3

【解析】利用絕對(duì)值性質(zhì)可知絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)0，1，2，求和得出答案.【詳解】解：∵絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)0，1，2，∴絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)的和是：3故答案是：314.多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+4【答案】43

/1【解析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，多項(xiàng)式中不含有某某項(xiàng)就是指多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后該項(xiàng)的系數(shù)為0即可．由于不含xy項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后xy前的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：由題意可知，多項(xiàng)式x2∵不含xy項(xiàng)，∴-3k解得：k=故答案為：415.已知a=3，b=5，且滿足a+b<0，則【答案】-2或-【解析】本題考查絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的加法法則，整式的加減運(yùn)算，根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合a+b<0【詳解】解：∵a=3，∴a∵a∴a∴a-b∴2023a-b故答案為：-2或16.已知關(guān)于x的一元一次方程12020x+3=2x+b的解為x=-3，那么關(guān)于y【答案】y=2【解析】本題考查一元一次方程的解，根據(jù)題意，易得關(guān)于y的一元一次方程12020(1-2y【詳解】解：12020(1-2y∵關(guān)于x的一元一次方程12020x+3=2∴關(guān)于y的一元一次方程1202012020則有：1-2y解得：y=2故答案為：y17.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，要使輸出y的值為59，則輸入x的最小正整數(shù)為

.

【答案】7

【解析】讀懂題意，按照輸入的順序列方程求出一次輸出為59的x的值，再求如果小于50，返回此時(shí)的輸出值為上一次x的值，找最小正整數(shù)．【詳解】解：3x解得x=20當(dāng)3x解得x=7當(dāng)3x-1=7當(dāng)3x-1=當(dāng)3x-1=∴輸入x的最小正整數(shù)為7.故答案為：7.18.將圖①中周長(zhǎng)為36的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖②的方式放入周長(zhǎng)為53的長(zhǎng)方形中，則沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)=

.

【答案】44

【解析】本題考查整式加減，設(shè)出未知數(shù)，設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，則3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x+y，4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2x+y，5號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x+y，寬為y-x，根據(jù)圖①中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36，求得x+【詳解】解：設(shè)1號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，則3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x+y，4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為5號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x+y由圖①中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36，可得，y+2解得：x+如圖，圖②中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為53，∴AB∴AB根據(jù)題意得：沒(méi)有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為四邊形ABCD的周長(zhǎng)，2=2=2=53-2=53-9=44，故答案為：44.三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.計(jì)算：(1)-(2)-【答案】【小題1】解：-=-24×=-3+20-18=-1；【小題2】解：-=-4+3+1+20=20.

【解析】1.

本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”．根據(jù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；2.

根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．20.解下列方程：(1)6(2)【答案】【小題1】解：6移項(xiàng)，得：6x合并，得：2x系數(shù)化1，得：x=1【小題2】3解：去分母，得：33去括號(hào)，得：9移項(xiàng)，得：9x合并，得：5x系數(shù)化1，得：x

【解析】1.

本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可；2.

去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可．21.先化簡(jiǎn)，再求值32a2b-a【答案】解：3=6=12a當(dāng)a=12原式=12×=12×=-36.

【解析】先根據(jù)整式加減法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再代值求解即可．22.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：b-c

0，a+b

0(2)化簡(jiǎn)：b【答案】【小題1】<<>【小題2】解：b

【解析】1.

本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)以及絕對(duì)值化簡(jiǎn)問(wèn)題，得出a、b、c的正負(fù)情況是解題關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可；解：由圖可知，a<0<b<所以，b-故答案為：<,,2.

去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．23.小明在解方程2x-12=x+a3-1【答案】解：由題意得，32當(dāng)x=2時(shí)，3×3=2解得：a=3∴該方程為：2x32解得：x

【解析】本題主要考查了解一元一次方程的擴(kuò)展以及解一元一次方程．先按照小明的解法把x=2代入方程即可解出a的值；求出的a24.如圖所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為a、b(a<b(1)用含有a、b的代數(shù)式表示三角形BGF的面積；(2)當(dāng)a=2cm，【答案】【小題1】依據(jù)圖形，得：S△即所求面積為：12【小題2】S==當(dāng)a=2，bS即面積為7

【解析】1.

利用三角形的面積公式即可作答；2.

利用兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)空白三角形的面積之和即可求解．25.出租車司機(jī)劉師傅某天上午從A地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛營(yíng)運(yùn)，下表是每次行駛的里程(單位：千米)(規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)；×表示空載，〇表示載有乘客，且乘客都不相同).次數(shù)12345678里程--+16-+5--+12載客×〇〇×〇〇〇〇(1)劉師傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？離A地有多少千米？(2)已知出租車每千米耗油約0.06升，劉師傅開(kāi)始營(yíng)運(yùn)前油箱里有7升油，若少于2升，則需要加油，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明劉師傅這天上午中途是否可以不加油．(3)已知載客時(shí)2千米以內(nèi)收費(fèi)10元，超過(guò)2千米后每千米收費(fèi)1.5元，問(wèn)劉師傅這天上午走完8次里程后的營(yíng)業(yè)額為多少元？【答案】【小題1】解：因?yàn)?3-15+16-1+5-12-6+12=-4所以在西方4km處；【小題2】解：3+15+16+1+5+12+6+12=70，70×0.06+2=6.2，因?yàn)?.2<7，所以可以不加油；【小題3】解：第2次載客收費(fèi)：10+15-2×1.5=29.5(元第3次載客收費(fèi)：10+16-2×1.5=31(元第5次載客收費(fèi)：10+5-2×1.5=14.5(元第6次載客收費(fèi)：10+12-2×1.5=25(元第7次載客收費(fèi)：10+6-2×1.5=16(元第8次載客收費(fèi)：10+12-2×1.5=25(元所以總營(yíng)業(yè)額為：29.5+31+14.5+25+16+25=141(元)，答：劉師傅這天上午走完8次里程后的營(yíng)業(yè)額為141元．

【解析】1.

本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．求出8次里程的和，根據(jù)和的符號(hào)判斷方向，由和的絕對(duì)值判斷距離；2.

求出8次行駛距離之和，再根據(jù)耗油量和油箱內(nèi)油量情況進(jìn)行判斷；3.

求出每次載客的收費(fèi)情況，再求和即可．26.定義☆運(yùn)算：觀察下列式：1☆2=1×3+2=5；4☆(-1)=4×3-1=11；(-5)☆3=(-5)×3+3=-12；(-6)☆(-3)=(-6)×3-3=-21…(1)-1☆2=

，a☆b=

(2)若a<b，那么a☆b-b☆a

0(用“>”、“<”或“=(3)若a☆(-2b)=4，請(qǐng)計(jì)算[3(a【答案】【小題1】-3【小題2】<【小題3】∵a☆(-2∴3a∴[3(a-=9(=9=12=4(3=4×4=16.

【解析】1.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，大小比較，解題的關(guān)鍵是：按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答；解：-1☆2=-1×3+2=-3+2=-1a☆b=3故答案為：-1；32.

按照定義的新運(yùn)算可得a☆b-b☆a☆b-b=3=3=2a∵a∴2a∴2a∴a☆b-b故答案為：<；3.

按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答．27.觀察下列表格中列個(gè)代數(shù)式及其相應(yīng)的值，回答下列問(wèn)題：x…---0123…2…-m--135…-…531n---…(1)根據(jù)表中信息可知：m=

，n=(2)表中2x-1值的變化規(guī)律是：x的值每增加1，2x-1的值就增加

；類似地，-2x-(3)比較2x-1【答案】【小題1】--【小題2】2減小2【小題3】解：∵∴當(dāng)x>0時(shí)，4x>0當(dāng)x=0時(shí)，4x=0當(dāng)x<0時(shí)，4x

【解析】1.

本題主要考查了整式的求值運(yùn)算，比較大小等知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合表格，當(dāng)x=-2時(shí)，計(jì)算2x-1的值，得到m的值，當(dāng)x=0解：∵當(dāng)x=-2時(shí)，2x-1=2×-∴m故答案為：-5,-12.

根據(jù)表格中數(shù)值變化規(guī)律，即可得到結(jié)果；解：根據(jù)表格中數(shù)值變化可以得到：x的值每增加1，2x-1的值就增加2,-2故答案為：2，減小2；3.

用”作差法”，討論當(dāng)x>0,熟練掌握其性質(zhì)并能正確求值是解決此題的關(guān)鍵．28.課本P52頁(yè)習(xí)題8，我們?cè)骄窟^(guò)，如果數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，線段AB的長(zhǎng)表示為AB