2025-2026學(xué)年山東省濟南市上學(xué)期期中自編模擬卷八年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：新教材北師大版八年級上冊第3章至第6章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．（4分）在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）若是關(guān)于、的二元一次方程的解，則的值為A．3 B． C．7 D．3．（4分）關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是A．圖象過點 B．其圖象可由的圖象向下平移1個單位長度得到 C．隨著的增大而增大 D．圖象經(jīng)過第一、二、四象限4．（4分）在數(shù)學(xué)史演講比賽中，小明對七位評委老師給自己打出的分數(shù)進行了分析，并制作了如下表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差9.19.39.20.1如果每個評委打分都高0.1，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差5．（4分）如果一次函數(shù)與在平面直角坐標系中的圖象都經(jīng)過點，那么的值為A．2 B．4 C．6 D．86．（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，則關(guān)于，的方程組的解是A． B． C． D．7．（4分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”設(shè)人數(shù)為人，物價為錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是A． B． C． D．8．（4分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)、是常數(shù)且、和一次函數(shù)的圖象可能為A． B． C． D．9．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，△的頂點坐標分別為，，，當(dāng)直線與△有交點時，的取值范圍是A． B． C． D．10．（4分）將有序?qū)崝?shù)對（a，b）進行操作后可得到一個新的有序?qū)崝?shù)對（a+b，a﹣b），將得到的新的有序?qū)崝?shù)對按上述規(guī)則繼續(xù)操作下去，每得到一個新的有序?qū)崝?shù)對稱為一次操作．例如：（1，2）經(jīng)過一次操作后得到（3，﹣1），經(jīng)過二次操作后得到（2，4），以此類推．下列說法正確的個數(shù)是（）①若（2，m）經(jīng)過三次操作后得到（2，n），則n＝﹣1；②在平面直角坐標系中將（2，m）所對應(yīng)的點標記為點A，將（2，m）經(jīng)過二次操作、三次操作所得的有序?qū)崝?shù)對分別標記為點A1、A2，若線段A1A2平行于x軸，則△AA1A2的面積為1；③若m+n＝2，mn＝﹣4，則（m2，n2）經(jīng)過一次操作后的結(jié)果為(12，A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）11．（4分）如圖，一個英文字母對應(yīng)一個有序數(shù)對，例如字母K對應(yīng)（4，2），則有序數(shù)對（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3）對應(yīng)的字母恰好為一個英文單詞，這個單詞為．12．（4分）已知一組數(shù)據(jù)離差平方和S=(x1-x)2+(x13．（4分）點A（1，y1），B（2，y2）在一次函數(shù)y＝4x﹣5的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是14．（4分）甲、乙兩車分別從M，N兩地出發(fā)，沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達N，M兩地后立即停止行駛．已知乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程為s（單位：km），乙車行駛的時間為t（單位：h），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，m的值為．15．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b過點C（1，0）和點A（m，1），將線段AC繞點C順時針90°得到線段BC，連接AB，點D在線段BC上，點E在線段AB上，且BD＝AE，當(dāng)AD+CE最小值為15時，則k的值為．三、解答題（本大題共10個小題，共90分。請寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16．（7分）解方程組．（1）；（2）．17．（7分）已知x=2y=-3是方程組ax+by=2bx+ay18．（7分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點．已知△的頂點均在格點上．（1）畫出格點三角形關(guān)于直線對稱的△；（2）在直線上找出點，使最大，并求出最大值為；（保留作圖痕跡）（3）求△的面積．19．（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，并且交軸于點，交軸于點．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點和點的坐標；（3）求的面積．20．（8分）在箱線圖中（如圖1），箱體中部的粗實線表示中位數(shù)；中間箱體的上、下底，分別是數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)（75%分位數(shù)）和下四分位數(shù)（25%分位數(shù)）；整個箱體的高度為四分位距；位于最下面和最上面的實橫線分別表示最小值和最大值（有時候箱子外部會有一些點，它們是數(shù)據(jù)中的異常值）．圖2為某地區(qū)2024年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）箱線圖．AQI值越小，空氣質(zhì)量越好；AQI值超過200，說明污染嚴重．（1）該地區(qū)2024年5月有沒有嚴重污染天氣？（2）該地區(qū)哪個月的AQI值比較集中？（3）你認為該地區(qū)哪個月的空氣質(zhì)量更好？21．（9分）某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費標準：若每戶居民每月用水量不超過20m3，每立方米收費3元；若超過20m3，則超過的部分每立方米加收1元，根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）某戶居民月用水量為xm3，共交水費為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該戶居民今年4月份共交水費72元，求該戶居民4月份用水量是多少m3？22．（10分）根據(jù)如表素材，探索完成任務(wù)．背景為了迎接2025年“濟南泉水節(jié)”，某班級開展知識競賽活動，去奶茶店購買、兩種款式的奶茶作為獎品．素材若買10杯款奶茶，5杯款奶茶，共需160元；若買15杯款奶茶，10杯款奶茶，共需270元．問題解決任務(wù)1問款奶茶和款奶茶的銷售單價各是多少元？任務(wù)2如果購買、兩種款式的奶茶（兩種都要），剛好花200元，請問最多能買多少杯奶茶？23．（10分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，對函數(shù)，，是常數(shù)，的性質(zhì)進行了初步探究，部分過程如下，請你將其補充完整．（1）當(dāng)，，時，即．①該函數(shù)自變量和函數(shù)值的若干組對應(yīng)值如下表：01234-6-20-2-4-6其中．②在圖1所示的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．③請寫出的增減性__________（2）當(dāng)，，時，即．①在圖2所示的平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．②函數(shù)的圖象可以看做由函數(shù)的圖象__________而來．③根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時，的取值．012302024．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，過點的直線交軸的正半軸于點，且面積為10．（1）求直線的解析式；（2）如圖1，若點為線段上一點，且滿足，求點的坐標；（3）如圖2，點為線段中點，點為軸上任意一點，連接，以為腰，為直角頂點，在右側(cè)作等腰直角，當(dāng)頂點落在直線上時，請直接寫出點的坐標．25．（12分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩條坐標軸的距離之和等于點Q到兩條坐標軸的距離之和，則稱P，Q兩點為和諧點，例如，圖1中的P，Q兩點即為和諧點．已知點A（4，﹣1）