江蘇揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．2．若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號(hào)是（）A．+ B．- C．× D．÷3．下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x74．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣205．下列各圖中為三角形的三邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列說(shuō)法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．8．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長(zhǎng)為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對(duì)9．為了解某校名學(xué)生的視力情況，從中抽取了名學(xué)生的視力，就這個(gè)同題果說(shuō)，說(shuō)法正確的是()A．名學(xué)生的視力是總體 B．名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本10．用四舍五入法對(duì)0.05049取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.05111．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上合歡樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹(shù)的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完。設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．12．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程的解為_(kāi)_________；14．一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)____．15．已知多項(xiàng)式是完全平方式，且，則的值為_(kāi)_________．16．如圖所示，是線段上兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)且，__________．17．如圖，從地到地共有五條路，人們常常選擇第③條，請(qǐng)用幾何知識(shí)解釋原因____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，貨輪O航行過(guò)程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時(shí)在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)出線段OB；畫(huà)出射線OC；（2）連接AB交OE于點(diǎn)D；（3）寫(xiě)出圖中∠AOD的所有余角：．19．（5分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_______；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_______；（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）的過(guò)程中，的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫(xiě)出求的長(zhǎng)的過(guò)程；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）把2018個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個(gè)表.（1）用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為，則另三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來(lái)，從小到大依次是__________、___________、_______________（請(qǐng)直接填寫(xiě)答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請(qǐng)求出的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)22．（10分）與有公共頂點(diǎn)，其中，平分．（1）當(dāng)與如圖1所示，且，，求的度數(shù)；（2）當(dāng)與重合時(shí)如圖2所示，反向延長(zhǎng)線到，平分，求的度數(shù)．23．（12分）如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(zhǎng)(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長(zhǎng)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律找出循環(huán)節(jié)4，依據(jù)題意可出2017、2018和2019分別對(duì)應(yīng)的是第一個(gè)循環(huán)組里面的哪一個(gè)數(shù)，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組一次循環(huán)2016÷4=504即0到2015共2012個(gè)數(shù)構(gòu)成前面504個(gè)循環(huán)∴2016是第505個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)2017是第505個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)2018是第505個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)2019是第505個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù)故從2017到2018再到2019箭頭方向?yàn)椋汗蚀鸢高x擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律——圖形類的變化，解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié).2、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)分別代入計(jì)算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號(hào)是“+”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B．6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C．，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．4、D【解析】試題解析：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．5、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項(xiàng)符合題意，B.SAS能判定兩個(gè)三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，C.AAS能判定兩個(gè)三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，D.ASA能判定兩個(gè)三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，當(dāng)用SAS證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．6、A【分析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點(diǎn)的定義；依此即可求解．【詳解】解：①有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；②兩點(diǎn)之間，線段最短，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義，中點(diǎn)的定義，余角和補(bǔ)角以及線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：角可以看成一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成．7、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛：在航行問(wèn)題中，所涉及的四個(gè)速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.8、C【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC，②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長(zhǎng)為12cm或8cm.故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離，畫(huà)出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)總體，個(gè)體，樣本的相關(guān)概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學(xué)生的視力情況，A選項(xiàng)正確；B.本題的總體為3000名學(xué)生的視力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.本題的個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的視力，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個(gè)樣本，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個(gè)體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.10、C【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結(jié)果是0.1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．11、B【分析】根據(jù)路的長(zhǎng)度=樹(shù)空乘以（樹(shù)的棵樹(shù)-1）得到方程.【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長(zhǎng)度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解樹(shù)的數(shù)量、樹(shù)空的長(zhǎng)度、路的長(zhǎng)度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可.【詳解】解：去分母，得：2x+1=-6移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x=-7系數(shù)化為1，得：x=-故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，按照步驟逐步求解，去分母進(jìn)注意不要漏乘.14、﹣1x2+x+1【詳解】解：設(shè)多項(xiàng)式為A．由題意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．15、1【解析】根據(jù)多項(xiàng)式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．16、【分析】已知數(shù)值，即可求出CB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵，∴（cm）【點(diǎn)睛】本題考查的是線段長(zhǎng)度的相關(guān)計(jì)算，根據(jù)圖形進(jìn)行線段的和、差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】試題分析：在連接A、B的所有連線中，③是線段，是最短的，所以選擇③的原因是：兩點(diǎn)之間，選段最短．故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；根據(jù)方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點(diǎn)就是D；（3）根據(jù)余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．19、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長(zhǎng)度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值．【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=8，NP=BP=2，∴MN=MP-NP=2．

故答案為：2；2．

（2）MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：

設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a＞-2且a≠1）．

當(dāng)-2＜a＜1時(shí)（如圖1），AP=a+2，BP=1-a．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），

∴MN=MP+NP=2；

當(dāng)a＞1時(shí)（如圖2），AP=a+2，BP=a-1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），

∴MN=MP-NP=2．

綜上所述：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）的過(guò)程中，MN的長(zhǎng)為定值2．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長(zhǎng)度；（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況找出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示）．20、（1），，.（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2，理由見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)圖表可以得出這四個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)（1）表示出的三個(gè)數(shù)相加為2建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)左上角的一個(gè)數(shù)為x，由圖表得：

其他三個(gè)數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因?yàn)樗o的數(shù)都是正整數(shù)，

所以被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，解答時(shí)建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵．21、(1)1；(2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（