河北省秦皇島市撫寧縣2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．62．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()A．5個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．為了記錄某個(gè)月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．前面三種都可以4．下列等式的變形中，正確的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港8．下列語(yǔ)句正確的有()（1）線段就是、兩點(diǎn)間的距離；（2）畫射線；（3），兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點(diǎn)，若，，則．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡(jiǎn)|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k10．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．12．寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，使它的解為x=5：．13．甲、乙兩種酒近幾年的銷量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，由此兩種酒年銷量增長(zhǎng)速度較快的是______種（填“甲”或“乙”）14．比較大小：﹣5_____﹣1．15．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則___________．16．一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是__元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．18．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1．19．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．20．（8分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．21．（8分）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識(shí)解題：（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，那么a＝______．（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．（4）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請(qǐng)說明理由．22．（10分）計(jì)算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab23．（10分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm，請(qǐng)你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和．24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中，.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計(jì)算條數(shù)．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．2、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可．【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a，π，1，－，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.3、B【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：為了記錄某個(gè)月的氣溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)每一選項(xiàng)靈活分析，即可得出正確答案.【詳解】①若，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤②若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項(xiàng)正確③由，說明c0，得故本選項(xiàng)正確④若0時(shí)，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號(hào)兩邊同時(shí)加減或乘除等式是否仍然成立.5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．所以單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．6、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律來判斷式子的大小.7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“美”與“港”是相對(duì)面，“麗”與“連”是相對(duì)面，“的”與“云”是相對(duì)面．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．8、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長(zhǎng)度是A、B兩點(diǎn)間的距離，∴（1）錯(cuò)誤；∵射線沒有長(zhǎng)度，∴（2）錯(cuò)誤；∵兩點(diǎn)之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時(shí)，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時(shí)，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯(cuò)誤；正確的只有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.10、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算．能正確識(shí)圖是解決此題的關(guān)鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當(dāng)作半徑計(jì)算哦．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝26時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．12、x+1=1．【解析】試題分析：由5+1=1，列出解為x=5的方程即可．解：根據(jù)題意得：x+1=1．故答案為x+1=1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．13、乙【分析】分別計(jì)算出兩種酒的增長(zhǎng)速度，比較得出增長(zhǎng)速度較快的一個(gè)．【詳解】由圖形可知，甲在2012年的銷量約為50萬(wàn)箱，2018年銷量約為90萬(wàn)箱則增長(zhǎng)速度為：=乙在2014年的銷量約為40萬(wàn)箱，2018年銷量約為80萬(wàn)箱則增長(zhǎng)速度為：=∵故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查通過統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行判斷，解題關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，讀取出有用信息，進(jìn)行計(jì)算比較．14、＜【分析】先求出兩數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵|﹣5|＝5，|﹣1|＝1，∴﹣5＜﹣1，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能正確運(yùn)用有理數(shù)的大小比較法則比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?5、【分析】首先根據(jù)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得b<a<0<c<2，據(jù)此判斷出a+b、b-2、c-a、c-2的正負(fù)；然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算方法，計(jì)算即可求解．【詳解】根據(jù)圖示，可得，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)和整式加減運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，本題難度一般，但是要注意先判斷各絕對(duì)值中式子的正負(fù)性再化簡(jiǎn)計(jì)算．16、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、112.5°【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據(jù)∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設(shè)，，，，是的3倍，，解得，．18、，【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化成最簡(jiǎn)式，再利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對(duì)值的意義求出的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】2()()()2，∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2．∴0，∴原式=，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值和整式的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為2．19、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案．【詳解】∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向?yàn)楸逼珫|70°．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向；根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．20、120°．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，利用SAS證出△DAC≌△BAE是解題關(guān)鍵．21、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值為3.【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出a值即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；【詳解】（1）AB==1，故答案為1（2）∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，∴=3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案為1或-5（3）數(shù)a位于﹣4與2之間，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4與a到2的距離的和，∴|a+4|+|a﹣2|==6，故答案為6（4）∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3與a到6的距離的和，∴當(dāng)3≤a≤6時(shí)，|a-3|+|a-6|==3，當(dāng)a>6或a<3時(shí)，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值為3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.22、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．【分析】（1）按從左往右的順序計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可；（3）先算乘方，再算中括號(hào)里面的減法，然后算乘除，最后算加減即可；（4）按照去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），＝18﹣