人教版中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附解析一、選擇題1．下列圖形中，有關(guān)角的說(shuō)法正確的是（）A．∠1與∠2是同位角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠5是對(duì)頂角 D．∠4與∠5相等2．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng) B．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹(shù)葉在空中的運(yùn)動(dòng)C．剎車(chē)時(shí)汽車(chē)在地面上的滑動(dòng) D．冷水加熱過(guò)程中小氣泡變成大氣泡3．在平面直角坐標(biāo)系中位于第二象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)命題：①5是25的算術(shù)平方根；②的平方根是-4；③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．如圖，直線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列敘述中，①1的立方根為±1；②4的平方根為±2；③－8立方根是－2；④的算術(shù)平方根為．正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．如圖，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，設(shè)∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，則α，β，γ的數(shù)量關(guān)系是（）A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°8．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到，第2次移動(dòng)到，…，第n次移動(dòng)到，則的面積是（）A． B． C． D．九、填空題9．已知非零實(shí)數(shù)a.b滿足|2a-4|+|b+2|++4=2a，則2a+b=_______．十、填空題10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.十一、填空題11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分線，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)____．十二、填空題12．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為_(kāi)___．十三、填空題13．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，若∠AEF=160°，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是___度．十四、填空題14．如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是，則輸入的的值可能是__________．十五、填空題15．已知的面積為，其中兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，頂點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________十六、填空題16．育紅中學(xué)八五班的數(shù)學(xué)社團(tuán)在做如下的探究活動(dòng)：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到點(diǎn)A1，第2次移動(dòng)到點(diǎn)A2…第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，則△OA2A2021的面積是__________________．十七、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．十八、解答題18．求下列各式中的x值：（1）（x﹣1）2＝4；（2）（2x+1）3+64＝0；（3）x3﹣3＝．十九、解答題19．如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，請(qǐng)你判斷DE和BC平行嗎？說(shuō)明理由．（請(qǐng)根據(jù)下面的解答過(guò)程，在橫線上補(bǔ)全過(guò)程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定義），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．二十、解答題20．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；（2）若將（1）中的△ABC平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為（6，2），畫(huà)出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面積．二十一、解答題21．例如∵即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，仿照上例回答下列問(wèn)題；（1）介于連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)a和b之間，且a＜b，那么a＝，b＝；（2）x是的小數(shù)部分，y是的整數(shù)部分，求x＝，y＝；（3）求的平方根．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）則大正方形的邊長(zhǎng)是___________；（2）若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為？二十三、解答題23．已知，．點(diǎn)在上，點(diǎn)在上．（1）如圖1中，、、的數(shù)量關(guān)系為：；（不需要證明）；如圖2中，、、的數(shù)量關(guān)系為：；（不需要證明）（2）如圖3中，平分，平分，且，求的度數(shù)；（3）如圖4中，，平分，平分，且，則的大小是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變化，求出么的度數(shù)．二十四、解答題24．已知，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，①補(bǔ)全圖形；②求證：．（2）點(diǎn)G是線段AC上的一點(diǎn)，連接FG，DG．①若點(diǎn)G是線段AE的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②若點(diǎn)G是線段EC上的一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．如圖，平分，平分，請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；如圖，當(dāng)且與的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)，使，當(dāng)直角頂點(diǎn)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)與否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．如圖，為線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)且與的位置關(guān)系保持不變，①當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．②當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出猜想結(jié)論，不需說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角的定義判斷即可求解．【詳解】A、∠1與∠2不是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠3與∠5是對(duì)頂角，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠4與∠5不相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角的定義及其區(qū)分．2．C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)，不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；B解析：C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)，不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；B.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹(shù)葉在空中的運(yùn)動(dòng)，在空中不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；C.剎車(chē)時(shí)汽車(chē)在地面上的滑動(dòng)，此選項(xiàng)是平移現(xiàn)象；D.冷水加熱過(guò)程中小氣泡變成大氣泡，大小發(fā)生了變化，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平移的概念，掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．3．B【分析】第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)，縱坐標(biāo)符號(hào)為正，各選項(xiàng)中只有B（-2，3）符合，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析即可．【詳解】①5是25的算術(shù)平方根，故原命題是真命題；②的平方根是，故原命題是假命題；③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．B【分析】記∠1頂點(diǎn)為A，∠2頂點(diǎn)為B，∠3頂點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD∥l1，由平行線的性質(zhì)可得∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再結(jié)合已知條件即可求出結(jié)果．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD∥l1，∵，∴BD∥l1∥l2，∴∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC+∠ABD+(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，又∵∠2+∠3=216°，∴216°+(180°－∠1)=360°，∴∠1=36°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線，熟練掌握平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】分別求出每個(gè)數(shù)的立方根、平方根和算術(shù)平方根，再判斷即可．【詳解】∵1的立方根為1，∴①錯(cuò)誤；∵4的平方根為±2，∴②正確；∵?8的立方根是?2，∴③正確；∵的算術(shù)平方根是，∴④正確；正確的是②③④，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根．解題的關(guān)鍵是掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義．7．A【分析】由∠EBF＝2∠ABE，可得∠EBF＝2α．由∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，可得∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE＝．由∠BEC＝∠M+∠DCE，可得∠M＝∠BEC﹣∠DCE．根據(jù)AB//CD，得∠ABE＝∠M，進(jìn)而推斷出4β﹣α+γ＝360°．【詳解】解：如圖，分別延長(zhǎng)BE、CD并交于點(diǎn)M．∵AB//CD，∴∠ABE＝∠M．∵∠EBF＝2∠ABE，∠ABE＝α，∴∠EBF＝2α．∵∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，∴∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF＝3∠DCE，∴∠DCE＝．又∵∠BEC＝∠M+∠DCE，∴∠M＝∠BEC﹣∠DCE＝β﹣．∴β﹣＝α．∴4β﹣α+γ＝360°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，角度的計(jì)算，構(gòu)造輔助線轉(zhuǎn)化角度是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】每四次一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)，點(diǎn)向x軸的正方向前進(jìn)2cm，由于2021=505×4+1，則可判斷點(diǎn)A2021在x軸上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根據(jù)三角形面積公式．【詳解析：C【分析】每四次一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)，點(diǎn)向x軸的正方向前進(jìn)2cm，由于2021=505×4+1，則可判斷點(diǎn)A2021在x軸上，且OA2021=505×2+1=1011，然后根據(jù)三角形面積公式．【詳解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，每四次一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)，點(diǎn)向x軸的正方向前進(jìn)2cm，∴OA4n=2n，∵2021=505×4+1，∴點(diǎn)A2021在x軸上，且OA2021=505×2+1=1011，∴△OA2A2021的面積=×1×1011=（cm2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半．九、填空題9．4【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)≥0，求出a的范圍，進(jìn)而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b十2|+=0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可分別求出a和b的值，即可求出2a+b的值．【詳解】解：解析：4【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)≥0，求出a的范圍，進(jìn)而得出|2a-4|等于原值，代入原式得出|b十2|+=0．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可分別求出a和b的值，即可求出2a+b的值．【詳解】解：由題意可得a≥3，∴2a-4＞0，已知等式整理得：|b+2|+=0，∴a=3，b=-2，∴2a+b=2×3-2=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十、填空題10．【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不解析：【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．十一、填空題11．4cm【詳解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分線，∠ACB=90°，∴點(diǎn)D到AB的距離等于DC，即點(diǎn)D到AB的距離等于4cm．解析：4cm【詳解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分線，∠ACB=90°，∴點(diǎn)D到AB的距離等于DC，即點(diǎn)D到AB的距離等于4cm．十二、填空題12．40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平解析：40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．120【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，設(shè)，根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出＝，再由三角形外角的性質(zhì)解得，再由平行線的性質(zhì)得出∠GFC，最后根據(jù)即可解題．【詳解】折疊∴∠DEF＝＝，∴解析：120【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，設(shè)，根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出＝，再由三角形外角的性質(zhì)解得，再由平行線的性質(zhì)得出∠GFC，最后根據(jù)即可解題．【詳解】折疊∴∠DEF＝＝，∴故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換以及平行線的性質(zhì)，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．十四、填空題14．、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)÷3=5；解析：、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)÷3=5；如果四次才輸出結(jié)果：則x=(5-2)÷3=1；則滿足條件的整數(shù)值是：53、17、5、1．故答案為53、17、5、1．點(diǎn)睛：此題的關(guān)鍵是要逆向思維．它和一般的程序題正好是相反的．十五、填空題15．或【分析】已知，可知AB=8，已知的面積為，即可求出OC長(zhǎng)，得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵∴AB=8∵的面積為∴=16∴OC=4∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4)故答案為：(0,4)解析：或【分析】已知，可知AB=8，已知的面積為，即可求出OC長(zhǎng)，得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵∴AB=8∵的面積為∴=16∴OC=4∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4)故答案為：(0,4)或(0,-4)【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的性質(zhì)，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)可得出兩點(diǎn)間距離長(zhǎng)度，如果此兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求解距離很簡(jiǎn)單，如果不在坐標(biāo)軸上，可通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式求解．十六、填空題16．【分析】由題意知OA4n＝2n，圖形運(yùn)動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一個(gè)循環(huán)增加2，計(jì)算出A2A2021，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n（n為正整數(shù)），圖形運(yùn)動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)解析：【分析】由題意知OA4n＝2n，圖形運(yùn)動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一個(gè)循環(huán)增加2，計(jì)算出A2A2021，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n（n為正整數(shù)），圖形運(yùn)動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一個(gè)循環(huán)增加2∵2021÷4＝505…1，∴A2021與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A2020與A0是對(duì)應(yīng)點(diǎn)∴OA2020＝505×2＝1010，A1A2021＝1010∴A2A2021＝1010-1=1009則△OA2A2019的面積是×1×1009＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．十七、解答題17．（1）0.5；（2）4【分析】（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后相加減即可；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)解析：（1）0.5；（2）4【分析】（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后相加減即可；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根，算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接開(kāi)平方進(jìn)行解答；（2）先移項(xiàng)，再開(kāi)立方進(jìn)行解答．（3）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再開(kāi)平方法進(jìn)行解答【詳解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接開(kāi)平方進(jìn)行解答；（2）先移項(xiàng)，再開(kāi)立方進(jìn)行解答．（3）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再開(kāi)平方法進(jìn)行解答【詳解】解：（1）開(kāi)方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，開(kāi)立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；（3）方程整理得：x3＝，開(kāi)立方得：x＝1.5．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．十九、解答題19．已知；同角的補(bǔ)角相等；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB解析：已知；同角的補(bǔ)角相等；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理及判定定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）10【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描點(diǎn)，從而可得到△ABC；（2）利用點(diǎn)B和B′的坐標(biāo)關(guān)系可判斷△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A′解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）10【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描點(diǎn)，從而可得到△ABC；（2）利用點(diǎn)B和B′的坐標(biāo)關(guān)系可判斷△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，利用此平移規(guī)律寫(xiě)出A′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△A′B′C′的面積．【詳解】解：（1）如圖，△ABC為所作；（2）如圖，△A′B′C′為所作；（3）△A′B′C′的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．二十一、解答題21．（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（解析：（1），;（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)的范圍確定出、的值；（2）求出，的范圍，即可求出、的值，代入求出即可；（3）將代入中即可求出．【詳解】解：（1），，，，故答案是：，；（2），，，的小數(shù)部分為：，的整數(shù)部分為：3；故答案是：；（3），，的平方根為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用、求平方根，解題的關(guān)鍵是讀懂題意及求出．二十二、解答題22．（1）；（2）不能剪出長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為的大長(zhǎng)方形，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知得到大正方形的面積為400，求出算術(shù)平方根即為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)解析：（1）；（2）不能剪出長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為的大長(zhǎng)方形，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知得到大正方形的面積為400，求出算術(shù)平方根即為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)面積列得，求出，得到，由此判斷不能裁出符合條件的大正方形.【詳解】（1）∵用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形，∴大正方形的面積為400，∴大正方形的邊長(zhǎng)為故答案為：20cm；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，，解得：，，答：不能剪出長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為的大長(zhǎng)方形.【點(diǎn)睛】此題考查利用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題，利用平方根解方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）∠BME＝∠MEN?∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）120°（3）∠FEQ的大小沒(méi)發(fā)生變化，∠FEQ＝30°．【分析】（1）過(guò)E作EHAB，易得EHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)解析：（1）∠BME＝∠MEN?∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）120°（3）∠FEQ的大小沒(méi)發(fā)生變化，∠FEQ＝30°．【分析】（1）過(guò)E作EHAB，易得EHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解；過(guò)F作FHAB，易得FHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論及角平分線的定義可得2（∠BME＋∠END）＋∠BMF?∠FND＝180°，可求解∠BMF＝60°，進(jìn)而可求解；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推知∠FEQ＝∠BME，進(jìn)而可求解．【詳解】解：（1）過(guò)E作EHAB，如圖1，∴∠BME＝∠MEH，∵ABCD，∴HECD，∴∠END＝∠HEN，∴∠MEN＝∠MEH＋∠HEN＝∠BME＋∠END，即∠BME＝∠MEN?∠END．如圖2，過(guò)F作FHAB，∴∠BMF＝∠MFK，∵ABCD，∴FHCD，∴∠FND＝∠KFN，∴∠MFN＝∠MFK?∠KFN＝∠BMF?∠FND，即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND．故答案為∠BME＝∠MEN?∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）由（1）得∠BME＝∠MEN?∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END，∵2∠MEN＋∠MFN＝180°，∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF?∠FND＝180°，∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF?∠FND＝180°，即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF?∠FND＝180°，解得∠BMF＝60°，∴∠FME＝2∠BMF＝120°；（3）∠FEQ的大小沒(méi)發(fā)生變化，∠FEQ＝30°．由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN＝∠MEN＝（∠BME＋∠END），∠ENP＝∠END，∵EQNP，∴∠NEQ＝∠ENP，∴∠FEQ＝∠FEN?∠NEQ＝（∠BME＋∠END）?∠END＝∠BME，∵∠BME＝60°，∴∠FEQ＝×60°＝30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，作輔助線是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）①見(jiàn)解析；②；見(jiàn)解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫(huà)出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠解析：（1）①見(jiàn)解析；②；見(jiàn)解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫(huà)出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，進(jìn)而得出∠EDF=∠A；（2）①過(guò)G作GH∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF；②過(guò)G作GH∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)