2025年高一物理上學(xué)期摩擦力做功與生熱問(wèn)題一、摩擦力做功的基本概念與計(jì)算公式（一）摩擦力做功的定義摩擦力做功是指物體在摩擦力的作用下發(fā)生位移時(shí)，摩擦力對(duì)物體所做的功。其本質(zhì)是力與在力的方向上位移的乘積，計(jì)算公式為：Wf=f·s·cosθ其中：f為摩擦力的大?。ɑ瑒?dòng)摩擦力f=μN(yùn)，靜摩擦力f≤μsN，N為正壓力）；s為物體相對(duì)于地面（或慣性參考系）的位移大??；θ為摩擦力方向與位移方向的夾角（滑動(dòng)摩擦力中θ=180°時(shí)，cosθ=-1，做負(fù)功；θ=0°時(shí)，cosθ=1，做正功）。（二）摩擦力做功的兩大關(guān)鍵特征方向性：滑動(dòng)摩擦力的方向始終與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，但與物體對(duì)地的位移方向可能相同（如傳送帶運(yùn)送貨物時(shí)，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做正功）或相反（如物體在地面滑行時(shí)，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功）。相對(duì)性：靜摩擦力做功時(shí)，物體間無(wú)相對(duì)位移（如斜面上靜止的物體，靜摩擦力不做功）；滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，物體間存在相對(duì)位移，且摩擦力對(duì)系統(tǒng)內(nèi)不同物體做功的代數(shù)和不為零。二、不同場(chǎng)景下摩擦力做功的特點(diǎn)（一）單個(gè)物體在滑動(dòng)摩擦力作用下的做功場(chǎng)景1：物體在粗糙水平面上滑行物體以初速度v0滑行，滑動(dòng)摩擦力f=μmg，方向與位移方向相反（θ=180°），則摩擦力做功：Wf=-μmg·s由動(dòng)能定理Wf=ΔEk，可得滑行距離s=v0[^2]/(2μg)，此時(shí)摩擦力做負(fù)功，物體動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。場(chǎng)景2：物體在傾斜粗糙面上運(yùn)動(dòng)物體沿傾角為α的斜面下滑，滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosα，位移方向沿斜面向下，θ=180°，則摩擦力做功：Wf=-μmgcosα·L（L為斜面長(zhǎng)度）若物體勻速下滑，摩擦力做功與重力做功代數(shù)和為零（WG+Wf=0），機(jī)械能守恒被打破，部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（二）系統(tǒng)內(nèi)摩擦力做功的代數(shù)和（以“板塊模型”為例）模型：質(zhì)量為M的木板靜止在光滑地面上，質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0滑上木板，最終共速滑塊受力：滑動(dòng)摩擦力f=μmg，方向向左，對(duì)滑塊做功Wf1=-μmg·s1（s1為滑塊對(duì)地位移）；木板受力：滑動(dòng)摩擦力f'=μmg（牛頓第三定律），方向向右，對(duì)木板做功Wf2=μmg·s2（s2為木板對(duì)地位移）；系統(tǒng)摩擦力做功代數(shù)和：Wf總=Wf1+Wf2=-μmg(s1-s2)=-μmg·d其中d=s1-s2為滑塊與木板的相對(duì)位移，此時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能損失ΔE=μmg·d，全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（三）靜摩擦力做功的特殊性場(chǎng)景：傳送帶運(yùn)送貨物貨物剛放上靜止傳送帶時(shí)，滑動(dòng)摩擦力f=μmg做正功（Wf=μmg·s1，s1為加速階段位移），使貨物動(dòng)能增加；當(dāng)貨物與傳送帶共速后，靜摩擦力f=0（或靜摩擦力方向與位移垂直，如水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)靜摩擦力不做功），此時(shí)靜摩擦力不參與能量轉(zhuǎn)化。三、摩擦力生熱的原理與能量轉(zhuǎn)化關(guān)系（一）摩擦力生熱的本質(zhì)摩擦力生熱是指滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)能增量，其大小等于滑動(dòng)摩擦力與物體間相對(duì)位移的乘積，公式為：Q=f·d其中d為兩物體間的相對(duì)位移（非對(duì)地位移），該結(jié)論適用于所有滑動(dòng)摩擦系統(tǒng)（如板塊模型、摩擦生熱實(shí)驗(yàn)等）。（二）能量轉(zhuǎn)化的三大核心關(guān)系單個(gè)物體：滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功時(shí)，物體機(jī)械能減少量等于內(nèi)能增加量（ΔE機(jī)=-Wf=Q）。系統(tǒng)（兩物體）：滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，且等于內(nèi)能的增加量：Wf總=ΔE機(jī)=-Q即Q=-Wf總=f·d（d為相對(duì)位移）。靜摩擦力與能量轉(zhuǎn)化：靜摩擦力做功時(shí)無(wú)相對(duì)位移（d=0），故Q=0，不生熱（如人走路時(shí)，靜摩擦力對(duì)人做正功，但鞋底與地面無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不產(chǎn)生內(nèi)能）。四、實(shí)例分析：摩擦力做功與生熱的綜合應(yīng)用（一）板塊模型中的能量轉(zhuǎn)化題目：質(zhì)量M=2kg的木板靜止在光滑地面上，質(zhì)量m=1kg的滑塊以v0=6m/s滑上木板，滑塊與木板間μ=0.4，木板足夠長(zhǎng)。求：滑塊與木板的相對(duì)位移d；系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q。解析：共速速度v：由動(dòng)量守恒定律mv0=(M+m)v，得v=2m/s；滑塊位移s1：對(duì)滑塊，由動(dòng)能定理-μmg·s1=(1/2)mv[^2]-(1/2)mv0[^2]，解得s1=4m；木板位移s2：對(duì)木板，μmg·s2=(1/2)Mv[^2]-0，解得s2=1m；相對(duì)位移d=s1-s2=3m，系統(tǒng)生熱Q=μmg·d=0.4×1×10×3=12J。（二）傳送帶模型中的生熱計(jì)算題目：水平傳送帶以v=3m/s勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m=2kg的貨物無(wú)初速度放在傳送帶左端，貨物與傳送帶間μ=0.3，傳送帶長(zhǎng)度L=5m。求：貨物加速時(shí)間t及相對(duì)位移d；傳送帶因運(yùn)送貨物多消耗的電能E。解析：加速階段：加速度a=μg=3m/s[^2]，加速時(shí)間t=v/a=1s，貨物位移s1=(1/2)at[^2]=1.5m；傳送帶位移s2=v·t=3m，相對(duì)位移d=s2-s1=1.5m；生熱Q=μmg·d=0.3×2×10×1.5=9J；貨物動(dòng)能Ek=(1/2)mv[^2]=9J，故傳送帶多消耗電能E=Q+Ek=18J（電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和貨物動(dòng)能）。五、摩擦力做功與生熱的常見(jiàn)誤區(qū)辨析誤區(qū)1：認(rèn)為“摩擦力一定做負(fù)功”反例：傳送帶運(yùn)送貨物時(shí)，滑動(dòng)摩擦力對(duì)貨物做正功（θ=0°），使貨物動(dòng)能增加。誤區(qū)2：認(rèn)為“摩擦力生熱等于摩擦力對(duì)單個(gè)物體做的功”反例：板塊模型中，摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功（-μmg·s1），對(duì)木板做正功（μmg·s2），生熱Q=μmg·(s1-s2)，不等于單個(gè)物體的功。誤區(qū)3：認(rèn)為“靜摩擦力不做功”反例：汽車加速時(shí)，靜摩擦力對(duì)汽車做正功（W=f·s），使汽車動(dòng)能增加，但因無(wú)相對(duì)位移，不生熱。六、總結(jié)與拓展摩擦力做功與生熱是高中物理力學(xué)的核心難點(diǎn)，需重點(diǎn)把握以下三點(diǎn)：公式區(qū)分：摩擦力對(duì)物體做功W=f·s對(duì)地·cosθ，生熱Q=f·d相對(duì)；能量鏈條：滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能減少量等于內(nèi)能增加量（ΔE機(jī)=