7.3有理數(shù)的乘方——科學(xué)記數(shù)法情境導(dǎo)入在工程和科研計算中，常會遇到一些較大的數(shù).地球表面積約為511000000km2中國“人造太陽”等離子體運(yùn)行溫度達(dá)160000000℃5.11億1.6億能不能用其他較簡單的方式表示這些數(shù)呢？計算觀察，10的乘方有什么特點(diǎn)？…發(fā)現(xiàn)：10的n次冪，1的后面就有n個0，可以利用10的乘方來表示一些大數(shù)。新知探究把下列各數(shù)寫成10的冪的形式.(1)1000=____；(2)1000000=____；(3)100000000=____；(4)10000000000=____；(5)10000000000000=____.10610310810101013可以用10的乘方表示一些大數(shù)。例如696000696000=6.96×

，696000=6.96×100000讀作：6.96乘以10的5次方（冪）書寫簡短，便于讀數(shù)6.96000合作探究小數(shù)點(diǎn)移動5位=6.96×105，cheng把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。歸納總結(jié)696000=6.96×100000=6.96×105，a×10n696000=0.696×106，696000=69.6×104，【辨析】××不是科學(xué)記數(shù)法學(xué)像這樣，把一個大于10的數(shù)表示成ax10n的形式，（1≤a＜10n，即n為正整數(shù)），這樣的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。n比原數(shù)的整數(shù)位小1.在ax10n中科學(xué)記數(shù)法定義a有且只有一個整數(shù)位你知道102，103，104分別等于多少嗎？102=100.103=1000.104=10000.1后面0的個數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系？n=2n=3n=41后面0的個數(shù)指數(shù)是相等的一般地，10n等于10...0（在1的后面有n個0），因此可以利用10的乘方表示一些大數(shù).10...0=10nn個01.太陽的半徑約為696000km；2.光的速度約為300000000m/s；3.2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達(dá)到8000000000人.舉個例子1.696000=6.96×100000=6.96×105讀作“6.96乘10的5次方（冪）”2.300000000=3×100000000=3×108讀作“3乘10的8次方（冪）”3.8000000000=8×1000000000=8×109讀作“8乘10的9次方（冪）”書寫簡短，便于讀數(shù).例題用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)10000001570000003-1230000000002500090000004ax10n中確定a、n.110635.7×1072-1.23×101145.009×1010太陽半徑約696000km世界人口約7000000000人光速約300000000m/s怎樣簡便表示下列各數(shù)？6.96×1057.0×1093.0×1081.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):（1）181萬（2）612億（3）1230.5萬（4）398.2千萬解：（1）181萬=1810000=1.81×106（2）612億=61200000000=6.12×1010（3）1230.5萬=12305000=1.2305×107（4）398.2千萬=3982000000=3.982×109練一練議一議下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是多少?(1)1.7×105；(2)-6.09×109.解(1)1.7×105＝1.7×100000＝170000(2)-6.09×109＝-6.09×1000000000＝-6090000000還原科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)課堂練習(xí)235000000188520000-701000000000-36000000

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)：3×107，1.3×103，8.05×106，2.004×105.3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)181萬；(2)398.2億.解:(1)181萬

=1810000=1.81×106;=39820000000=3.982×1010.(2)398.2億2.節(jié)肢動物是最大的動物類群，目前已命名的種類有120萬中以上，將數(shù)據(jù)120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：（）A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1061.據(jù)了解，國慶期間某電影上映首日的票房約為189000000，189000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：（）A.1.89×109B.1.89×108C.0.189×109D.18.9×108遷移應(yīng)用BD遷移應(yīng)用3.數(shù)據(jù)-11440.51用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.4.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1s.數(shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______.5.據(jù)統(tǒng)計，地球上的海洋面積約為361000000km2,該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×10n，則n的值為_____.-1.14051×1041.7×10686.人的大腦每天能記錄大約86000000條信息，請用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)，答：8.6×107.感/謝/聆/聽3.地球與火星的最近距離約為5500萬千米，最遠(yuǎn)距離則超過4億千米．請用科學(xué)記數(shù)法分別表示5500萬千米和4億千米(單位:m).答：由于5500萬＝55000000，1km＝1000m，

所以5500萬千米＝55000000×1000＝5.5×1010m.同理，4億千米＝4×1011m.【課本P