第二章一元二次方程認識一元二次方程(第2課時)課堂·精要課堂·精練課堂·延伸目錄中考·鏈接1．使一元二次方程左、右兩邊相等的

叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根．

2．一元二次方程解的估算依據(jù)代數(shù)式的值的求法，當某一x的值使ax2＋bx＋c的值非常接近

時，x的值即可看作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解．課堂·精要未知數(shù)的值0課堂·精練基礎(chǔ)鞏固1．方程x2＋2x－3＝0的解是(

)．A．x＝1

B．

x＝－3C．x＝3

D．

x＝1或

x＝－32．已知關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0有一根為0，則q的值為(

)．A．0B．1C．2D．無法求解AD3．若x＝1是方程x2－3kx－10＝0的一個根，則k＝

．

4．根據(jù)下表確定方程x2－8x＋7.5＝0的解的范圍是

．x1.01.11.21.3x2－8x＋7.50.5－0.09－0.66－1.215．先填表，再填空：x－2－10123x2－2x－3

根據(jù)上表可知方程x2－2x－3＝0的根是

．

x1＝－1，x2＝30－3－4－3051.0＜x＜1.1－3

0強化提高8．若關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0有一個根為0，則m的值是(

)．A．1B．－1C．±1D．±29．若m是方程2x2＋3x－1＝0的根，則式子4m2＋6m＋2025的值為

．2027B

－1x1＝1，x2＝2112．已知m是方程x2－x－1＝0的一個根，求m(m＋1)2－m2(m＋3)＋4的值．解：∵m是方程x2－x－1＝0的一個根，∴m2－m－1＝0，∴m(m＋1)2－m2(m＋3)＋4＝－m2＋m＋4＝3.所以

＜x＜

．

1．“一塊矩形鐵片，面積為2m2，長比寬多2m，求鐵片的長．”小穎在做這道題時，是這樣考慮的：設(shè)鐵片的長為xm，列出方程為x(x－2)＝2，小穎列出方程后，想知道鐵片的長到底是多少，下面是她的探索過程．第一步：課堂·延伸x1234x2－2x－2－3－2

3261x2.62.72.82.9x2－2x－2

所以

＜x＜

．

(1)請你幫小穎填完表格，完成她未完成的部分；(2)通過以上探索，可以估計矩形鐵片長的整數(shù)部分是

，十分位是

．722.82.70.610.24－0.11－0.442．要做一個容積為750cm3，高為6cm，底面長比寬多5cm的無蓋長方體鐵盒．(1)若設(shè)長方體的底面寬為xcm，則長方體的底面長為

，根據(jù)題意，可列方程為

．

(2)將(1)中的方程化為一般形式是

．

x2＋5x－125＝06x(x＋5)＝750(x＋5)cm解：(3)x不可能大于9.1，也不可能小于8.9.理由如下：∵9.12＋5×9.1－125＝3.31＞0，8.92＋5×8.9－125＝－1.29＜0，∴8.9＜x＜9.1.(3)x可能大于9.1嗎？可能小于8.9嗎？說說你的理由，并與同學們進行交流．(4)你能求出長方體底面的寬嗎？(結(jié)果精確到1cm)

(5)做這樣的鐵盒選用多大尺寸的矩形鐵皮才合適？(4)由(3)可知8.9＜x＜9.1.∴長方體底面的寬約為9cm.