五年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧與練習(xí)同學(xué)們，數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要組成部分，它不僅考察我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，更考驗(yàn)我們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。很多同學(xué)一提到應(yīng)用題就感到頭疼，覺得無從下手。其實(shí)，只要掌握了正確的解題方法和技巧，多思考、多練習(xí)，應(yīng)用題就會(huì)變得簡(jiǎn)單起來。今天，我們就一起來探討五年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題技巧，并通過一些練習(xí)來鞏固這些技巧。一、讀懂題目是前提拿到一道應(yīng)用題，首先要做的就是認(rèn)真讀題。讀題不是簡(jiǎn)單地把題目念一遍，而是要逐字逐句地理解題意，搞清楚題目講的是一件什么事，已知哪些條件，要求什么問題。*圈點(diǎn)關(guān)鍵詞：在讀題的過程中，要把題目中的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句圈畫出來，比如表示數(shù)量多少的“一共”、“還剩”、“平均”、“多多少”、“少多少”、“幾倍”，表示運(yùn)算關(guān)系的“增加了”、“減少了”、“擴(kuò)大到”、“縮小到”等。這些詞語往往是解題的突破口。*明確已知與未知：讀完題后，要清楚題目告訴了我們什么（已知條件），問的是什么（未知問題）。可以把已知條件和問題簡(jiǎn)單地寫在草稿紙上，幫助我們理清思路。*排除干擾信息：有些題目會(huì)加入一些與解題無關(guān)的信息，考驗(yàn)我們的辨別能力。我們要學(xué)會(huì)篩選有用信息，忽略干擾信息。二、分析數(shù)量關(guān)系是核心理解題意之后，最關(guān)鍵的一步就是分析題目中的數(shù)量關(guān)系。這是列算式的依據(jù)。五年級(jí)的應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系有：*部分與整體的關(guān)系：如“男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班人數(shù)”，“總路程-已走路程=剩下路程”。*相差關(guān)系：如“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”，“小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)”。*倍數(shù)關(guān)系：如“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法”；“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法”。*份總關(guān)系（即平均數(shù)關(guān)系）：如“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”，“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”，“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”。*行程問題中的關(guān)系：如“速度×?xí)r間=路程”，“路程÷速度=時(shí)間”，“路程÷時(shí)間=速度”。（五年級(jí)可能初步接觸）*購物問題中的關(guān)系：如“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”，“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”，“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”。分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以嘗試畫線段圖。線段圖是解決應(yīng)用題的“利器”，它能把抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，幫助我們清晰地看到數(shù)量之間的聯(lián)系。比如，遇到倍數(shù)問題、相差問題時(shí)，畫線段圖能讓關(guān)系一目了然。三、列式計(jì)算要準(zhǔn)確在理清數(shù)量關(guān)系之后，就可以根據(jù)等量關(guān)系列出算式了。列式時(shí)要注意：*選擇正確的運(yùn)算方法：根據(jù)分析出的數(shù)量關(guān)系，確定是用加法、減法、乘法還是除法。*注意運(yùn)算順序：如果算式中含有兩步或兩步以上的運(yùn)算，要遵循四則運(yùn)算的順序，必要時(shí)使用小括號(hào)改變運(yùn)算順序。*單位要統(tǒng)一：如果題目中出現(xiàn)的單位不統(tǒng)一，要先進(jìn)行單位換算，再列式計(jì)算。計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心，確保每一步計(jì)算都準(zhǔn)確無誤?？梢赃M(jìn)行驗(yàn)算，檢查結(jié)果是否正確。四、檢驗(yàn)反思不可少算出結(jié)果并不意味著解題結(jié)束，檢驗(yàn)反思是非常重要的一環(huán)。*檢查列式是否正確：對(duì)照題目中的數(shù)量關(guān)系，看列出的算式是否符合題意。*檢查計(jì)算過程和結(jié)果是否正確：重新算一遍，或者用不同的方法驗(yàn)算。*檢查單位是否正確：應(yīng)用題的結(jié)果通常需要帶上單位名稱，要檢查單位是否與問題要求一致。*檢查答案是否符合實(shí)際意義：有些結(jié)果雖然計(jì)算正確，但不符合生活實(shí)際或題目情境，這樣的答案也是錯(cuò)誤的。比如，算出“人數(shù)”是小數(shù)，就顯然不對(duì)。五、典型題型練習(xí)與解析下面我們通過一些典型的五年級(jí)應(yīng)用題類型，來具體運(yùn)用這些解題技巧。（一）基礎(chǔ)鞏固型1.部分與整體關(guān)系例：五年級(jí)（1）班有男生22人，女生18人，全班一共有多少人？思路點(diǎn)睛：這是求兩部分合起來是多少，用加法。已知男生人數(shù)和女生人數(shù)，求全班人數(shù)。算式：22+18=40（人）答：全班一共有40人。2.相差關(guān)系例：小紅有故事書35本，小明比小紅少8本，小明有多少本故事書？思路點(diǎn)睛：已知小紅的本數(shù)，小明比小紅“少”，求較少的量，用減法。算式：35-8=27（本）答：小明有27本故事書。3.倍數(shù)關(guān)系例：果園里有蘋果樹28棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍。梨樹有多少棵？思路點(diǎn)睛：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法。蘋果樹的棵數(shù)是“一倍數(shù)”。算式：28×3=84（棵）答：梨樹有84棵。4.份總關(guān)系（平均數(shù)）例：學(xué)校買來120本課外書，平均分給6個(gè)班，每個(gè)班分到多少本？思路點(diǎn)睛：把120本平均分成6份，求每份是多少，用除法。算式：120÷6=20（本）答：每個(gè)班分到20本。（二）稍復(fù)雜應(yīng)用型1.含有多余條件例：媽媽帶了100元錢去超市，買了3千克蘋果，每千克8元，又買了一瓶5元的醬油。媽媽買蘋果花了多少錢？思路點(diǎn)睛：?jiǎn)栴}是“買蘋果花了多少錢”，相關(guān)條件是“買了3千克蘋果，每千克8元”?！皨寢寧Я?00元”和“一瓶5元的醬油”是多余條件。算式：3×8=24（元）答：媽媽買蘋果花了24元。2.需要兩步計(jì)算例：一個(gè)車間計(jì)劃生產(chǎn)1000個(gè)零件，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，每天生產(chǎn)120個(gè)。還剩下多少個(gè)沒有生產(chǎn)？思路點(diǎn)睛：第一步，先求已經(jīng)生產(chǎn)了多少個(gè)零件（每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)×天數(shù)）；第二步，用計(jì)劃生產(chǎn)的總個(gè)數(shù)減去已經(jīng)生產(chǎn)的個(gè)數(shù)，得到剩下的個(gè)數(shù)。算式：120×4=480（個(gè)）1000-480=520（個(gè)）答：還剩下520個(gè)沒有生產(chǎn)。3.歸一問題例：3臺(tái)織布機(jī)4小時(shí)可以織布240米，照這樣計(jì)算，一臺(tái)織布機(jī)一小時(shí)可以織布多少米？思路點(diǎn)睛：“照這樣計(jì)算”說明每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布的米數(shù)是相同的?？梢韵惹?臺(tái)織布機(jī)1小時(shí)織布多少米，再求1臺(tái)1小時(shí)織布多少米；或者先求1臺(tái)織布機(jī)4小時(shí)織布多少米，再求1臺(tái)1小時(shí)織布多少米。方法一：240÷4=60（米）//3臺(tái)1小時(shí)織布米數(shù)60÷3=20（米）//1臺(tái)1小時(shí)織布米數(shù)方法二：240÷3=80（米）//1臺(tái)4小時(shí)織布米數(shù)80÷4=20（米）//1臺(tái)1小時(shí)織布米數(shù)答：一臺(tái)織布機(jī)一小時(shí)可以織布20米。（三）拓展提升型1.和倍問題例：學(xué)校圖書館買來科技書和故事書共120本，故事書的本數(shù)是科技書的2倍。兩種書各買了多少本？思路點(diǎn)睛：這是典型的“和倍問題”。把科技書的本數(shù)看作1份，故事書的本數(shù)就是2份，兩種書一共是3份，對(duì)應(yīng)120本。先求1份（科技書）的本數(shù)，再求2份（故事書）的本數(shù)。算式：總份數(shù)：1+2=3科技書：120÷3=40（本）故事書：40×2=80（本）或120-40=80（本）答：科技書買了40本，故事書買了80本。2.差倍問題例：果園里的桃樹比梨樹多60棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的4倍。桃樹和梨樹各有多少棵？思路點(diǎn)睛：這是“差倍問題”。把梨樹的棵數(shù)看作1份，桃樹的棵數(shù)就是4份，桃樹比梨樹多3份，對(duì)應(yīng)60棵。先求1份（梨樹）的棵數(shù)，再求4份（桃樹）的棵數(shù)。算式：份數(shù)差：4-1=3梨樹：60÷3=20（棵）桃樹：20×4=80（棵）或20+60=80（棵）答：桃樹有80棵，梨樹有20棵。六、總結(jié)與建議解應(yīng)用題，沒有捷徑可走，關(guān)鍵在于理解和練習(xí)。希望同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中：1.養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣：慢讀、細(xì)讀、圈點(diǎn)關(guān)鍵詞。2.重視數(shù)量關(guān)系分析：這是解題的“靈魂”，多問自己“誰和誰有關(guān)系？是什么關(guān)系？”3.勤動(dòng)手，多畫圖：線段圖、示意圖等都是幫助理解題意的好幫手。4.規(guī)范書寫：