專題20函數(shù)嵌套問題一、單選題1．已知函數(shù)，則方程的根個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，若對都有，則方程的解所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．65．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且只有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)范圍為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若函數(shù)與的圖象恰有8個(gè)不同公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則（

）A． B． C． D．9．設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰好有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．10．已知為三次函數(shù)，其圖象如圖所示.若有9個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)（且），若函數(shù)的零點(diǎn)有5個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．或C．或或 D．或12．已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)），函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）．A． B．C． D．二、多選題13．已知函數(shù)在上先增后減，函數(shù)在上先增后減.若，，，則（

）A． B． C． D．14．已知函數(shù)，方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，從小到大依次是則下列說法正確的有（

）A． B． C． D．可以取到315．已知函數(shù)若關(guān)于x的方程有5個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值可以為（

）A． B． C． D．16．已知函數(shù)若關(guān)于x的方程有6個(gè)不同根，則整數(shù)m的取值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．517．設(shè)函數(shù)，集合，則下列命題正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)C．若集合M有三個(gè)元素，則k的取值范圍為D．若（其中），則18．若，則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)可能為（

）A． B． C． D．三、填空題19．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______．20．已知函數(shù)，，若關(guān)于x的方程（）恰好有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為_______.21．已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_________.22．已知函數(shù)，若函數(shù)（其中）有個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．四、解答題23．已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）對任意的實(shí)數(shù)x、x，且，求證：；（3）若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．24．已知向量（其中），，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)?(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)設(shè)函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；(3)若對，都有恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.25．已知函數(shù)的