第第頁北師大版八年級數(shù)學上冊《2.1認識實數(shù)》同步練習題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________第1課時無限不循環(huán)小數(shù)１．下列是無限不循環(huán)小數(shù)的是（）Ａ．３.１４１５９Ｂ．17Ｃ．０.０１１１１２．下列說法正確的是（）Ａ．有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)Ｂ．無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)Ｃ．無限小數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)Ｄ．一個數(shù)不是無限循環(huán)小數(shù)，就是無限不循環(huán)小數(shù)３．將五個邊長為１的小正方形組成的十字形紙板（如圖）剪拼成一個大正方形，則大正方形的邊長有理數(shù)（填“是”或“不是”）．４．如圖，在由邊長為１的小正方形組成的網(wǎng)格中，有五條線段ＰＡ，ＰＢ，ＰＣ，ＰＤ，ＰＥ，其中長度是有理數(shù)的有條．５．已知一個等邊三角形的邊長為４，則這個三角形的高為小數(shù)．（填“無限循環(huán)”或“無限不循環(huán)”）６．已知長方體的體積是１６２０，它的長、寬、高的比是５∶４∶３，問長方體的長、寬、高是無限不循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？７．下列各數(shù)中，是無限不循環(huán)小數(shù)的是（）Ａ．面積為１６的正方形的邊長Ｂ．體積為２７的正方體的棱長Ｃ．兩直角邊長分別為２和３的直角三角形的斜邊長Ｄ．長為４、寬為３的長方形的對角線長８．如圖所示的是第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽圖案，它是由一串有公共頂點Ｏ的直角三角形演化而來的．若圖中的ＯＡ１＝Ａ１Ａ２＝Ａ２Ａ３＝…＝Ａ７Ａ８＝１，按此規(guī)律繼續(xù)演化，則線段ＯＡ１２的長最接近的整數(shù)是．９．如圖，在棱長為４的正方體箱子中，放入一根細長的玻璃棒．（１）玻璃棒的最大長度是整數(shù)嗎？是分數(shù)嗎？說明理由．（２）玻璃棒的最大長度最接近哪個整數(shù)？（３）玻璃棒的最大長度的十分位上的數(shù)字是什么？百分位上的數(shù)字是什么？第2課時實數(shù)１．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）Ａ．－16Ｂ．０.１００１１Ｃ．Π２．下列說法：①無限小數(shù)不能轉(zhuǎn)化為分數(shù)；②無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；③有限小數(shù)是有理數(shù)；④無限小數(shù)是無理數(shù)，其中正確的有（）Ａ．０個Ｂ．１個Ｃ．２個Ｄ．３個３．下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？①０.２３３；②－74；③1.2；④３.１４１５９２６；⑤１17；⑥－０.５３５３３５…（相鄰兩個5之間3的個數(shù)逐次加１）；⑦有理數(shù)：。無理數(shù)：。４．π不是（）Ａ．有理數(shù)Ｂ．無理數(shù)Ｃ．實數(shù)Ｄ．無限小數(shù)５．下列說法正確的是（）Ａ．實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零Ｂ．有理數(shù)就是有限小數(shù)Ｃ．無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)Ｄ．有理數(shù)和無理數(shù)都是實數(shù)６．下列各數(shù)：－３．１４，－127，０.０１００１０００１，π2，－０.３１2，其中是正實數(shù)的是７．把下列各數(shù)的序號填在相應的橫線上：①－２；②π；③－13；④－３；⑤227；⑥－０.３；⑦５；⑧０；⑨２整數(shù)：…；負分數(shù)：…；無理數(shù)：…；負實數(shù)：…．８．下列比較大小正確的是（）Ａ．｜－１.５｜＞1.5Ｂ．23Ｃ．π＜３.１４２Ｄ．π＝３.１４１５９２６９．求下列各數(shù)的相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)．（１）５.５．（２）－2π．（３）－313．（４）π－３１０．和數(shù)軸上的點一一對應的是（）Ａ．整數(shù)Ｂ．無理數(shù)Ｃ．實數(shù)Ｄ．有理數(shù)１１．實數(shù)ａ，ｂ在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）Ａ.ｂ＞－１Ｂ.｜ｂ｜＞２Ｃ.ａ＋ｂ＞０Ｄ.ａｂ＞０１２．若實數(shù)ａ，ｂ滿足ａ＋ｂ＝１－π，則（）Ａ．ａ，ｂ都是有理數(shù)Ｂ．ａ－ｂ的結(jié)果必定為無理數(shù)Ｃ．ａ，ｂ都是無理數(shù)Ｄ．ａ－ｂ的結(jié)果可能為有理數(shù)１３．如圖，半徑為１個單位長度的圓上有一點Ａ與數(shù)軸上表示－１的點重合，若將該圓沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的點Ａ恰好與數(shù)軸上的點Ｂ重合，則點Ｂ表示的實數(shù)為（）Ａ．π－１Ｂ．π＋１Ｃ．２π－１Ｄ．２π＋１１４．如圖，數(shù)軸上Ａ，Ｂ兩點所表示的實數(shù)分別是－π，１．若線段ＣＢ＝２ＡＢ，則點Ｃ所表示的實數(shù)是（）Ａ．π＋１Ｂ．－２πＣ．－２π－１Ｄ．－２π－２１５．如圖，長方形ＯＡＢＣ的長為２，寬為１，ＯＡ在數(shù)軸上，以原點Ｏ為圓心，以對角線ＯＢ的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點Ｄ，若點Ｄ表示的實數(shù)為ｘ，則１３－ｘ２的值是．１６．閱讀：直角三角形具有下列性質(zhì)：若直角三角形的兩直角邊長分別為ａ，ｂ，斜邊長為ｃ，則ａ２＋ｂ２＝ｃ２．利用這一性質(zhì)可求出某些線段的長，如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為１，則ＢＣ２＝２２＋３２＝１３，因為沒有一個有理數(shù)的平方等于１３，所以ＢＣ的長不是有理數(shù)，而是無理數(shù)．請你根據(jù)閱讀材料，判斷圖中線段ＡＣ，ＡＢ的長是有理數(shù)還是無理數(shù)．１７．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ａ＝１，ｂ＝３，則ｃ２＝１２＋３２＝１０，在數(shù)軸上找到表示斜邊長ｃ的點．１８．如圖１，方格紙中每個小正方形的邊長均為１，正方形ＡＢＣＤ的頂點都在格點上．（１）正方形ＡＢＣＤ的面積是．（２）正方形ＡＢＣＤ的邊長是數(shù)（填“有理”或“無理”）．（３）正方形ＡＢＣＤ的邊長最接近的整數(shù)是．（４）在圖２中設計一個與正方形ＡＢＣＤ面積不相等的正方形，要求邊長為無理數(shù)．圖2參考答案第1課時無限不循環(huán)小數(shù)１．【答案】Ｄ２．【答案】Ｂ３．【答案】不是４．【答案】２５．【答案】無限不循環(huán)６．【答案】長、寬、高分別為１５，１２，９，不是無限不循環(huán)小數(shù)．７．【答案】Ｃ８．【答案】３９．【答案】(1)既不是整數(shù)也不是分數(shù)(2)7(3)2第2課時實數(shù)１．【答案】Ｃ２．【答案】Ｂ３．【答案】①②③④⑤是有理數(shù)，⑥⑦是無理數(shù)．４．【答案】Ａ５．【答案】Ｄ６．【答案】正實數(shù)的是０．０１００１０００１，π2７．【答案】整數(shù)：①④⑦⑧…；負分數(shù)：③⑥…；無理數(shù)：②⑨…；負實數(shù)：①③④⑥…．８．【答案】Ｃ９．【答案】（１）５.５的相反數(shù)是－５.５，絕對值是５.５，倒數(shù)為2（２）－2π的相反數(shù)是2π，絕對值是2（３）－313的相反數(shù)是313，絕對值是313（４）π－３