2025年春季小學數(shù)學思維訓練及競賽題集錦沖刺試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）1.一個數(shù)除以15，余數(shù)最大是______。2.把3.14×50π化簡，結(jié)果是______。3.一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的側(cè)面積擴大到原來的______倍。4.把一根長2米的長方體木料鋸成3段，表面積增加了0.12平方米，這根木料的體積是______立方米。5.甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是______：______。6.一個袋子里有5個紅球，若干個白球，如果每次從中摸出一個球，摸出紅球的概率是，那么袋子里有______個白球。7.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出一個是紅球的概率是，摸出一個是黃球的概率是，那么袋子里至少有______個球。8.甲、乙兩人同時從學校出發(fā)，沿同一條路去少年宮，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，甲到達少年宮后立即返回，在途中與乙相遇，他們從出發(fā)到相遇共用了20分鐘，學校到少年宮的路程是______米。9.一個直角三角形，兩條直角邊的比是3：4，斜邊長是10厘米，這個直角三角形的面積是______平方厘米。10.用一根繩子圍成一個長方形，長和寬的比是3：2，如果圍成周長相同的正方形，所用繩子的長度是圍成長方形繩子長度的______。二、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，最接近的是（）。A.B.C.D.2.一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，它的體積約等于（）立方厘米。（π取3.14）A.9B.12C.18D.243.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積擴大到原來的（）倍。A.2B.4C.6D.84.把一根繩子對折3次后，平均分成5段，每段是這根繩子的（）。A.B.C.D.5.如果，那么x與y的關(guān)系是（）。A.x＞yB.x＜yC.x=yD.無法確定6.在一個盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出一個是紅球的概率是，摸出一個是黃球的概率是，那么下列說法正確的是（）。A.盒子里一定有白球B.盒子里可能有白球C.盒子里一定沒有白球D.無法確定7.一個圓柱的底面半徑和高都擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.2B.4C.6D.88.甲、乙兩人同時從相距1000米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，他們出發(fā)后（）分鐘相遇。A.5B.10C.15D.209.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，這個三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形10.一個數(shù)加上10后能被3、5、7整除，這個數(shù)最小是（）。A.170B.180C.190D.200三、判斷題（每題2分，共10分）1.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）2.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相等。（）3.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）4.如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少20%。（）5.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是62.8平方厘米。（）四、計算題（共30分）1.簡便計算（10分）(1)99×101(2)25.6×99+0.256(3)(+)÷(4)[+×(+)](5)2023×7-7×2232.解方程（10分）(1)15x-10=8x+5(2)4(x-1)=10-2(x+3)(3)2x:5=(x+1):6(4)3x-=13.求值（10分）(1)當a=，b=-1時，求代數(shù)式(a-2b)2-3a+6b的值。(2)一個長方形的周長是28厘米，長和寬的比是3：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？五、應(yīng)用題（共30分）1.一個工程隊修一條長1200米的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天共修了多少米路？剩下的路還剩多少米？(5分)2.甲、乙兩城相距480千米，一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行60千米，另一輛汽車同時從乙城開往甲城，每小時行40千米，兩車經(jīng)過多少小時相遇？(5分)3.一個圓柱形水桶，底面直徑是20厘米，高是30厘米，這個水桶能裝水多少升？(π取3.14)(6分)4.學校圖書館購買了一批新書，其中故事書比科技書多20%，科技書比連環(huán)畫多40%，如果連環(huán)畫有120本，故事書有多少本？(6分)5.甲、乙兩人分別從相距100千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時40千米，乙的速度是每小時30千米。甲到達B地后立即返回，在途中與乙相遇，他們從出發(fā)到相遇共用了多少小時？(8分)試卷答案一、填空題1.142.503.44.0.065.3；56.57.118.6009.2410.1.5二、選擇題1.C2.C3.B4.B5.A6.A7.B8.B9.B10.A三、判斷題1.×2.×3.×4.×5.√四、計算題1.簡便計算(1)9991(2)25.6(3)5(4)4.5(5)140602.解方程(1)x=4(2)x=-4(3)x=3(4)x=33.求值(1)-2(2)24平方厘米五、應(yīng)用題1.1200×(+)=840米；1200-840=360米2.480÷(60+40)=4小時3.3.14×(20÷2)2×30=9420立方厘米=9.42升4.120×(1+40%+40%×40%)=264本5.100÷(40+30)=2小時解析一、填空題1.一個數(shù)除以15，余數(shù)最大比除數(shù)小1，即14。2.3.14×50π=50×3.14π=50π。3.圓柱側(cè)面積=底面周長×高。底面半徑擴大到原來的2倍，則底面周長擴大到原來的2倍，高不變，側(cè)面積擴大到原來的2×1=2倍。4.鋸成3段需要鋸2次，表面積增加4個長方形的面積。每個長方形的長是木料的長2米，寬是木料的高。增加的總面積是0.12平方米，所以2×2×h=0.12，h=0.03米。體積V=l×w×h=2×(0.03+0.03)×0.03=0.036立方米。5.甲數(shù)的60%=乙數(shù)的50%，即甲：乙=50%：60%=5：6。根據(jù)題意，甲乙兩數(shù)的比是5：6。6.摸出紅球的概率是，即紅球數(shù)量/總球數(shù)=。設(shè)白球數(shù)量為x，則5/(5+x)=。解得x=5。所以袋子里有5個白球。7.摸出紅球的概率是，摸出黃球的概率是，那么摸出其他顏色球的概率是1--=。袋子里至少要有1個紅球和1個黃球，此時總球數(shù)是11，紅球概率是5/11，黃球概率是6/11，滿足條件。如果少于11個球，則概率無法滿足。8.甲到達少年宮后立即返回，說明甲走的路程是乙路程的兩倍。設(shè)學校到少年宮的路程為s，甲走的路程為2s。甲、乙相遇時，他們走的路程之和是s。根據(jù)路程=速度×時間，有2s+s=(60+50)×20，解得s=600米。9.設(shè)兩條直角邊為3k和4k，斜邊為10厘米。根據(jù)勾股定理(3k)2+(4k)2=102，解得k=2。所以直角邊為6厘米和8厘米。面積=(1/2)×6×8=24平方厘米。10.設(shè)長方形長為3x，寬為2x，周長為2(3x+2x)=10x。正方形周長也為10x，邊長為10x/4=2.5x。所以正方形邊長是長方形長和寬和的一半。圍成正方形的繩子長度是正方形周長，即10x。圍成長方形的繩子長度是長方形周長，即10x。兩者長度相同，比值為10x/10x=1。二、選擇題1.將各數(shù)與比較：A.=1B.=0.8C.=1.25D.=1.61.6最接近。2.圓錐體積=(1/3)πr2h=(1/3)×3.14×32×4≈12.56×4≈50.24立方厘米。C最接近。3.正方體表面積=6a2。棱長擴大到原來的2倍，新棱長為2a，新表面積=6(2a)2=24a2。擴大倍數(shù)=24a2/6a2=4倍。4.對折3次后，繩子被平均分成23=8段。每段是這根繩子的1/8。5.==2。所以原式=x-2y。又因為==5。所以原式=5y-y=4y。即x-2y=4y-2y，得x-2y=2y。所以x=4y，即x>y。6.如果盒子里有白球，那么摸出非紅球（即黃球或白球）的概率大于0。摸出紅球的概率是，即紅球數(shù)量/總球數(shù)=。如果盒子里有白球，那么總球數(shù)至少為6（假設(shè)有5個紅球和1個白球），此時摸出紅球的概率為5/6，大于。如果盒子里只有紅球，概率為1，也大于。所以無論如何，摸出紅球的概率都大于。因此盒子里一定有白球。7.圓柱體積=πr2h。底面半徑和高都擴大到原來的2倍，新半徑為2r，新高為2h，新體積=π(2r)2(2h)=π×4r2×2h=8πr2h=8倍原體積。8.兩車相向而行，相對速度=60+40=100千米/小時。路程=480千米。相遇時間=路程/相對速度=480/100=4.8小時。選項中沒有4.8，但根據(jù)計算，應(yīng)該是4.8小時。9.三角形內(nèi)角和為180度。設(shè)三個內(nèi)角分別為x,2x,3x。x+2x+3x=180，6x=180，x=30。三個內(nèi)角分別為30度，60度，90度。這是一個直角三角形。10.這個數(shù)加10后能被3、5、7整除，說明這個數(shù)加10是3×5×7=105的倍數(shù)。這個數(shù)最小是105-10=95。但95不能被7整除。105的下一個倍數(shù)是210，所以這個數(shù)最小是210-10=200。200能被3、5、7整除。三、判斷題1.1和3是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)。所以錯誤。2.等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。所以錯誤。3.0沒有倒數(shù)。1的倒數(shù)是1。所以錯誤。4.設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b。a=b+0.2b=1.2b。b比a少b/a=b/1.2b=5/6。5/6≈83.3%，不等于20%。所以錯誤。5.圓柱側(cè)面積=底面周長×高=12.56×5=62.8平方厘米。所以正確。四、計算題1.簡便計算(1)99×101=(100-1)×(100+1)=1002-12=10000-1=9999。更正：99×101=(100-1)×(100+1)=1002-12=10000-1=9999。原答案9991錯誤。(2)25.6×99+0.256=25.6×99+25.6×0.01=25.6×(99+0.01)=25.6×99.01=25.6×(100-0.99)=2560-25.6×0.99=2560-25.28=2534.72。原答案25.6錯誤。(3)(+)÷=(+)×==5。(4)[+×(+)]=[+×]=[+]=4.5。(5)2023×7-7×223=7×(2023-223)=7×1800=12600。原答案14060錯誤。2.解方程(1)15x-10=8x+515x-8x=5+107x=15x=15/7(2)4(x-1)=10-2(x+3)4x-4=10-2x-64x-4=4-2x4x+2x=4+46x=8x=8/6=4/3(3)2x:5=(x+1):62x/5=(x+1)/66×2x=5×(x+1)12x=5x+512x-5x=57x=5x=5/7(4)3x-=13x-3=13x=1+33x=4x=4/33.求值(1)當a=，b=-1時，(a-2b)2-3a+6b=(-2×(-1))2-3×+6×(-1)=(+2)2--6=(+2)2-6=-6-6=-12(2)長方形周長=28厘米，長和寬的比是3：2。設(shè)長為3x，寬為2x。2(3x+2x)=2810x=28x=2.8長方形面積=長×寬=3x×2x=6x2=6×(2.8)2=6×7.84=47.04平方厘米。五、應(yīng)用題1.第一條：1200×=720米。第二條：1200×=480米。兩條共：720+4