2024年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題（及答案）經(jīng)典1．下圖由（）個(gè)小立方體組成的。A．12 B．13 C．14 D．152．將下圖繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到（）。A． B． C． D．3．6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是，像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)。下面幾個(gè)數(shù)中，是完全數(shù)的是（）。A．28 B．9 C．15 D．484．關(guān)于公因數(shù)和公倍數(shù)的敘述，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．8和12的最小公倍數(shù)是96 B．16和21的公因數(shù)只有一個(gè)C．10和20的最大公因數(shù)是10 D．5和4的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)5．分?jǐn)?shù)單位最大的分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．6．3噸的與1噸的比較，（）。A．3噸的重 B．1噸的重 C．同樣重7．一只平底鍋，每次只能烙2張雞蛋餅，烙一面均需要3分鐘，兩面都要烙．烙5張雞蛋餅，至少需要（）分鐘．A．15 B．18 C．20 D．308．小麗用一些紅色、黃色和藍(lán)色紙條擺成下圖（相同顏色的紙條長(zhǎng)度相等）。紅紅黃黃黃黃黃藍(lán)藍(lán)每張藍(lán)色紙條長(zhǎng)度是每張紅色紙條長(zhǎng)度的（）。A． B． C． D．9．3.8立方分米＝（________）升（________）毫升83立方厘米＝（________）立方分米8.06平方米＝（________）平方米（________）平方分米10．分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是（________），它與分子是11的最小假分?jǐn)?shù)相差（________）。11．1024至少減去（________）就是3的倍數(shù)，至少加上（________）就是5的倍數(shù)。12．12的因數(shù)有（______），15的因數(shù)有（______），它們的公因數(shù)有（______）。13．把26塊白巧克力和31塊黑巧克力分別平均分給一組的同學(xué)，白巧克力剩2塊，黑巧克力剩1塊。這組最多有（________）位同學(xué)。每位同學(xué)共能分到（________）塊巧克力。14．把若干個(gè)相同的小正方體堆在一起，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。（1）搭成這個(gè)立體圖形至少要用（________）塊小正方體；（2）搭成這個(gè)立體圖形最多要用（________）塊小正方體。15．叔叔在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體玻璃缸里放了一個(gè)假山石（完全沒(méi)入），水面上升了。這個(gè)假山石的體積是（________）。16．有12個(gè)網(wǎng)球（外觀完全相同），其中11個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)略輕一些，至少稱（________）次就一定能找出這個(gè)略輕一些的網(wǎng)球。17．直接寫出下面各題的結(jié)果。18．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解方程。①②③20．張爺爺種菜。一塊菜地的種了黃瓜，種了西紅柿，剩下的種茄子，茄子占這塊地的幾分之幾？21．某公共汽車站有兩條線路的公共汽車，第一條線路每隔5分鐘發(fā)一次車，第二條線路每隔8分鐘發(fā)一次車。早上6：30兩條線路同時(shí)發(fā)車，下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)間？22．農(nóng)民伯伯給果樹(shù)澆水，第一天上午澆了所有果樹(shù)的，下午澆了所有果樹(shù)的，剩下的第二天下午要澆完。（1）第一天一共澆了所有果樹(shù)的幾分之幾？（2）第二天下午要澆幾分之幾？23．一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的鐵皮水槽，長(zhǎng)10分米，寬8分米，高6分米。（鐵皮厚度忽略不計(jì)）（1）做這個(gè)水槽至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個(gè)水槽最多可以盛水多少升？24．一個(gè)棱長(zhǎng)是的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方體鐵塊，這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊高多少厘米？（損耗忽略不計(jì)）25．想一想，畫一畫。①在表中先畫出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三個(gè)點(diǎn)，再用線把這三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形。②將得到的三角形向右平移5格，畫出這個(gè)新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示，A1點(diǎn)是（），B1點(diǎn)是（），C1點(diǎn)是（）。26．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米，（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不計(jì)）（3）再往水里放入一些鵝卵石，水面上升了0.3分米，鵝卵石的體積一共是多少立方分米？1．B解析：B【分析】該立體圖形上下有3層，前后有3排，最后一排有7個(gè)個(gè)小立方體，中間一排有5個(gè)小立方體，前面一排有1個(gè)小立方體，所以共有7＋5＋1＝13（個(gè)）。【詳解】該立體圖形由7＋5＋1＝13（個(gè)）個(gè)小立方體組成的故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的組成，要發(fā)揮空間想象力，數(shù)的過(guò)程中注意不要忽視被遮擋住的圖形。2．B解析：B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻坷@點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到。故答案為：B【點(diǎn)睛】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。3．A解析：A【分析】根據(jù)題干中對(duì)完全數(shù)的定義，一一判斷出選項(xiàng)中的數(shù)是否是完全數(shù)即可?！驹斀狻緼．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全數(shù)；B．9的因數(shù)有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全數(shù)；C．15的因數(shù)有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全數(shù)；D．48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)的求法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】根據(jù)公因數(shù)和公倍數(shù)的意義，幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)因數(shù)有限的；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】A．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍數(shù)是24；原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。B．16的因數(shù)有：1、2、4、8、1621的因數(shù)有：1、3、7、2116和21的公因數(shù)是1；16和21的公因數(shù)只有1個(gè)，原題干說(shuō)法對(duì)的。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因數(shù)是：2×5＝10原題干說(shuō)法對(duì)的。D．5和4的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；原題干說(shuō)法對(duì)的。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最大公倍數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義進(jìn)行解答。5．D解析：D【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位，由此可知，，，分?jǐn)?shù)單位是，，，，比較它們的大小，即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知，的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)的單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；＞＞＞故答案選：D【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)單位的大小是由分母的大小決定的，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，其分?jǐn)?shù)單位就越大，分?jǐn)?shù)值大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位不一定大。6．C解析：C【分析】3噸的，表示把3噸平均分成5份，取其中的一份。1噸的表示把1噸平均分成5份，取其中的3份。據(jù)此解答?！驹斀狻?×＝（噸）1×＝（噸）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義的理解和分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。7．A解析：A【詳解】略8．D解析：D【分析】觀察可知，2個(gè)藍(lán)色＝3個(gè)黃色，1個(gè)紅色＝4個(gè)黃色，用藍(lán)色對(duì)應(yīng)的黃色數(shù)量÷紅色對(duì)應(yīng)的黃色數(shù)量即可?！驹斀狻?÷4＝故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是用黃色替換紅色和藍(lán)色數(shù)量，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。9．8000.08386【分析】（1）1立方分米＝1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000變?yōu)楹辽?；?）低級(jí)單位變高級(jí)單位除以進(jìn)率1000；（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘進(jìn)率100變?yōu)槠椒椒置准纯??！驹斀狻坑煞治龅茫?.8立方分米＝3升800毫升83立方厘米＝0.083立方分米8.06平方米＝8平方米6平方分米【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算，熟記單位間的進(jìn)率是解題關(guān)鍵。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；由此即可知道分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是，分子是11的最小假分?jǐn)?shù)是：1。用1減去即可求解?！驹斀狻坑煞治隹芍?，分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是：分子是11的最小假分?jǐn)?shù)是：＝11－＝【點(diǎn)睛】此題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，要注意：分母是定值的真分?jǐn)?shù)有最大和最小，而假分?jǐn)?shù)沒(méi)有最大，只有最小。11．1【分析】根據(jù)“個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；”進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻?＋0＋2＋4＝7，因?yàn)?是3的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該減去7－6＝1；1024的個(gè)位是4，只有個(gè)位數(shù)是0或5時(shí)，才是5的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該加上1。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：數(shù)量掌握3和5的倍數(shù)特征。12．12、2、6、3、41、15、3、51、3【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù)。找因數(shù)時(shí)，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對(duì)對(duì)找。兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4，則12的因數(shù)有1、12、2、6、3、4；15＝1×15＝3×5，則15的因數(shù)有1、15、3、5；它們的公因數(shù)有1、3?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。根據(jù)因數(shù)和公因數(shù)的意義即可解答。13．9【分析】根據(jù)題目可知，白巧克力剩2塊，則分出去26－2＝24塊，黑巧克力剩1塊，則分出去31－1＝30塊，由于平均分給一組同學(xué)，由此即可知道學(xué)生的數(shù)量是24和30的公因數(shù)，由于最多有多少同學(xué)，則求出24和30的最大公因數(shù)即可，然后用24除以人數(shù)即可求出每人分到的白巧克力塊數(shù)，30除以人數(shù)即可求出每人得到黑巧克力的塊數(shù)，之后相加即可?！驹斀狻?6－2＝24（塊）31－1＝30（塊）24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24；30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、3024和30的最大公因數(shù)：6；所以這組最多有6名同學(xué)每位同學(xué)共能分到：24÷6＋30÷6＝4＋5＝9（塊）【點(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的求法，要注意最多有多少名同學(xué)是求最大公因數(shù)。14．8【分析】根據(jù)從上面看到的形狀可知，這個(gè)立體圖形共有兩排，第一排有一個(gè)小正方體，第二排有三個(gè)小正方體；根據(jù)從左面看到的形狀可知，這個(gè)立體圖形有兩列，每列都有兩個(gè)小正方體，據(jù)此畫圖，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻浚?）搭成這個(gè)立體圖形至少要用6塊小正方體；（2）搭成這個(gè)立體圖形最多要用8塊小正方體?！军c(diǎn)睛】根據(jù)從不同方位看到的圖形，將立體圖形的不同情況都想象出來(lái)是解答本題的關(guān)鍵。15．14400【分析】水面上升部分的體積就是這個(gè)假山石的體積，據(jù)此結(jié)合長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算出假山石的體積即可?！驹斀狻?分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米）解析：14400【分析】水面上升部分的體積就是這個(gè)假山石的體積，據(jù)此結(jié)合長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算出假山石的體積即可?！驹斀狻?分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米），所以，這個(gè)假山石的體積是14400立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?2個(gè)網(wǎng)球分成（4、4、4），只考慮最倒霉的解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?2個(gè)網(wǎng)球分成（4、4、4），只考慮最倒霉的情況，先稱（4、4），可確定次品在其中4個(gè)；再將4個(gè)分成（1、1、2），稱（1、1），平衡，次品在2個(gè)中；再稱1次即可找到次品，共3次。【點(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。17．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先分別計(jì)算、，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”將小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)先分別計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓簒－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：解析：【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓簒－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：20．【分析】根據(jù)題意，把這塊地看作單位“1”，平均分成6份，其中黃瓜占1份，西紅柿占3份，求茄子占的分?jǐn)?shù)，用6－1－3，即可求出茄子占幾分之幾，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，即可?！驹斀狻?－1－3＝2（份）解析：【分析】根據(jù)題意，把這塊地看作單位“1”，平均分成6份，其中黃瓜占1份，西紅柿占3份，求茄子占的分?jǐn)?shù)，用6－1－3，即可求出茄子占幾分之幾，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，即可?！驹斀狻?－1－3＝2（份）茄子占：2÷6＝＝答：茄子占這塊地的?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及約分。21．7：10【分析】求兩路車在同一時(shí)刻發(fā)車后，再過(guò)多少分鐘再同時(shí)發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時(shí)發(fā)車，算出此時(shí)的時(shí)間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍解析：7：10【分析】求兩路車在同一時(shí)刻發(fā)車后，再過(guò)多少分鐘再同時(shí)發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時(shí)發(fā)車，算出此時(shí)的時(shí)間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是40，40分鐘之后再次一起發(fā)車。6：30過(guò)40分鐘是7：10。答：下一次同時(shí)發(fā)車是7：10。【點(diǎn)睛】此題主要考查利用最小公倍數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。22．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一共澆了所有果樹(shù)的。（2）1－＝答：第二天下午要澆。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法，要注意找準(zhǔn)單位“1”。23．（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個(gè)水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個(gè)水槽的表面積，根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長(zhǎng)方解析：（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個(gè)水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個(gè)水槽的表面積，根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)代入求出水槽的體積，之后再轉(zhuǎn)換單位即可?！驹斀狻浚?）10×8＋（10×6＋8×6）×2＝80＋（60＋48）×2＝80＋108×2＝80＋216＝296（平方分米）答：做這個(gè)水槽至少需要鐵皮296平方分米。（2）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升答：這個(gè)水槽最多可以盛水480升?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。24．18厘米【分析】根據(jù)題目可知，正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，即體積不變，根據(jù)正方體的體積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把數(shù)代入公式求出正方體的鐵塊的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)代入解析：18厘米【分析】根據(jù)題目可知，正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，即體積不變，根據(jù)正方體的體積公式：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把數(shù)代入公式求出正方體的鐵塊的體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)代入即可求出長(zhǎng)方體鐵塊的高?！驹斀狻?×6×6÷（4×3）＝216÷12＝18（cm）答：這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊高18厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正方體長(zhǎng)方體的體積公式，同時(shí)要注意，一個(gè)物體熔鑄成另一個(gè)物體它的體積不變。25．①②見(jiàn)詳解；③（8，5），（11，0），（7，1）【